Turbulence in a stably stratified fluid: Onset of global anisotropy as a function of the Richardson number
在稳定分层流体中，需要引入一个外力来诱导湍流。在这种情况下，海森堡涡动粘性技术应该足以计算时空平均量，如作为理查森数的函数的全局各向异性参数。我们发现，分析的各向异性线性增加与理查森数，一个小的二次修正。完整的方程的数值模拟显示的线性行为。
2019-08-30 physics.flu-dyn
Observation of near-critical reflection of internal waves in a stably stratified fluid
本文报道了分层流体中倾斜地形上重力波近临界反射的实验研究。一个翻转不稳定的斜坡附近，触发边界混合过程的观察和特征。这些观察结果与最近的非线性理论吻合得很好。
2003-11-25 physics.flu-dyn
Equations of motion and conservation laws in a theory of stably stratified turbulence
这封信认为非等温流体流动和修改简化的基本流体动力学方程，这种流动最终到达一个概括的Oberbeck-Boussinesq近似有效的任意状态方程，包括非理想气体以及液体。所提出的方法是基于建议的一般定义的潜在温度。特别注意的是把能量守恒原理，并表明，所提出的近似精确地保存总机械能的近似运动方程。任何湍流边界层模型尊重守恒律的主要重要性明确强调。
2008-03-18 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Single-particle dispersion in stably stratified turbulence
我们提出了稳定分层流的垂直和水平方向的单颗粒分散模型。在垂直方向上的模型是基于观测到的拉格朗日谱的垂直速度，而在水平方向上的模型是一个连续时间的涡约束随机游走过程的组合，从水平风的运输的贡献。运输时间大于拉格朗日周转时间是不普遍的，并依赖于这些风。该模型产生的结果与分层湍流的直接数值模拟，其中单颗粒分散不同的均匀和各向同性湍流的情况下，充分研究的结果吻合良好。
2018-03-05 physics.flu-dyn
Stability Boundaries and Sufficient Stability Conditions for Stably Stratified, Monotonic Shear Flows
在剪切流和密度的光滑严格单调剖面的假设下，研究了无粘、平行、稳定分层剪切流的线性稳定性，使得局部Richardson数处处为正。通过求解一个单参数的Sturm-Liouville问题族，系统地找到了系统的边缘不稳定模态，这比直接求解Taylor-Goldstein方程更有效地确定了系统的稳定边界.通过论证不存在边缘不稳定模式，我们得到了新的稳定性充分条件，推广了非分层剪切流的Rayleigh-Fjørtoft准则。
2016-01-28 physics.flu-dyn
Low Rossby limiting dynamics for stably stratified flow with Finite Froude number
本文研究了旋转和分层Boussinesq方程的快旋转、非静力极限。我们推导出新的简化方程的慢动力学描述泰勒-普劳德曼流。动力学的一个新方面是由2D Navier-Stokes描述的水平动能与描述垂直动能和浮力的耦合的新动力学的解耦。我们支持的理论与高分辨率的数值模拟的完整Boussinesq方程，在这个限制，揭示了自发形成的泰勒-普劳德曼列和他们的动态。
2011-02-08 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Logarithmic profiles of velocity in stably stratified atmospheric boundary layers
VonKármán在近壁区湍流剪切流动中首次提出的普适速度对数定律是湍流理论的基石之一。当浮力效应很重要时，根据莫宁-奥布霍夫相似性理论（MOST），普遍认为速度对数定律通常会预锻，该理论已被用于几乎所有的全球天气和气候模式，以描述平均速度廓线对大气边界层浮力的依赖性。在对比MOST，我们提出了新的对数分布的近壁平均速度在稳定分层的大气边界层的基础上直接数值模拟和现场观测在很大范围内的浮力效应。我们发现，浮力不改变对数性质的速度分布，而是修改斜率的日志法在稳定的分层条件。
2022-09-15 physics.flu-dyn
Impact of alignments between fluctuating and mean density gradients on the scale-dependent energetics of stably stratified turbulence
Duke University（杜克大学）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
通过直接数值模拟，研究了稳定分层湍流中波动与平均密度梯度对准对湍动能和可用势能跨尺度输运的影响，发现对准与浮力通量反转及能量通量减弱相关，且强对准区域多出现在稳定区。
2026-06-15 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Lagrangian intermittency and vertical confinement in stably stratified turbulence
本研究通过分析不同分层强度下均匀分层湍流的拉格朗日速度统计，揭示了轨迹垂直约束增强和水平方向的高阶间歇性，强调了浮力对拉格朗日动力学的重要作用。
2025-03-28 physics.flu-dyn
Scaling Behavior of a Turbulent Kinetic Energy Closure Scheme for the Stably Stratified Atmosphere: A Steady-State Analysis
本文提出了一种适用于稳定层结大气的湍流动能（TKE）封闭方案，其中动量和热量的混合长度不以相同的方式参数化。关键的区别在于，在中性分层条件下，热量的混合长度倾向于与动量的稳定性无关的混合长度，而在大稳定性的极限下，它倾向于基于Brunt-Väisälä时间尺度和TKE的平方根的混合长度。这使得一个独特恒定状态解决方案TKE获得，我们证明，否则将是不可能的，如果混合长度相同。尽管该模型的相对简单，它表现出相当不错的观测数据从1999年合作大气-地面交换研究（CASES-99）使用常用的模型常数。分析无量纲速度和位温梯度或稳定性（校正）函数的标度行为揭示，对于大的稳定性，本模型以与Viterbo等人的一阶操作方案相同的方式标度（第四章）。罗伊流星125，2401-2426，1999）。或者，它表现为Baas等人的TKE封闭方案的两种情况的混合。层流星。127，17-36，2008）。重要的是，由于可以获得唯一恒定状态TKE，因此本模型避免了在Baas等人（2008）的一个案例中识别的非物理行为。
2020-12-08 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Direct Numerical Simulation of the Moist Stably Stratified Surface Layer: Turbulence and Fog Formation
我们调查的稳定分层的表面层上的冷凝和液态水负荷的影响，着眼于了解雾形成的湍流混合的影响。直接数值模拟（DNS）的干和湿明渠流进行，在这两个恒定的冷却率是在地面上应用，以模仿长波辐射冷却。取决于冷却速率，它可以导致湍流（弱稳定）或层流（非常稳定）。与完全干燥的情况相比，液态水在潮湿情况下的冷凝使得在导致湍流崩溃之前能够实现稍高的冷却速率。在非常稳定的情况下，失控冷却导致接近地面的液态水大量凝结，并在大部分区域产生雾（能见度小于1公里）。在弱稳定的情况下，湍流混合在类似的时间段内仅产生接近地面1公里的湍流。然而，尽管该系统的理想化的性质，目前的结果表明，湍流阻碍，虽然不一定会抑制，雾的形成。一个可能的机制内形成雾的湍流，其中增加的液态水含量的区域内形成的低速条纹的近壁循环。这些条纹在潮湿的情况下，由于减少了耗散的湍流动能相比，干燥的情况下，虽然在这两种情况下的条纹是不那么有活力和持久性比中性分层流。
2020-12-08 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Vertical dispersion of Lagrangian tracers in fully developed stably stratified turbulence
本文研究了Boussinesq近似下不同强迫函数和局部梯度Richardson数Rig对稳定层结湍流中Lagrange示踪剂垂直混合的影响，提出了一个单粒子和双粒子垂直弥散的波动和连续时间随机游走模型。该模型包括一个随机叠加的线性波与其振幅的基础上观察到的拉格朗日谱的垂直速度，和一个随机行走过程，以捕捉倾覆，这取决于在其他欧拉量的钻机的统计。该模型是在良好的协议与分层湍流的直接数值模拟，其中单粒子和两个粒子的分散不同的均匀和各向同性的情况下。此外，该模型提供了洞察混合的线性和非线性物理的问题，以及负责垂直湍流扩散的不同过程。
2019-01-31 physics.flu-dyn
Large-Eddy Simulation of Stably Stratified Atmospheric Boundary Layer Turbulence: A Scale-Dependent Dynamic Modeling Approach
发展了一种新的无调谐亚网格模型--局部平均尺度相关动力学（LASDD）模型，并将其应用于稳定边界层的大涡模拟（LES）。新模型动态计算Smagorinsky系数和亚网格尺度普朗特数的基础上解决的速度和温度场的局部动力学。总的来说，LES产生的湍流的统计数据与一些成熟的经验公式和理论预测（例如，Nieuwstadt的局部标度假说）是显著的。结果表明，在表层的大多数传统的亚网格尺度模式的明显改善。此外，与以前的稳定边界层的大涡模拟，有很强的依赖于网格分辨率相比，模拟统计数据与LASDD模型显示相对较小的分辨率依赖于这里考虑的网格尺寸的范围。从本质上讲，我们表明，新的LASDD模型是一个强大的亚网格尺度参数化的可靠，无调谐模拟稳定的边界层，即使相对粗糙的分辨率。
2005-02-24 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for shear flows near Couette in the 2D stably stratified regime
研究了一类二维不可压缩稳定分层流体库埃特流附近剪切线的线性稳定性。我们的主要结果包括近最佳的衰减率的扰动的定态的速度是单调的剪切流$(U(y),0)$，并有一个指数密度分布。在库埃特流$U(y)=y$的情况下，我们恢复率预测哈特曼在1975年，通过采用显式逐点的方法在频率空间。作为一个副产品，这意味着最佳的衰减率，以及在$L^2$的涡量的李雅普诺夫不稳定性。对于库埃特附近更一般的剪切流的以前未探索的情况下，无粘阻尼结果遵循加权能量估计。关于稳定层结区的每个结果也适用于Boussinesq方程。值得注意的是，我们的研究结果举行下著名的迈尔斯-霍华德标准分层流体。
2021-01-06 math.AP physics.flu-dyn
Dimensional transition of energy cascades in stably stratified thin fluid layers
在Boussinesq近似下对稳定分层条件下的薄层湍流进行了数值模拟。尺度之间的能量转移的统计已被调查的不同值的控制参数：层的厚度和密度分层。结果表明，在准二维现象的薄层，分层提供了一个新的通道，向小尺度的能量传递，并减少了逆级联。本文讨论了涡旋拉伸和涡度拟能通量在小尺度下动能向位能转换中的作用。
2014-05-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulence organization and mean profile shapes in the stably stratified boundary layer: zones of uniform momentum and air temperature
本研究在稳定分层边界层中发现涡旋组织呈均匀动量区与温度区的阶梯状结构，其尺度变化解释了对数平均廓线的偏差，并关联了湍流普朗特数趋势。
2022-07-21 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Magnetic reversals in a geodynamo model with a stably-stratified layer
Laboratoire de Physique de l’École normale supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，ENS，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Institute Universitaire de France (IUF)（法国大学研究所）
该研究通过数值模拟揭示了稳定层对地磁发电机中磁反转过程的影响，发现稳定层促进磁反转并改变偶极和四极磁场分量的增长特性。
2026-01-21 physics.flu-dyn physics.geo-ph
The energy- and flux budget theory for surface layers in atmospheric convective and stably stratified turbulence
本研究基于布辛涅斯克近似建立大气对流与稳定分层近地面层的EFB湍流闭合理论，揭示近地面层上下部湍流产生机制的差异，推导了可用于建模的多类湍流特征量垂直廓线的理论关系。
2022-06-13 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Magnetohydrodynamics of stably stratified regions in planets and stars
稳定分层层存在于恒星内部（辐射区）以及行星内部-最近的观测和地球磁场的理论研究似乎表明，在液态外核的顶部存在一个薄的稳定分层层。我们提出了直接的数值模拟，这是一个轴对称的球形Couette流嵌入在偶极磁场中的稳定分层流体建模。对于强磁场，一个超旋转剪切层，旋转近30%的速度比施加之间的内部对流发电机区域和外边界的旋转速率差，在稳定分层区域中产生。在地球的背景下，与以前认为的相反，我们表明，这种超旋转可能会延伸到地球磁旋制度，如果密度分层是足够大的。相应的差分旋转触发磁流体动力学不稳定性和波的分层区域，其功能的增长率与所观察到的时间尺度的地磁长期变化和颠簸。在恒星的背景下，我们进行了线性分析，这表明，类似的不稳定性可能会出现，我们认为，它可能会发挥作用，解释所观察到的中等质量恒星之间的磁性二分法。
2019-10-09 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Small-Scale Dynamo in Stably Stratified Turbulence
我们提出了三个主要性质的小规模发电机在稳定分层湍流的数值研究：发病标准，增长率，和磁场各向异性的性质在运动学制度。结果表明，所有这三个发电机性能控制的规模之间的分离的Ozmidov规模和粘性或电阻规模。除了临界磁雷诺数，这使得分层的小规模发电机开始在高和低磁普朗特数制度，分别为临界浮力和磁浮力雷诺数的定义。在恒星辐射带中存在小尺度发电机可能会通过产生麦克斯韦应力影响动力学和/或影响差分旋转区域中的大尺度发电机机制。以太阳辐射带为代表，应用起始判据，我们发现，在太阳速跃层的稳定层结湍流中，层结的强度足以使小尺度发电机处于边缘活跃状态。
2021-02-03 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Revisiting Bolgiano-Obukhov scaling for moderately stably stratified turbulence
根据著名的Bolgiano-Obukhov中等稳定分层湍流的\citep{Bolgiano_1959,Obukhov_1959}现象学，惯性范围内的能谱显示出双重标度;动能遵循（i）对于$k < k_B$的$\sim k^{-11/5}$，和（ii）对于$k > k_B$的$\sim k^{-5/3}$，其中$k_B$是Bolgiano波数。类似于被动标量湍流的$k^{-5/3}$标度是假定浮力对$k>k_B$来说不重要的直接结果。我们重新审视了这个假设，并利用动能和势能通量的恒定性和简单的理论分析，我们发现$ k^{-5/3}$谱是不存在的。这是因为小尺度下的速度场太弱，无法像被动标量湍流那样建立恒定的动能通量。本文还导出了第二区存在的定量条件。
2019-06-25 physics.flu-dyn
Energy and flux budget closure theory for passive scalar in stably stratified turbulence
针对稳定分层湍流，发展了被动标量（非浮力和非惯性粒子或气体混合物）的能量和通量收支（EFB）封闭理论。EFB湍流闭合的物理背景是基于湍流动能和势能以及动量和浮力的湍流通量以及颗粒的湍流通量的收支方程。EFB湍流闭合是为从中性到非常稳定的分层地球物理流而设计的，它意味着在任何分层处，湍流都是由速度切变维持的。在定常状态下，导出了被动标量的湍流通量和各向异性非对称湍流扩散张量的表达式，并得到了该张量各分量的普适通量理查森数依赖关系。湍流扩散张量在垂直方向上的对角分量被强分层抑制，而在水平方向上的对角分量没有被抑制，并且它们与湍流扩散张量的其他分量相比是占主导地位的。这意味着，任何最初创建的强烈不均匀的粒子云演变成一个薄煎饼在水平面上的垂直方向上的厚度非常缓慢的增加。湍流Schmidt数随梯度理查森数线性增加。考虑到这些结果的应用程序的大气边界层湍流，理论关系推导出允许确定的湍流扩散张量作为一个函数的垂直坐标测量的单位的地方Obukhov长度尺度。所得到的关系式在模拟大气边界层湍流和自由大气湍流中的颗粒弥散方面具有潜在的应用价值。
2021-06-02 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Marangoni instability of a drop in a stably stratified liquid
当液体界面受到浓度或温度梯度的影响时，会出现马兰戈尼不稳定性。一般认为，对于这些不稳定性，与界面力相比，体积效应（如浮力）可以忽略不计，特别是在小尺度上。因此，稳定层结对马兰戈尼不稳定性的影响迄今被忽略。在这里，我们报告，一个不混溶的下降沉浸在一个稳定分层的乙醇-水混合物，一种新型的振荡溶质Marangoni不稳定性，一旦分层已达到临界值被触发。我们实验探索的参数空间跨越的分层强度和液滴的大小和理论上解释所观察到的交叉从悬浮反弹平衡的平流和扩散周围的下降。最后，稳定分层对马兰戈尼不稳定性的影响在受限几何形状中令人惊讶地被放大，导致更早发生。
2021-03-10 physics.flu-dyn
Effects of the librationally induced flow in Mercury's fluid core with an outer stably stratified layer
本文研究水星流体核顶部稳定分层对88天平动驱动流动的影响，发现流动强烈依赖分层强度，但对天平动振幅影响可忽略，且可能产生约1%偶极场强度的感应磁场。
2023-08-30 astro-ph.EP physics.flu-dyn
On dissipation time scales of the basic second-order moments: the effect on the Energy and Flux-Budget (EFB) turbulence closure for stably stratified turbulence
本文利用直接数值模拟（DNS）评估基本二阶矩耗散率，修订稳定分层湍流的EFB湍流闭合理论，揭示TKE、浮力通量与TPE间的关键反馈机制，维持任意Richardson数下的剪切稳定分层湍流。
2025-01-29 physics.flu-dyn
Wave reflection and transmission at interface of convective and stably stratified regions in a rotating star or planet
本文用一个简化的模型研究了对流区与稳定层结区（如恒星的辐射层或气态行星的层结层）交界处的波反射和透射。考虑对流区的惯性波和稳定层结区的重力惯性波。我们从极地开始，然后扩展到任何纬度。讨论了六种情况（见表1），在情况2中，两种波在两个区域共存。对于情况2进一步讨论四种配置。计算了波浪反射和透射的角度和能量比。结果表明，波浪的传播和透射取决于浮力频率与旋转频率的比值。在快速旋转的恒星或行星中，波穿过界面传播，入射波的大部分能量被传输到另一个区域，而在慢速旋转的恒星或行星中，波的传输被抑制。
2020-09-02 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
The evolution of localized vortex in stably stratified flows
在Boussinesq近似下，利用流体冲量概念分析了稳定分层流中局部涡的演化。描述流体脉冲的时间发展的方程组具有积分-微分特征，其中表示分层效果的项出现为流体脉冲的分量的卷积积分和时间依赖的“记忆”函数。这些功能的情况下，外部的平行剪切流只在重力的方向上变化，并受到本地化的二维和三维扰动计算。从演化方程的解可以看出，在这两种情况下，都有一个理查森数的范围，其中与扰动相关的流体冲量呈指数增长。对于二维和三维情况，该范围的上限为Ri ~ 1.23和Ri ~ 0.89。这两种情况的特征还在于Richardson数的临界值（两种情况下约Ri ~ 0.3），超过该值，解表现出振荡行为。事实上，这种振荡行为已经在湍流中观察到，正如本研究所示，它是嵌入稳定分层剪切流中的非波动局部涡的固有特征。这篇论文写于2001年，现在出版，没有任何修改和新的补充。
2021-12-12 physics.flu-dyn
Tangling clustering of inertial particles in stably stratified turbulence
我们在理论上预测和检测实验室实验中的一种新类型的粒子集群（纠缠集群的惯性粒子）在一个稳定的分层湍流与强加的平均垂直温度梯度。在该分层湍流中，平均颗粒数密度的空间分布由于湍流热扩散现象而不均匀，这导致形成平均颗粒数密度的梯度\nabla N，并且通过梯度\nabla N与速度波动的缠结而产生颗粒数密度的波动。平均温度梯度\nabla T通过梯度\nabla T与速度波动的纠缠而产生温度波动。这些波动在小尺度上增加了粒子簇的形成速率。在实验室分层湍流中，这种缠结聚集比在等温湍流中观察到的纯惯性聚集有效得多。特别是，在我们的实验中，在振荡网格等温湍流在空气中没有施加平均温度梯度，惯性集群是非常弱的直径为10微米和雷诺数Re =250的固体颗粒。我们的理论预测是在一个很好的协议所获得的实验结果。
2010-03-17 astro-ph.EP nlin.CD physics.ao-ph
Experimental study of temperature fluctuations in forced stably stratified turbulent flows
本文对稳定分层强迫湍流中的温度脉动进行了实验研究。在有垂直温度梯度的实验中，湍流是由两个位于腔室侧壁附近的振荡格栅产生的。用粒子图像测速仪测量湍流场和平均速度场，用专门设计的带灵敏热电偶的温度探头测量温度场。我们发现，比例$\big[(\ell_x \nabla_x \bar{T})^2 + (\ell_y \nabla_y \bar{T})^2 + (\ell_z \nabla_z \bar{T})^2\big] / <θ^2 >$几乎是恒定的，是独立的网格振荡的频率，并具有相同的幅度，稳定和不稳定的分层湍流，其中$\ell_i$是沿$x, y, z$方向的湍流的积分尺度，$\bar{T}$和$θ$是流体温度的平均和湍流波动分量。我们证明了，对于大频率的网格振荡，温度场可以被认为是一个被动标量，而对于较小的频率的温度场的行为作为一个主动场。基于湍流动能、湍流位能（$\propto <θ^2 >)$）和湍流热通量收支方程的理论预测与实验结果符合较好。与先前在不稳定分层强迫湍流中获得的实验结果进行了详细的比较。
2012-11-27 physics.flu-dyn
Contrasting turbulence in stably stratified flows and thermal convection
本文对比了稳定层结湍流和湍流热对流的性质。这些流动之间的一个关键区别是浮力动能馈送的符号$\mathcal{F}_B$。对于SST，由于其稳定的性质，动能通量$\mathcal{F}_B < 0$随波数$k$减小，导致动能谱$E_u(k) \sim k^{-11/5}$陡峭。湍流对流是不稳定的，因此$\mathcal{F}_B > 0$导致$Π_u(k)$与$k$增加;然而，由于浮力相对较弱，这种增加是边际的，因此$E_u(k) \sim k^{-5/3}$与流体动力学湍流相似。本文还描述了上述系统的守恒通量。
2019-02-18 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.flu-dyn
Critical Balance and Scaling of Strongly Stratified Turbulence at Low Prandtl Number
我们扩展了稳定分层湍流的标度关系，从单位普朗特数的地球物理制度的天体物理制度的非常小的普朗特数适用于稳定分层区域的恒星和气体巨星。当普朗特数下降到浮力雷诺数的倒数（即$PrRb<1$）以下时，发现发生向新的湍流状态的过渡，这表明浮力方程中的主导平衡发生了变化。临界平衡参数的应用，然后推导出新的预测的各向异性能谱和占主导地位的平衡的Boussinesq方程的$PrRb\ll1$制度。我们发现，所有的标准标度关系的单位$Pr$稳定分层湍流极限简单地结转，如果弗劳德数，$Fr$，是由一个修改的弗劳德数，$Fr_M\equiv Fr/(PrRb)^{1/4}$取代。地球物理学和天体物理学的制度，从而顺利地连接在整个$PrRb=1$过渡。讨论了该方法在恒星辐射带垂直输运中的应用以及对小尺度发电机不稳定性判据的修正。
2022-12-30 astro-ph.SR physics.ao-ph physics.flu-dyn
Turbulence generation by large-scale extreme vertical drafts and the modulation of local energy dissipation in stably stratified geophysical flows
我们观察到出现强烈的垂直草案直接数值模拟的Boussinesq方程在一系列参数的地球物理利益。这些结构在空间和时间上间歇出现，产生湍流，增强动能和势能能量耗散，为观测到的大量洋流局部能量耗散的变化及其概率分布函数的调制提供了可能的解释。我们展示了如何，由于极端草案，在运行与弗劳德数在地球物理学的情况下，大约10%的域流可以占高达50%的全球体积耗散，让人想起基于海洋模型的估计。
2022-02-16 physics.flu-dyn
Mean velocity profile in stably stratified turbulent channel flow
本研究提出了一种基于摩擦雷诺数和摩擦里兹数的闭合关系，用于评估MOST理论在稳定层理湍流通道流中的适用性，并通过DNS验证了其在预测皮肤摩擦系数方面的有效性。
2025-12-19 physics.flu-dyn
Well-posedness of the Euler equations in a stably stratified ocean in isopycnal coordinates
本文研究等密度坐标下稳定层化海洋不可压缩欧拉方程的适定性，填补相关分析空白，证明含剪切速度无正则化项的系统在索伯列夫空间的局部适定性，存在时间关于扰动大小ε一致且在特定假设下为大时间1/ε。
2025-11-13 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Turbulent Fluxes in Stably Stratified Boundary Layers
我们提出了一个国际会议“湍流混合及以后”的邀请演讲的扩展版本。本文以稳定大气边界层为例，讨论了稳定分层湍流边界层的动力学和统计学描述。传统的方法来解决这个问题，基于配置文件的平均量，速度二阶相关性，和尺寸估计的湍流热通量运行到一个众所周知的困难，预测抑制湍流在一个小的临界值的Richardson数，在矛盾的意见。现象学试图克服这个问题遭受各种理论上的不一致。在这里，我们提出了一种方法，充分考虑到所有的二阶统计，这使我们能够尊重总机械能的守恒。分析的高潮是所有平均量和所有二阶相关性的轮廓的解析解，消除了以前理论的非物理预测。我们认为，只要Richardson数不超过一阶，这里所采用的方法就足以描述大气边界层的下部。对于更高的Richardson数，物理学可能会发生质的变化，需要仔细考虑潜在的Kelvin-Helmoholtz波及其与涡旋湍流的相互作用。
2008-12-21 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Turbulence comes in bursts in stably stratified flows
简单层流和复杂湍流有明显的区别。但在某些情况下，对于夜间的行星边界层，一个稳定而有序的流动可以发展出强烈而零星的湍流活动，这些湍流活动随着时间的推移慢慢消失。这种现象是不理解的，模型也很差;然而，它是我们理解天气和气候动力学的核心。我们在这里提出了一个简单的模型，它表明，在稳定分层的湍流，更强的爆发时，可以发生的流动预计是更稳定的。爆发是由储存在波中的能量的快速非线性放大产生的，并且与垂直速度和温度（或密度）波动之间的能量交换有关。在2048^3个点的网格上进行的直接数值模拟证实了这个有些矛盾的结果，即在更稳定的流动中，可以测量到更强的事件，这不仅表现在温度和垂直速度导数上，而且还表现在场本身的振幅上。
2013-08-29 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Machine-Learned Closure of URANS for Stably Stratified Turbulence: Connecting Physical Timescales & Data Hyperparameters of Deep Time-Series Models
National Center for Computational Sciences, Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室国家计算科学中心）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of Washington（华盛顿大学）；DoD HPCMP PET/GDIT（美国国防部高性能计算现代化计划项目执行办公室/通用动力信息技术公司）
本文提出利用LSTM和NODE等时间序列机器学习方法对稳定分层湍流的URANS方程进行闭合建模，发现模型准确预测所需的最小信息时间尺度之比与流动雷诺数相对应。
2024-04-24 cs.LG physics.ao-ph physics.flu-dyn
Linear inviscid damping for stably stratified Boussinesq flows
本文利用极限吸收原理研究了周期通道中 Boussinesq 方程的稳定分层单调剪切流的线性渐近稳定性，精确描述了依赖局部 Richardson 数的四种分层机制下的无粘阻尼，并证明了涡度与密度梯度的亚线性增长及算子谱的纯连续性。
2025-10-31 math.AP physics.flu-dyn
Geometry and organization of coherent structures in stably stratified atmospheric boundary layers
在稳定分层的大气边界层（ABL）中观察到全球湍流，并对应于在其他湍流中具有大的非湍流区域。在本文中，连续和间歇性湍流之间的差异量化的相干结构的帮助下。从文献中识别出八类相干结构，其中大多数是由速度场导出的标量准则表示的。提出了一种将结构几何分类为三种类型的方法：团块状、管状和片状。引入了基于相干结构的湍流因子$γ$的另一种定义，以分离流动的湍流和非湍流部分。应用这种条件技术和几何特征的直接数值模拟（DNS）的埃克曼流，我们发现：（i）结构相似的几何形状（管状或片状）被发现，无论分层的强度;（ii）全球不稳定性影响所有区域的ABL -粘性子层，缓冲层，内层和外层;（iii）对于高度分层的情况，在粘性亚层中，掠射对形成了分离良好的团簇，这可能解释了具有特定取向的发夹状涡的丰富性;（iv）非湍流区域被流向速度波动所占据，并且存在高和低之间的切换，对于所有分层的情况，在特定高度处的速度条纹。
2021-11-16 physics.flu-dyn
Long-time evolution of density layers and interfaces in forced stably-stratified flows
研究通过长时间数值模拟揭示了稳定层化流中密度阶梯的形成机制及不同粗化动态，揭示了湍流混合与层形成间的相互作用。
2025-12-09 physics.flu-dyn
Energy Conservation and Second-Order Statistics in Stably Stratified Turbulent Boundary Layers
我们解决的动力学和统计描述的稳定分层的湍流边界层的重要例子的大气边界层与稳定的温度分层。传统的方法来解决这个问题，基于配置文件的平均量，速度二阶相关性，和尺寸估计的湍流热通量运行到一个众所周知的困难，预测抑制湍流在一个小的临界值的Richardson数，在矛盾的意见。现象学试图克服这个问题遭受各种理论上的不一致。在这里，我们提出了一种方法，充分考虑到所有的二阶统计，这使我们能够尊重总机械能的守恒。分析的高潮是所有平均量和所有二阶相关性的轮廓的解析解，消除了以前理论的非物理预测。我们认为，只要Richardson数不超过一阶，这里所采用的方法就足以描述大气边界层的下部。对于更高的Richardson数，物理学可能会发生质的变化，需要仔细考虑潜在的Kelvin-Helmoholtz波及其与涡旋湍流的相互作用。
2007-05-01 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
From internal waves to turbulence in a stably stratified fluid
本研究在大型 Coriolis 设施中实验模拟了海洋亚中尺度潮汐驱动的分层湍流，发现强非线性内波的破碎触发了小尺度强湍流，且观测到的能谱应归因于强非线性内波而非弱波湍流。
2023-11-22 physics.flu-dyn
Stably stratified exact coherent structures in shear flow: the effect of Prandtl number
我们研究如何已知的不稳定平衡的Navier-Stokes方程在平面Couette流适应的存在下，施加稳定的密度差的两个边界之间的普朗特数$Pr$的变化值，粘度密度扩散率的比率，和固定的中等雷诺数，$Re=400$。在两个渐近极限$Pr \to 0$和$Pr \to \infty$，它被发现，这样的解决方案存在于任意高的散装分层，但不同的物理原因。在$Pr \to 0$极限中，由于密度扩散超过平流，远离恒定稳定密度梯度的密度变化变得非常小，允许平衡存在于体Richardson数$Ri_b \lesssim O(Re^{-2}Pr^{-1})$中。或者，在高普朗特数，密度变得均匀化的内部占主导地位的平流，创建强烈稳定的分层边界层，后退到墙上的$Pr\to\infty$。在这种情况下，密度分层和流动基本上解耦，从而减轻增加$Ri_b$的影响。渐近分析中的被动标量制度$Ri_b \lesssim O(Re^{-2})$，揭示了$O(Pr^{-1/3})$厚分层边界层与$O(Pr^{-2/9})$全爆发，引起密度手指的$O(Pr^{-1/9})$长度和$O(Pr^{-4/9})$宽度，侵入一个均匀的内部。最后，增加$Re$到$10^5$在这个制度表明，内部稳定分层密度层可以形成远离边界，分离良好的混合区域。
2019-04-09 physics.flu-dyn
Understanding the effect of Prandtl number on momentum and scalar mixing rates in neutral and stably stratified flows using gradient field dynamics
本研究通过分析梯度控制方程揭示了 Prandtl 数增加导致稳定分层湍流中势能耗散率下降和动能耗散率上升的机制，并提出了估计最小尺度浮力影响的替代参数。
2023-08-01 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Resonant triad interactions in stably-stratified uniform shear flow
我们研究精确和近共振三重相互作用（RTI）在一个二维稳定分层均匀剪切流限制在两个无限平行的墙壁之间的粘性和扩散效应的情况下。当三个相互作用的波满足$k_1 \pm k_2 = k_3$和$ω_1 \pm ω_2 = ω_3$形式的共振条件时，RTI发生，其中$k_i$和$ω_i$分别是第i个波（$i \in {1,2,3}$）的波数和频率。线性稳定性问题的解析解，它给出了修改的贝塞尔函数的形式的特征函数。它被确定为具有相同的频率$ω$，但不同的波数$k_m$和$k_n$的两个主要模式之间的相互作用产生两个不同的二次模式：一个时间相关的（超谐波）模式具有频率$2ω$和波数$k_m +k_n$，和其他时间无关的（亚谐波）模式与$ω= 0$和波数$k_m - k_n$。控制超谐波模的空间振幅的微分方程的数值求解以及解析使用的方法的参数变化。结果表明，与超简谐模微分方程相关联的线性算子与线性稳定性算子相同，且微分方程的可解性条件与RTI的存在性相关联.色散关系所预言的共振三波相互作用的存在，通过显示超谐波模的空间振幅的发散来证明。在稳定分层剪切流中的波相互作用的各种情况下进行了分析，在存在一个谐振三和弦的各种频率和线性分层。
2021-09-02 physics.flu-dyn
Mechanism generating reverse buoyancy flux at the small scales of stably stratified turbulence
研究揭示了稳定层化湍流中反向浮力通量的机制，通过分析阶梯结构与悬崖结构的作用，解释了浮力通量的反转及湍流能耗散率的变化。
2025-10-17 physics.flu-dyn
Suppression of lift-up effect in the 3D Boussinesq equations around a stably stratified Couette flow
本文基于 Fourier 空间对称化框架引入变量代换，建立了三维 Boussinesq 方程在稳定分层 Couette 流下的线性增强耗散，揭示了剪切模式的振荡特性，成功消除了 lift-up 效应这一三维不稳定性机制。
2023-09-12 math.AP physics.flu-dyn
Implications of inertial subrange scaling for stably stratified mixing
本文采用Beguier等人（1978）的被动标量模型理论，研究了稳定分层湍流中湍流动态范围对标量混合的影响，并利用统计平稳均匀分层剪切湍流（SSST）的直接数值模拟，在统计上加以证明。通过惯性和惯性对流子范围标度的分析，我们表明，活动标量和湍流时间尺度之间的关系是预测的Kolmogorov和Oboukhov-Corrsin常数的比率提供了足够的惯性和惯性对流子范围标度的尺度分离是有效的。通过这种分析，我们表明湍流混合系数$Γ\equiv χ/ε$，即在本文中定义为可用势能的比值（$E_p$）和湍流动能（$E_k$）耗散率，可以通过$E_p,E_k$和一个通用常数来估算，前提是雷诺数足够高，这里在$Re_b \equiv ε/ νN^2 \gtrapprox 300$观察到，其中$ν$是运动粘度，$N$是特征浮力频率。我们提出了一个模型diapycnal混合与强大的理论parametrisation和渐近行为在这个高$Re_b$限制。
2022-04-01 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Energy- and flux-budget turbulence closure model for stably stratified flows. Part II: the role of internal gravity waves
我们改进了我们先前的能量和通量预算湍流闭合模型（Zilitinkevich等人，2007，2008）的稳定分层的大气流动，并扩展它占额外的垂直通量的动量和额外的生产的湍流动能，湍流位能（TPE）和湍流通量的位温由于大尺度重力内波（IGW）。IGW的主要效应如下：通量理查森数的最大值（在无IGW区为0.2-0.25的普适常数）变得强可变。在垂直均匀层结中，它随波浪能的增加而增加，甚至可以超过1。在非均匀层结中，当IGW向较强层结传播时，最大通量理查森数随波浪能的增大而减小，最大通量趋于零，然后变为负值。也就是说，位温的垂直通量呈反梯度变化。IGW还降低了湍流的各向异性，增加了TPE在湍流总能量中的份额。根据方向（向下或向上），IGW加强或削弱总的垂直动量通量。该模式的预报结果与大气和实验室试验、直接数值模拟和大涡模拟的数据相一致。
2009-08-18 astro-ph.EP nlin.CD physics.ao-ph
Sheared stably stratified turbulence and large-scale waves in a lid driven cavity
为了确定控制平均流和湍流的参数，并了解它们对动量和热传递的影响，我们对具有非零垂直平均温度梯度的盖驱动腔中的稳定分层湍流进行了实验研究。我们发现，平均速度模式（例如，大尺度环流的形式和大小）强烈地取决于温度分层的程度。在强稳定层结情况下，强湍流区位于主大尺度环流附近。在强稳定层结的情况下，我们发现了大尺度的非线性振荡，这种振荡可以解释为非线性的重力波。在非线性阶段，速度场和温度场中这些波的主要含能频率之比约为2。波的振幅在弱湍流区域（靠近空腔的底壁）增加，由此垂直平均温度梯度增加。
2014-08-26 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Diffusive Braking of Penetrative Convection in Stably-Stratified Fluids
本文通过二维和三维 Boussinesq 模拟研究底部对流穿透稳定分层流体的行为，发现对流在界面速度与成分扩散速度相当时发生停滞，且该停滞仅在强热扩散等机制存在时才持续。
2025-11-04 physics.flu-dyn
Large-scale anisotropy in stably stratified rotating flows
我们提出的结果从直接数值模拟的Boussinesq方程的旋转和/或分层的存在下，无论是在垂直方向。运行在小尺度上各向同性且随机地强制进行，空间分辨率高达$1024^3$网格点和雷诺数$\approx 1000$。我们首先表明，负能通量和逆级联的解决方案，在旋转湍流发展，是否分层存在。然而，纯分层的情况下，其特征在于，而不是由早期的，高度各向异性转移到大尺度几乎为零净各向同性能通量。这与先前观察到垂直剪切水平风发展的研究一致，尽管只是在相当晚的时间。然而，与以前的作品，当足够的尺度分离之间的强迫尺度和域的大小，总能量显示一个垂直（水平）的频谱与功率定律的行为兼容的$\sim k_\perp^{-5/3}$，包括在没有旋转。在后一种纯粹分层的情况下，这种谱是大尺度水平风中所含能量直接级联的结果，这一点可以通过在所有尺度（包括最大分辨尺度）上平行方向上的强正能量通量来证明。
2014-07-17 physics.flu-dyn
Turbulence in stably stratified radiative zone
恒星辐射带中的湍流输运是一个很大的课题，人们对此知之甚少。许多物理过程可以潜在地驱动恒星辐射区的湍流，但有限的观测约束和湍流输运模型的不确定性使得很难确定最相关的一个。在这里，我们专注于稳定分层的径向湍流输送的化学品的效果，更特别的情况下，湍流是由径向剪切驱动。数值模拟的结果，旨在测试湍流传输的唯象模型。虽然这似乎没有什么野心，但无论驱动湍流运动的机制是什么，稳定层结都会影响径向湍流输送，目前的考虑对这些其他机制也是有用的。
2019-11-18 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Internal gravity waves in the energy and flux budget turbulence-closure theory for shear-free stably stratified flows
本文提出了考虑重力重力内波与无剪切稳定层结湍流双向耦合的能量通量平衡湍流闭合理论。该理论基于IGW的总（动能加势能）能量的收支方程、流体湍流的动能和势能的收支方程以及波浪和流体流动的位温的湍流通量。在一定高度处发射的波向上传播，并且波浪能的损失导致湍流能的产生。我们证明，由于非线性效应更强的波浪产生更强的湍流，这反过来又导致IGW的强阻尼。结果表明，较强的波浪的穿透长度比较弱的IGW的穿透长度短。弱IGW产生的湍流各向异性比强IGW产生的湍流各向异性强。低振幅IGW产生的湍流占湍流势能的90%。这类似于所观察到的高空对流层强各向异性（近二维）湍流的性质。
2019-06-24 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.ao-ph
