RNA secondary structure formation: a solvable model of heteropolymer folding
在RNA二级结构的背景下研究了杂聚物结构形成的统计力学。设计的RNA序列偏向于一个特定的天然结构（发夹）被用来研究天然和熔融相的RNA之间的转变作为温度的函数。该转变是由从聚合物与天然结构的重叠获得的能量与形成随机接触的熵增益之间的竞争驱动的。提出了一种简化的类围棋模型并精确求解。预测的临界行为验证通过精确的数值枚举一个大的合奏类似设计的序列。
1999-03-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Analytical description of finite size effects for RNA secondary structures
研究了RNA二级结构的一致序列系综的解析性质。我们计算的配分函数非常长的序列，并讨论如何交叉长度，超过渐近标度律适用，取决于热力学参数。对于参数的实际选择，该长度可以比天然RNA分子长得多。当应用渐近理论解释实验或数值结果时，必须考虑到这一点。
2005-04-12 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio
LinearCoFold and LinearCoPartition: Linear-Time Algorithms for Secondary Structure Prediction of Interacting RNA molecules
许多ncRNA通过RNA-RNA相互作用发挥作用。考虑到RNA-RNA相互作用的快速可靠的RNA结构预测是有用的。一些现有的工具由于忽略了分子间和分子内碱基对的竞争而不太准确，或者更专注于预测结合区域而不是预测两个相互作用链的完整二级结构。Vienna RNAcofold通过连接两条链将问题简化为经典的单序列折叠，以立方时间对组合序列长度进行缩放，并且对于长序列来说很慢。为了解决这些问题，我们提出了LinearCoFold（预测线性运行时两条链的完整最小自由能结构）和LinearCoPartition（计算线性运行时的共折叠配分函数和碱基配对概率）。LinearCoFold和LinearCoPartition遵循RNAcofold的级联策略，但比RNAcofold快几个数量级。例如，在组合长度为26，190 nt的序列对上，LinearCoFold比RNAcofold MFE模式快86.8倍（0.6分钟对52.1分钟），LinearCoPartition比RNAcofold分配函数模式快642.3倍（1.8分钟对1156.2分钟）。与局部算法不同，LinearCoFold和LinearCoPartition是不受碱基长度限制的全局共折叠算法。令人惊讶的是，LinearCoFold和LinearCoPartition的预测具有更高的PPV和分子间碱基对的灵敏度。此外，我们应用Line…
2022-10-26 cs.DS physics.bio-ph q-bio.BM
Effects of RNA branching on the electrostatic stabilization of viruses
许多单链（ss）RNA病毒从衣壳蛋白亚基和核酸自组装以形成感染性病毒体。据信，带负电荷的RNA和带正电荷的病毒衣壳蛋白之间的静电相互作用驱动了包装，尽管越来越多的证据表明病毒RNA的序列也在包装中起作用。特别地，该序列将决定ssRNA在溶液中可能采用的二级结构。在这项工作中，我们使用平均场论来研究如何结合静电相互作用的RNA的二级结构影响组装的效率和组装的病毒粒子的稳定性。我们表明，RNA的二级结构可能会导致负渗透压，而线性聚合物在相同的条件下会导致正渗透压。这可能表明，分支结构使RNA更有效地包装和病毒粒子更稳定。
2016-08-09 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Statistical mechanics of secondary structures formed by random RNA sequences
随机RNA序列的二级结构的形成进行了研究，作为一个模型系统的序列结构问题无所不在的生物聚合物。几个玩具能源模型进行了详细的分析和数值研究。首先，执行双副本计算。通过将两个复制品问题映射到6维嵌入空间中单个同质RNA的变性，我们证明了序列无序是扰动无关的，即，具有弱序列无序的RNA分子处于熔融相，其中具有可比总能量的许多二级结构共存。在高温下的各种模型的数值研究再现的熔融相的特性的行为。另一方面，基于稀有区域的极值统计，可以构造一个标度参数，以表明低温相对序列无序是不稳定的。我们进行了详细的数值研究的低温阶段使用液滴理论作为指导，其特征在于从基态结构的二级结构的大规模，低能量激发的统计。我们发现激发能增长非常缓慢（即，与激发的长度尺度，这表明存在一个边缘玻璃相。低温玻璃相和高温熔融相之间的过渡也具有数值特征。这是由对数激发能的系数的变化，从无序为主的熵为主。
2001-07-10 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.BM
ThreshKnot: Thresholded ProbKnot for Improved RNA Secondary Structure Prediction
RNA结构预测是一个具有挑战性的问题，特别是在伪结的情况下。最近，已经从经典的基于最小自由能的方法（MFE）转移到基于配分函数的方法，该方法使用碱基配对概率组装结构。后一组的两个例子是流行的最大预期精度（MEA）方法和ProbKnot方法。ProbKnot是一种快速的启发式算法，它可以将最有可能配对的核苷酸配对，并且与MEA不同，它还可以预测具有假结的结构。然而，ProbKnot的全部潜力在很大程度上被忽视了。特别是，当引入时，它没有可以在阳性预测值（PPV）和灵敏度之间平衡的MEA样超参数。我们表明，一个简单的阈值版本的ProbKnot，我们称之为ThreshKnot，导致更准确的整体预测，过滤掉不太可能的对，其概率低于给定的阈值。我们还表明，在三个广泛使用的折叠引擎（RNAstructure，Vienna RNAfold和Difold）上，ThreshKnot总是优于涉及更多的MEA算法，（1）其更高的结构预测精度，（2）其预测伪结的能力，（3）其更快的运行时间和更容易的实现。这表明ThreshKnot应该取代MEA作为默认的基于配分函数的结构预测算法。ThreshKnot已经在广泛使用的RNAstructure软件包版本6.2（2019年11月27日发布）中提供：https://rna.urmc.rochester.edu/RNAstructure.html
2020-01-09 physics.bio-ph q-bio.BM q-bio.QM
Quantification of the differences between quenched and annealed averaging for RNA secondary structures
无序系统的分析研究通常是困难的，因为必须对无序进行猝灭平均。因此，人们可以求助于更容易退火的系综作为淬火系统的近似。在RNA二级结构的研究中，我们通过观察相邻碱基之间的相关性来明确量化这种近似与淬灭系综的偏差。这种量化的偏差，然后允许我们提出一个约束退火合奏预测物理量更接近淬火合奏的结果，而不会成为技术上棘手的。
2005-04-12 physics.bio-ph physics.data-an
Inverse Folding of RNA Pseudoknot Structures
Background: RNA exhibits a variety of structural configurations. Here we consider a structure to be tantamount to the noncrossing Watson-Crick and \pairGU -base pairings (secondary structure) and additional cross-serial base pairs. These interactions are called pseudoknots and are observed across the whole spectrum of RNA functionalities. In the context of studying natural RNA structures, searching for new ribozymes and designing artificial RNA, it is of interest to find RNA sequences folding into a specific structure and to analyze their induced neutral networks. Since the established inverse…
2010-03-10 math.CO physics.bio-ph q-bio.BM
Machine Learning for RNA Secondary Structure Prediction: a review of current methods and challenges
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati, SISSA（意大利高等师范学院）
本文综述了RNA二级结构预测中当前方法和挑战，重点讨论了机器学习和深度学习在该领域的应用，以及数据稀缺性带来的泛化危机，同时展望了未来需要解决的难题，如复杂结构的预测和动态结构的建模。
2026-05-18 physics.bio-ph physics.comp-ph q-bio.BM
Selection for Fitness vs. Selection for Robustness in RNA Secondary Structure Folding
我们研究了两个不同的神经网络上的两个准物种之间的竞争。在假设两个神经网络具有不同的拓扑结构和适应度水平的情况下，突变率决定了哪些准物种最终将被灭绝。对于小的变异率，我们发现，准物种居住在具有较低的复制率的神经网络将消失。然而，对于更高的突变率，如果第二个神经网络上的连接密度足够高，则复制速度更快的序列可能会被复制速度更慢的序列竞争。我们的分析结果与复制RNA序列的流动反应器模拟非常一致。
2001-03-09 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Amplitude and Frequency Spectrum of Thermal Fluctuations of A Translocating RNA Molecule
使用理论和计算机模拟的结合，我们研究了RNA分子的易位，通过光学镊子拉过固态纳米孔，作为确定其二级结构的方法。可以确定二级结构的元素的分辨率受到热波动的限制。我们提出了一个详细的研究，这些热波动，包括频谱，并表明，这些排除了单核苷酸分辨率下，我们模拟的实验条件。提高这种分辨率的两种可能的方法是用跨膜的回拉电压强拉伸RNA，以及通过生物化学手段使RNA的易位部分变硬。
2009-08-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Compensatory mutations cause excess of antagonistic epistasis in RNA secondary structure folding
背景资料：生物体基因组积累随机突变时，适应性下降的速度是几种进化理论中的一个重要变量。在直觉层面上，随机突变应该倾向于协同地相互作用，这样平均适应度下降的速度随着随机突变数量的增加而加速，这似乎是自然的。然而，在最近的一些研究中，已经观察到拮抗上位性的流行（多个突变具有减轻而不是加强作用的趋势）。结果如下：我们通过测量中性突变体的比例作为突变距离d的函数，在计算机上研究了RNA二级结构折叠中上位相互作用的净数量和形式。我们发现了一个明确的普遍存在的拮抗上位性RNA二级结构折叠。通过将距离d处的中性突变体的分数与距离d处的平均中性相关联，我们表明，这种患病率来自于在较大的突变距离处存在许多补偿突变。结论：我们的研究结果意味着，在简单的健身景观的上位性的平均方向是直接相关的密度与健身峰分布在这些景观。
2003-02-18 cond-mat.soft nlin.AO physics.bio-ph
Scaling properties of RNA as a randomly branching polymer
本文利用随机分支聚合物理论，通过将RNA二级结构映射为平面树，确定了两个标度指数，发现其标度行为类似三维自回避树，并建立了分析固定长度RNA分支性质的框架。
2023-05-17 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
An RNA foldability metric; implications for the design of rapidly foldable RNA sequences
首次提出了蛋白质折叠性度量σ =（T_theta - T_f）/T_theta（T_theta和T_f分别为折叠温度和折叠转变温度）也可用于衡量RNA序列的折叠性。西格玛的重要性进行了讨论的背景下，在硅片设计的快速折叠的RNA序列。
2005-12-02 physics.bio-ph q-bio.BM
Probing complex RNA structures by mechanical force
RNA二级结构的日益复杂的探测结合单分子拉伸实验和随机展开/重折叠模拟。我们发现，力诱导的展开途径通常不能解释仅仅调用连续开口的原生螺旋。事实上，复杂RNA分子的典型力延伸反应主要是由拉伸诱导的，长寿命的中间体，包括非天然螺旋形成的。这首先显示了一组在较大的RNA结构中发现的通用结构基序，然后显示了大肠杆菌的1540个碱基长的16 S核糖体RNA，其在机械拉伸下表现出令人惊讶的良好结构和可重复的解折叠途径。使用平衡随机模拟，我们证明，这些实验结果反映了缓慢松弛的RNA结构重排。因此，单个RNA分子的显微操作探测它们的天然结构和长寿命的中间体，即所谓的“动力学陷阱”，从而在单分子水平上捕获RNA折叠/解折叠动力学的标志。
2003-09-15 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.BM
Prediction and statistics of pseudoknots in RNA structures using exactly clustered stochastic simulations
RNA二级结构的从头计算预测长期以来一直不考虑环内部的螺旋，即所谓的假结，尽管它们在结构上很重要。在这里，我们报告说，许多假结可以预测通过长时间尺度RNA折叠模拟，遵循随机关闭和开放的个人RNA螺旋。这些随机模拟的数值效果依赖于一个O（n^2）的聚类算法，该算法计算连续更新的n个参考结构的时间平均值。应用这种精确的随机聚类方法，我们通常可以获得高达400个碱基的RNA序列的5到100倍的模拟加速，而对于短的多稳定分子（<150个碱基），有效加速可以高达100，000倍。我们对随机和天然RNA序列进行了广泛的折叠统计，发现假结在RNA结构中不均匀分布，并且在富含G+C的RNA序列中占高达30%的碱基对（包括假结的在线RNA折叠动力学服务器：http://kinefold.u-strasbg.fr/）。
2003-09-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.BM
Force-induced misfolding in RNA
RNA折叠是由大量结构的竞争所控制的动力学过程，所述结构通过碱基对的瞬时形成而稳定，所述碱基对可以诱导复杂的折叠途径和错误折叠结构的形成。尽管其在现代生物物理学中的重要性，但目前对RNA折叠动力学的理解受到稳定天然结构的弱碱基对相互作用和热力学无序效应之间复杂相互作用的限制。机械拉动单个分子的可能性为理解核酸的折叠提供了新的视角。在这里，我们研究RNA二级结构中的折叠和错误折叠机制的机械力拉。我们介绍了一个模型的基础上识别的最小的一组结构，再现单分子实验中获得的力延伸曲线的图案。该模型只需要两个拟合参数：在单个碱基对的水平上的尝试频率和与自由能校正相关的参数，该自由能校正解释了指数级大量被忽略的二级结构的构型熵。我们应用该模型来解释最近在三螺旋连接S15 RNA分子（RNAS 15）的拉实验中获得的结果。我们发现，RNAS 15经历力诱导的错误折叠，其中力有利于形成稳定的非天然发夹。该模型再现了实验中得到的展开和重折叠力-延伸曲线、断裂力分布和错误折叠概率。
2009-01-26 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Statistical-physics approaches to RNA molecules, families and networks
这一贡献的重点是迷人的RNA分子，其序列依赖性折叠驱动的碱基配对相互作用，这些相互作用和自然进化之间的相互作用，以及其多重调控作用。我们四个人利用无序系统统计物理学的工具和精神，特别是无序（能量/适应度）景观的概念，深入研究了这些主题。在介绍了RNA分子以及它们不仅在进化和合成生物学中而且在医学中开辟的前景之后，我们将介绍这些分子的能量和适应性景观的重要概念。在第三节中，我们将回顾RNA序列到二级结构映射的一些模型和算法。第四节讨论了如何从解压缩数据中得出二级结构能源景观。第五节涉及从不同生物体中取样的进化序列数据推断RNA结构。这将把重点从第三节所述的“序列到结构”映射转移到可以从DNA适体的实验室进化数据推断的“序列到功能”景观。最后，在第六节中，我们将讨论将相互作用的RNA分子网络与稳健的系统性调控程序的组织联系起来的丰富的理论图景。沿着这条道路，我们将探索空间，分子数量和时间的多尺度现象，展示如何通过统计物理学的统一概念来捕获RNA世界的生物复杂性。
2022-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Nonlinear Dynamics in the Binary DNA/RNA Coding Problem
使用二进制编码的$α$ -螺旋和$β$ -折叠基序，研究了蛋白质二级结构中低维混沌的存在。为了分析符号DNA/RNA序列，根据嘌呤/嘧啶和强/弱氢键分类方案，对核苷酸进行了二进制数赋值。我们已经发现，这种分配导致不同的平均分形维数为$α$ -螺旋和$β$ -片。当嵌入到二维相空间中时，二元弦结构表现出依赖于时滞参数的吸引子型行为。
2001-01-16 physics.bio-ph q-bio
Universal Cold RNA Phase Transitions
本研究利用量热力谱发现Watson-Crick RNA发夹结构在低于约20°C时发生类玻璃态转变，由核糖-水相互作用驱动的普适相变导致冷变性和最大稳定性，对RNA功能和进化具有深远影响。
2024-03-22 physics.bio-ph q-bio.BM q-bio.QM
A dynamic programming algorithm for RNA structure prediction including pseudoknots
我们描述了一个动态规划算法预测最佳RNA二级结构，包括伪结。该算法在最坏情况下的时间复杂度为${\cal O}(N^6)$，存储复杂度为${\cal O}(N^4)$。该算法的描述是复杂的，这使我们采用了一个有用的图形表示（费曼图）借用量子场论。我们提出了一个实现的算法，产生一个单一的RNA序列的最佳最小能量结构，使用标准的RNA折叠热力学参数增加了一些参数描述的热力学稳定性的伪结。我们证明了该算法的性能，用它来预测几个小的pseudoknotted和非pseudoknotted RNA的结构。虽然该算法的时间和内存需求是陡峭的，我们相信这是第一个算法，能够折叠最佳的（最小能量）pseudoknotted RNA与公认的RNA热力学模型。
1998-07-27 physics.bio-ph q-bio
Statistical mechanics of RNA folding: importance of alphabet size
我们构建了一个RNA二级结构形成的极简模型，并用它来研究从序列到结构的映射。两个字母和四个或六个字母之间有很大的质的差异。由于只有两种碱基，存在许多交替的折叠构型，仅对于一小部分具有高可设计性的结构，即，相关序列的总数。相比之下，由自然界中发现的四个碱基或六个碱基制成的序列具有少得多的竞争折叠构型，导致基态的平均稳定性大得多。
2003-08-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
RNA Folding and Large N Matrix Theory
我们用$N\times N$矩阵场论表示RNA折叠问题。这种矩阵形式主义允许我们给一个系统的分类的配分函数中的条款，根据他们的拓扑性质。该理论是以这样一种方式建立的，即极限$N\to \infty$产生所谓的二级结构（哈特里理论）。通过计算对配分函数的$1/N^2$修正，得到了三级结构和伪结。我们提出了一个广义的哈特里递归关系生成的三级结构。
2001-06-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Extremely rare ultra-fast non-equilibrium processes can be close to equilibrium: RNA unfolding and refolding
我们数值研究了RNA二级结构在不同外力作用下的行为。这允许在所产生的快速解折叠和重折叠过程中测量功$W$。在这里，我们研究一个中等大小的发夹结构。使用复杂的大偏差算法，我们能够以高精度测量工作分布，直到小到$10^{-46}$的概率。由于这种精确性和通过与精确的自由能计算的比较，我们能够验证克鲁克斯和Jarzynski的定理。此外，我们分析力延伸曲线和配置的二级结构在展开和重折叠的典型的平衡过程和非平衡过程中，条件选择值的测量工作$W$，典型的和罕见的。我们发现，非平衡过程的工作值接近那些最相关的应用克鲁克斯和Jarzynski定理，分别是最相似的平衡过程。因此，相对于纯标量变量的平衡和非平衡行为的相似性（其以非常小的概率发生，但可以以受控但非目标的方式生成）与沿着完整动态轨迹采样的配置集合的高相似性有关。
2020-11-24 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.comp-ph
