Detecting the overlapping and hierarchical community structure of complex networks
自然界、社会和技术中的许多网络都以中观层次的组织为特征，节点组形成紧密连接的单元，称为社区或模块，彼此之间只有微弱的联系。揭示这种社区结构是复杂网络领域中最重要的问题之一。网络通常表现出层次结构，社区嵌入其他社区;此外，节点可以在不同社区之间共享。在这里，我们提出了第一个算法，发现重叠的社区和层次结构。该方法是基于适应度函数的局部优化。群落结构由适应度直方图中的峰值揭示。分辨率可以通过一个参数进行调整，从而能够调查组织的不同层次。在真实和人工网络上的测试给出了很好的结果。
2009-03-11 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
Enhancing Multi-level Urban Instant Delivery Management via Infomap-based Hierarchical Community Detection
针对城市即时配送系统管理问题，提出基于Infomap的分层社区检测协作框架，通过分析深圳和北京大规模配送数据集的空间多级聚类模式，优化资源分配与配送策略，为城市物流提供实用管理见解。
2025-04-19 physics.soc-ph
Non-Supervised Community Detection and Hierarchical Modularity Estimation in Complex Networks
本文扩展了一种非监督层次聚类检测和层次模块度估计方法到复杂网络，通过边介数中心性和平均连接准则得到树状图，进而实现社区检测和层次模块度估计，并在分形网络和素数划分网络上展示了有前景的结果。
2026-08-04 physics.soc-ph
Analysis of stability of community structure across multiple hierarchical levels
群落结构的稳定性分析一直是众多科学家关注的重要问题。在这里，我们提出了一个新的框架，揭示隐藏的社区结构的定量分析动力学的波茨模型。具体地说，我们用马尔可夫过程来模拟社区结构检测的Potts过程，这有一个明确的数学解释。关于多元自旋组态的临界拓扑信息也可以从马尔可夫过程的谱意义中推断出来。我们在一些示例网络上测试了我们的框架，发现它根本不存在确定性限制问题。结果表明，我们提出的模型能够有效地揭示不同尺度下的层次结构。
2015-03-27 cs.SI physics.soc-ph
Accuracy and Precision of Methods for Community Identification in Weighted Networks
在简要回顾社区识别和敏感性度量方法的基础上，研究了加权网络中社区识别的几种方法的准确性和精确性。在加权网络中，社团结构应同时考虑链路和链路权重，网络的划分应采用加权模块度$Q^w$进行评价。结果表明，链接权重对社区有重要影响，尤其是在密集网络中。Potts模型和加权极值优化（WEO）算法在加权网络上有很好的应用。然后利用Potts模型和WEO算法对恒河猴网络进行社区检测。结果给出了真实的社区结构的很好的理解。
2006-07-29 physics.soc-ph
Consistent Community Identification in Complex Networks
我们已经发现，已知的社区识别算法产生不一致的社区时，节点排序的变化在输入。我们提出了两个指标来量化算法多次运行的一致性水平：成对成员概率和一致性。基于这两个指标，我们解决了一致性问题，而不损害模块化。我们的解决方案使用成对的成员资格概率作为链接权重，并在六个或更少的周期内生成一致的社区。它为研究群落结构及其演化提供了一种新的工具。
2009-10-10 physics.data-an physics.soc-ph
Hierarchical community structure in complex (social) networks
网络中社区结构的研究在许多学科中是一项非常重要的任务，即物理学，社会学，生物学和计算机科学，其中系统通常表示为图。其中一个挑战是在没有全局信息的图中从局部视点找到局部社区，以便再现每个顶点的主观层次视觉。本文提出了一种信息动力学算法的改进，其中节点的标签传播基于认知启发约束下网络中的马尔可夫信息流\cite{Massaro2012}。在这个框架中，我们引入了两个更复杂的算法，使算法能够从一个源顶点或社区采用固定值的模型的参数来检测网络的多分辨率层次社区结构。实验结果表明，所提出的方法是有效的和良好的行为在现实世界和合成网络。
2014-03-10 cs.SI physics.soc-ph
Opinion Divergence Reveals the Hierarchical and Overlapping Community Structure in Networks
社区或模块组通常表现出层次和重叠的结构，是网络科学中的基础和复杂。其中一个最常用的工具来检测介观结构是同步。研究了约束条件下的收敛速度和局部收敛等现象，揭示了社区的存在性和特征。本文以观点动力学为背景，研究了在达成全局共识的过程中，主体观点的分歧，即节点的状态差异，并揭示了其与模块结构中的层次和重叠的联系。在此基础上，提出了一种新的层次化和重叠社区识别方法，并在真实网络和人工网络上进行了实验，验证了该方法的鲁棒性和有效性.这两个连接和方法提供了一个新的见解的功能模块化结构的网络。
2018-07-03 physics.data-an physics.soc-ph
Hierarchical community detection via maximum entropy partitions and the renormalization group
本文提出层次聚类熵（HCE）框架，通过最大化熵与社区数目的权衡选择最优分辨率，无需边级统计，适用于多种聚类算法，在合成与真实网络中均能识别与真实结构一致的层次社区。
2025-08-06 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
MCMC Louvain for Online Community Detection
我们介绍了一种新的算法的社区发现，动态维护社区结构的大型网络，随着时间的推移。该算法最大限度地提高了模块化指数由于一个随机层次聚类的基础上的蒙特卡罗马尔可夫链（MCMC）方法的建设。有趣的是，它可以被视为Louvain算法的动态化（参见Blondel et Al，2008），其中聚合步骤被分层工具概率取代。
2016-12-05 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
Influence maximization by rumor spreading on correlated networks through community identification
最大化信息传播的最小节点集的识别是网络科学中最相关的问题之一。本文提出了一种新的方法来寻找初始传播者的集合，以最大化复杂网络中的信息传播。我们评估了这种方法在互联网和验证度度相关性的传播动力学中起着至关重要的作用。仿真结果表明，我们的算法是统计相似的，关于平均规模的爆发，在现实世界中的网络的贪婪的方法。然而，我们的方法是更少的时间消耗比贪婪算法。
2019-11-08 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
The Multi-granularity in Graph Revealed by a Generalized Leading Tree
网络具有层次性特征，如何有效地揭示网络的层次性特征是网络结构研究中的一个难题。如果一个节点被分配到它所属的社区，如何将该社区分配到它所属的更高级别的社区是一个问题。在本文中，数据点的密度进行了研究的聚类任务的基础上。通过形成数据点的密度，构造数据点的层次差异。结合数据点之间的距离，可以构建基于密度的引导树。但是在图结构中，构建一个引导树来揭示图上节点的层次关系是一个问题。本文在基于密度的树形成方法的基础上，将导树模型扩展到图节点的层次结构，讨论了图节点的重要性，形成了一棵能够揭示图节点层次结构和社区依赖关系的导树。在真实数据集上进行了实验，实验中形成了一个树结构。该图引导树能很好地揭示图结构中的层次关系。
2020-03-05 cs.SI physics.soc-ph
Universal self-similarity of hierarchical communities formed through a general self-organizing principle
研究发现在多种真实网络中层级社区结构存在普适的标度律，并通过唯象模型揭示其遵循Hakens原则的自组织机制，即节点按属性相似性聚集成群，使社区内差异最小化且组织熵随复杂度增加而降低。
2025-07-15 physics.data-an physics.soc-ph
Identification of community structure in networks with convex optimization
我们将网络分区集上的模块度最大化问题转化为完全正锥上的锥优化问题，将其从组合优化问题转化为凸连续优化问题。一个半定松弛的圆锥形程序，然后允许计算上界的最大模块化的网络。基于相应的半定规划的解，我们设计了一个随机化算法，生成具有次优模块度的网络分区。我们将此算法应用于几个基准网络，证明它是竞争力的准确性与以前已知的最好的算法。我们使用我们的方法提供了第一个证明的最优性的分区为现实世界的网络。
2008-06-12 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Inferring hierarchical structure of spatial and generic complex networks through a modeling framework
我们最近的论文[Grauwin et al. Sci. Rep. 7（2017）]表明，人类互动网络的社区和层次结构在很大程度上决定了最小的，在建模时应该考虑到它们。在本概念验证预印本中，考虑了相反的问题：是否可以推断出层次结构本身与网络模型最佳对齐？通过基于层次和（如果定义）地理距离的模型，为空间网络和一般的复杂网络提供了推理机制。该机制允许在复杂网络中以任何期望的分辨率发现分层和社区结构，特别是空间网络的空间独立结构。以美国州际人口迁移网络为例说明了该方法。
2017-12-15 cs.SI physics.soc-ph
Community core detection in transportation networks
这项工作分析了方法的识别和扰动下的领土社区结构的稳定性，具体参考交通网络。我们考虑了一个城市和一个岛屿地区的通勤者网络。在这两种情况下，我们都研究了通勤者的出行分布（即，从家到工作的旅行，反之亦然）。社区核心的确定和稳定性与区域系统内的土地使用分布有关，因此，对社区核心的适当定义可能对交通规划者有用。
2013-09-19 cs.SI physics.soc-ph
NISQ-ready community detection based on separation-node identification
LMU Munich（慕尼黑大学）；Aqarios GmbH（Aqarios有限公司）；University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出一种基于分离节点识别的NISQ就绪量子社区检测方法，通过仅需与节点数相同的量子比特和稀疏QUBO矩阵，显著降低硬件需求，并在实验中验证了其可行性。
2023-06-24 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Jointly they edit: examining the impact of community identification on political interaction in Wikipedia
在他们2005年的研究中，Adamic和Glance创造了令人难忘的短语“divided they blog”，指的是政治博客圈中的网络巴尔干化趋势，自由派和保守派博客倾向于链接到其他具有相似政治倾向的博客，而不是彼此。随着政治讨论和活动越来越多地转移到网上，构建政治话语的力量正在从大众媒体转移到社交媒体。继续审查在线政治互动是至关重要的，我们通过审查维基百科社区内政治用户的活动来扩展这一研究路线。首先，我们研究了维基百科的用户如何选择显示（或不显示）他们的政治派别。接下来，我们更仔细地研究了跨党派互动和社区参与的模式，这些用户宣布一个政治派别。与之前对其他社交媒体的分析相反，我们没有发现强烈的趋势表明维基百科社区内倾向于与同一政党的成员互动。我们的研究结果表明，在社区内宣布自己的政治派别的用户往往会更大声地宣布自己的身份为“维基人”。看来，“成为维基人”的共同身份可能足够强大，足以战胜个人身份的其他潜在分裂方面，如政治派别。
2012-11-05 cs.CY cs.SI physics.soc-ph
Sustainable Online Communities Exhibit Distinct Hierarchical Structures Across Scales of Size
在线社区以多种形式和规模存在，对个人和组织具有相当大的影响力。然而，对于为什么一些在线社区是可持续的，而另一些则不复存在，人们的见解有限。我们发现，社区，未能保持一个典型的分层的社会结构，跨规模的凝聚力平衡不生存，可以区分社区表现出这种平衡，并在长期内占上风。此外，在对10，122个真实在线社区（共有134，747名成员）的分析中，我们发现，在其生命周期的前30天绘制社区社交圈结构足以预测社区未来10年的生存。通过改变校准时间框架，允许预测能力的社会结构的各个方面在社区生命的最初几个月内出现并固定。
2018-03-20 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Hierarchical organization of H. Eugene Stanley scientific collaboration community in weighted network representation
通过映射当代社会互动的最先进的元素，世界科学合作网络发展了一个极其复杂的组织。这种异质性的选择特征进行了研究，并确定了重点放在科学合作社区的H。尤金·斯坦利-目前世界上最多产的学者之一。基于截至2016年3月28日的Web of Science记录，构建了几种网络变体。结果发现，斯坦利#1网络-这在类比的Erdos的# -发展了一个很大程度上一致的层次结构和斯坦利自己遵守规则的相同层次结构。然而，这仅在加权网络表示中看到。当这样的加权网络的发展，现有的相关模型表明，权重的传播得到刺激的乘法突发在相邻的节点，这导致它们之间的互连的平衡增长。虽然不是斯坦利独有的，但这种行为并不是一种规则。在这里研究的其他杰出学者的网络更经常发展成一种星状形式，中心枢纽构成了离群点。这项研究的补充频谱分析的归一化拉普拉斯矩阵来自相应的网络的加权变体，除其他外，它指出了这样一个程序的效率，用于确定组件社区和它们之间的关系在复杂的加权网络。
2017-10-16 cs.SI physics.soc-ph q-fin.CP
A paradox in community detection
最近的研究表明，几乎所有旨在识别网络中社区的算法都受到相同的主要限制的影响：如果内部和外部节点度之间的差异的平均值不超过严格的正值，则不可能检测到社区，即使这些社区是明确定义的，在文献中称为可检测性阈值。在这里，我们反直觉地表明，这个阈值的值是成反比的社区的内在质量：明确定义的模块的检测，因此比定义不明确的社区的识别更困难。
2014-05-06 cs.SI physics.soc-ph
Modularity maximization and community detection in complex networks through recursive and hierarchical annealing in the D-Wave Advantage quantum processing units
Sano Centre for Computational Medicine（Sano计算医学中心）；AGH University of Krakow, Faculty of Computer Science（克拉科夫AGH科技大学计算机学院）；Academic Computer Center Cyfronet AGH（AGH学术计算中心Cyfronet）
本文提出了一种基于递归和层次退火的纯量子退火方法，用于在复杂网络中发现社区结构，通过递归处理实现可解释的解决方案，为网络科学和量子计算的结合提供了新方向。
2026-01-30 cs.SI math.CO physics.soc-ph
Bow-tie structure and community identification of global supply chain network
本文从全球供应链网络的度分布、层次结构和度-度相关性等方面研究了全球供应链网络的拓扑性质。全球供应链数据是通过收集2018年标准普尔资本智商平台网站上的各种公司数据构建的。入度和出度分布的特征在于幂律，入度指数= 2.42，出度指数= 2.11。聚类系数呈幂律衰减，指数为0.46。节点度-度相关性表明不存在重复性。GWCC的蝴蝶结结构表明，OUT成分最大，占总公司的41.1%。GSCC占公司总数的16.4%。我们观察到，在上游或下游侧的企业大多位于几步之遥的GSCC。此外，我们揭示了网络的社区结构，并根据它们的位置和行业分类来描述它们。我们观察到，最大的社区由主要位于美国的非必需消费品行业组成。这些公司属于全球供应链网络蝴蝶结结构中的OUT部分。最后，我们确认命题S1（短路径长度），S2（幂律度分布），S3（高聚集系数），S4（“适合更富有”的增长机制），S5（截断幂律度分布），和S7（社区结构与重叠边界）在全球供应链网络的有效性。
2020-03-04 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Identification of Overlapping Communities by Locally Calculating Community-Changing Resolution Levels
Lancichinetti、Kertesz和Lancichinetti（LFK）去年提出了一种用于检测网络中重叠自然社区的算法。LFK算法通过最大化社区的局部适应度来构建（原则上）图的所有节点的自然社区。产生的模块可能会重叠。对于许多分辨率值，社区的生成可以很容易地重复;从而允许网络上不同分辨率的不同视图。我们以不同的方式实现了LFK算法的主要思想--生成网络中每个节点的自然社区。我们从分辨率参数的值开始，该值足够高，每个节点都是自己的自然社区。一旦分辨率降低，每个节点就会随着其社区成员（即自然社区）的增长而获得其他节点。对于在某个分辨率级别找到的每个社区，我们计算添加节点的下一个较低分辨率。在将节点添加到种子节点的社区后，我们检查它是否也是我们已经分析过的节点的自然社区。在这种情况下，我们可以停止扩展种子节点的社区。我们测试了我们的算法在一个小的基准图和网络上的约500篇论文在信息科学（加权索尔顿指数的书目耦合）。在我们的测试中，这种方法会导致分辨率的特征范围，其中大的分辨率变化不会导致自然群落的增长。这种稳定的模块也是通过应用LFK算法获得的，但由于我们在一次运行中确定了所有分辨率值的社区，因此我们的方法比LFK参考更快。而且我们的算法更容易揭示图的层次结构。
2010-08-05 physics.data-an physics.soc-ph
Identification of overlapping communities and their hierarchy by locally calculating community-changing resolution levels
我们提出了一个新的本地，确定性和无参数的算法，检测模糊和清晰的重叠社区的加权网络，同时揭示其层次结构。该算法通过引入局部适应度函数，不断扩展种子的自然社区，直到覆盖整个图。社区的层次结构是通过计算社区增长的分辨率水平而不是通过测试不同的分辨率水平来分析获得的。这种分析方法不仅比LFM和GCE等数值方法更精确，而且速度也更快。关键分辨率水平可以通过搜索分辨率的大变化不会导致群落增长的间隔来识别。我们在基准图和信息科学中的492篇论文的网络上测试了我们的算法。结合一个特定的后处理，该算法给出了更精确的结果，LFR基准与高重叠相比，其他算法和执行非常相似的GCE。
2010-12-06 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Finding Community Structure Based on Subgraph Similarity
社区识别是现代网络科学中的一个长期挑战，特别是对于包含数百万个节点的超大规模网络。本文提出了一种新的子图结构相似性度量方法，并在此基础上设计了一种社区识别算法。在不同领域的几个真实网络上的大量实验结果表明，本算法可以提供相同水平的可靠性，通过模块化来衡量，而所需的时间比Clauset，Newman和Moore（CNM）提出的著名的快速算法短得多。我们进一步提出了一种混合算法，可以同时提高模块性和节省计算时间相比，CNM算法。
2009-02-14 cs.IR cs.NI physics.soc-ph
Community detection and role identification in directed networks: understanding the Twitter network of the care.data debate
随着社交媒体作为辩论和讨论公共事务的重要渠道的兴起，推特等在线社交网络已成为公共信息和决策者参与的重要平台。为了通过Twitter进行有效沟通，政策制定者需要了解影响力和兴趣如何在其用户网络中传播。在这一章中，我们使用图论方法来分析围绕NHS英格兰的有争议的care.data计划的Twitter辩论。方向性是Twitter社交图的一个重要特征--信息从追随者流向追随者--但在社会网络分析中经常被忽略;我们的方法基于网络上动态过程的行为，可以自然地应用于有向网络。我们发现了强大的用户社区，并表明这些社区反映了信息如何通过Twitter网络流动。我们还可以根据用户在引导网络信息流中的不同角色对他们进行分类。我们的方法和结果将是有用的政策制定者谁想要有效地使用Twitter作为一种沟通媒介。
2015-08-13 cs.SI physics.soc-ph
Logistic growth model and modeling of factors for community case transmission
在本文中，我们分析了塞内加尔社区传播COVID-19导致的病例传播，以确定统计关联。确定和了解与这种社区传播有关的因素可以成为限制疾病传播的决策支持工具。我们估计参数并评估生长因子，社区率，每周增长和每日差异，并进行预测，以帮助如何找到控制情况的具体行动。
2020-11-05 physics.soc-ph q-bio.PE
Community Structure in the United States House of Representatives
我们调查的网络委员会和小组委员会的任务，在美国众议院从第101 - 108届国会，与委员会连接的“联锁”或共同的成员。我们使用几种方法来研究这些网络中的社区结构，揭示了某些委员会之间的紧密联系以及整个众议院的内在层次结构。我们确定了结构的变化，包括额外的层次和更高的模块化，从1994年的选举中，共和党赢得了众议院的多数地位，在四十多年来的第一次。我们还将我们的网络方法与使用奇异值分解的唱名表决分析相结合，以揭示众议院委员会的政治和组织结构之间的相关性。
2007-07-19 cond-mat.stat-mech cs.MA nlin.AO
Model of communities isolation at hierarchical modular networks
本文将社区隔离模型扩展至层次模块化网络，揭示阻塞节点数的幂律增长及首个孤立簇出现时间的单峰非高斯分布，且解析结果与模拟一致。
2011-06-02 cs.SI physics.soc-ph
