Finding communities in sparse networks
基于网络矩阵表示的谱算法常被用来检测社区，但基于邻接矩阵及其变体的经典谱方法不能检测稀疏网络中的社区。基于非回溯随机游走的新谱方法最近被引入，成功地在许多稀疏网络中检测社区。然而，非回溯随机游走的频谱忽略了网络中的悬挂树，这些树可以包含关于网络社区结构的信息。我们引入了不情愿的回溯算子，明确占挂树，因为他们承认一个小的概率返回到前一个节点不像非回溯算子，禁止立即返回。我们发现，不情愿的回溯算子可以检测社区在某些稀疏网络中的非回溯算子不能，同时执行基准随机块模型网络和现实世界的网络。我们还表明，频谱的不情愿回溯算子近似优化的标准模块化功能类似的流矩阵。有趣的是，对于这个非回溯和非回溯回溯算子家族，在现实网络中性能的主要决定因素是它们是否被归一化以保持每个节点的概率。
2015-09-22 cs.SI physics.soc-ph
Spectral Detection of Simplicial Communities via Hodge Laplacians
尽管图是丰富信息的来源，但它仅限于两两相互作用。然而，一些现实世界的网络，如社交网络、神经网络等，涉及两个以上节点之间的交互。单纯形复形提供了一个强大的数学框架来模拟这种高阶相互作用。众所周知，图的拉普拉斯算子的谱表示社区结构，并且谱聚类算法利用这种关系。在这里，我们建议的霍奇拉普拉斯算子，一个高阶拉普拉斯定义的单纯复形，编码单纯社区的频谱。我们制定了一个算法来提取单纯社区（任意维度）。我们将此算法应用于单纯复杂的基准和真正的高阶网络数据，包括社交网络和使用语言或文本处理工具提取的网络。然而，单纯复形的数据集是稀缺的，并且对于可能涉及高阶相互作用的绝大多数数据集，只有成对相互作用的集合可用。因此，我们使用数据的已知属性来推断最可能的高阶交互。换句话说，我们引入了一种推理方法来预测最可能的单纯复杂的网络骨架的社区结构。这种方法确定为最有可能的高阶相互作用诱导单纯社区，最大限度地提高调整后的互信息测量相对于地面真理社区结构。最后，我们考虑了通过对协作网络的边权重进行阈值化（仅对成对交互进行编码）构建的高阶网络，并提供了一个在宽阈值范围内持续存在的持久单纯社区的例子。
2022-01-31 cond-mat.dis-nn cs.SI nlin.AO
Detecting communities of triangles in complex networks using spectral optimization
研究复杂网络的子结构对于联系网络的拓扑和功能具有重要意义。许多研究致力于使用称为模块度的质量函数来分析网络的模块结构。然而，一般来说，拓扑模和官能团之间的关系仍然是未知的，并依赖于链接的语义。有时，我们事先知道许多连接是传递的，因此，三角形具有特定的含义。在这里，我们提出了研究的模块化结构的网络考虑三角形作为模块的构建块。该方法推广了标准的模块化，并使用频谱优化，以找到其最大值。我们比较得到的分区与在几个真正的网络中的标准模块化的优化所产生的。结果表明，三角形模块分析所报告的信息补充了经典模块性分析的信息。
2010-05-20 cs.OH physics.data-an physics.soc-ph
Comprehensive spectral approach for community structure analysis on complex networks
介绍了一种简单而有效的分析复杂网络社团结构的谱方法。它对所有类型的网络都是以同样的方式工作的，通过光谱将邻接矩阵分成“单部”和“多部”分量。这两个矩阵从不同的角度揭示了网络的结构，可以在不同的细节层次上进行分析。它们的条目，或者它们的低等级近似的条目，提供了突出社区的节点和将它们连接在一起的“网关”链接之间的亲和力或对抗性的度量。然后，提出了一种算法，以实现自动分配的节点的社区提供的信息的基础上的矩阵。该算法自然会生成重叠的社区，但也可以进行调整以消除重叠。
2016-02-03 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Eigenvector localization as a tool to study small communities in online social networks
我们提出并讨论了一个数学程序，用于识别大型二分网络中的小“社区”或段。本程序是基于谱分析的矩阵编码网络结构.这里的主要工具是矩阵的特征向量的本地化，通过它相关的网络段变得可见。我们通过分析与Amazon.com上的产品评论相关的数据来说明我们的方法。我们发现了几个部分，一种由紧密相连的评论者和产品组成的混合社区，我们能够根据评论项目的类型和主题分类进行有意义的解释。该方法提供了一种互补的方法，以其他方式的社区检测，通常旨在识别大型网络模块。
2011-05-25 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Identifying multi-scale communities in networks by asymptotic surprise
优化社区结构的统计度量是最流行的社区发现策略之一，但其中许多策略缺乏分辨率的灵活性，因此与网络的多尺度社区不兼容。在这里，我们进一步研究了社区检测的统计度量，渐近惊喜，惊喜的渐近近似。从理论上讨论了社团划分的相变中渐近突变的临界行为。然后，根据理论分析，提出了一种基于渐近惊奇的多分辨方法，为研究多尺度网络提供了一种新的途径，并提出了一种改进的Louvain算法，以更有效地优化渐近惊奇。通过在不同网络中的一系列实验测试，进一步验证了渐近惊讶的临界行为和改进的Louvain算法的有效性，显示了其解决第一类分辨率极限的能力和对第二类分辨率极限的更强容忍性，证实了其揭示多尺度网络中多尺度社团结构的有效性。
2018-10-25 physics.data-an physics.soc-ph
Overlapping Community Detection by Online Cluster Aggregation
我们提出了一个新的在线算法检测重叠社区。主要成分是修改的在线k-均值算法和一种新的方法来模拟社区重叠。大型基准图的评价表明，发现的社区的质量相比，在最近的文献中的几种方法，而运行时间显着改善。
2015-04-26 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Spectral Multi-scale Community Detection in Temporal Networks with an Application
Imperial College London（帝国理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
时间网络的分析在技术进步的世界中具有广泛的应用领域。时序网络分析的一个重要方面是发现社区结构。真实的数据网络通常非常大，并且观察到社区具有称为多尺度社区的层次结构。随着时间的推移，群落结构的变化可能发生在群落结构的一个尺度上，也可能发生在所有尺度上。介绍的模块化最大化（MM）方法的多层配方捕捉不断变化的多尺度的时间网络的社区结构。该方法通过允许层间连接来引入相邻时间层中的社区之间的耦合，而分辨率参数的不同值使得能够检测多尺度社区。但是，必须手动选择此参数值的范围。在处理真实生活数据时，如果没有选择适当的参数范围，一个或多个尺度上的社区可能会被发现。一种新的时间多尺度社区检测方法（TMSCD）克服了上述障碍。这是通过使用表示为多层网络的时间网络的频谱特性来实现的。在这个框架中，我们自动选择的范围内寻求多尺度社区分区的相关尺度。
2019-01-29 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
An Improved Node Ranking for Label Propagation and Modularity based Clustering
在本文中，我将讨论非谱聚类技术，并了解基于中心性度量的节点排序如何提高检测到的社区的质量。我还将讨论对现有技术的改进，这将进一步提高模块性。
2014-09-28 cs.SI physics.soc-ph
Multiscale Community Mining in Networks Using Spectral Graph Wavelets
对于由网络表示的数据，底层图的社区结构非常有趣。一个经典的聚类问题是揭示社区中节点的总体“最佳”划分。在这里，提出了一个更详细的描述，其中社区结构被确定在不同的尺度。为此，我们利用图小波中编码的局部和尺度相关信息。在研究了图小波的尺度边界和参数，引入尺度函数，并对图小波的实际应用进行了新的发展之后，我们提出了一种基于尺度依赖的复杂网络社区挖掘方法。它依赖于根据小波或尺度函数对节点进行分类，使用尺度依赖的模块化函数。一个具有层次社区的图基准的例子表明，我们成功地估计其多尺度结构。
2013-11-08 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
Multiway spectral community detection in networks
网络中社区检测最广泛使用的方法之一是最大化称为模块度的质量函数。在此背景下使用的许多最大化技术中，一些概念上最有吸引力的是谱方法，该方法基于模块度矩阵的特征向量。然而，谱算法在很大程度上局限于将网络划分为两个或三个社区，而划分为三个以上社区则是通过重复的双向划分来实现的。在这里，我们提出了一个频谱算法，可以直接将网络划分为任何数量的社区。该算法利用从模块化最大化到向量划分问题的映射，结合向量划分的快速启发式。我们比较这种频谱算法与以前的方法的性能，并发现它给优越的结果，特别是在社区规模不平衡的情况下。我们还给出了该算法在两个真实网络中的示范应用，并发现它产生的结果与所研究的网络的预期吻合得很好。
2015-06-22 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Determining the Number of Communities in Sparse and Imbalanced Settings
本文针对稀疏和不平衡网络中社区数量K难以估计的问题，提出一种基于中心化非回溯算子的谱方法，利用最大特征值进行拟合优度检验，有效克服弱信号和度数不平衡挑战。
2024-06-06 cs.SI physics.soc-ph stat.ME
Spectral Clustering Methods for Multiplex Networks
多路复用网络为复杂系统的研究提供了一个重要的工具，而最初为单层网络设计的扩展技术是一个重要的研究领域。分析网络的最重要方法之一是将节点聚类成代表共同连接模式的社区。在本文中，我们将谱聚类扩展到多重结构，并讨论了一些困难，试图定义一个自然的概括。为了分析我们的方法，我们描述了三个简单的，合成的多路复用网络，并比较不同的多路复用模型的性能。我们的研究结果表明，一个动态的动机模型是更成功的结构性动机模型在发现适当的社区。
2017-03-15 cs.SI physics.soc-ph
Spectral Measures of Bipartivity in Complex Networks
我们引入了一个定量的衡量网络的双parativity的比例，甚至在网络中的封闭的散步总数。谱图理论用于量化网络与二分性的接近程度，以及各个节点和边对全局网络二分性的贡献程度。它表明，二元性表征的网络结构，可以与语义或通信网络，营养的食物网中的相互作用，代谢网络的建设原则，或社区在社交网络的效率。
2005-04-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Spectral Detection on Sparse Hypergraphs
我们考虑从一组超边将节点分配到社区的问题，其中每个超边都是相邻节点社区分配的噪声观测。我们特别关注的稀疏制度的边缘的数量是相同的数量级的顶点。我们提出了一种谱方法的基础上推广的非回溯桥本矩阵超图。我们分析了其性能种植生成模型，并将其与其他谱方法和贝叶斯信念传播（这是证明是渐近最优的模型）。我们的结论是，所提出的谱方法检测社区时，信念传播，同时具有重要的优势，更简单，完全非参数，并能够学习的规则，根据该规则生成的超边没有先验信息。
2015-07-15 cond-mat.stat-mech cs.IR cs.SI
Multi-scale Community Detection in Temporal Networks Using Spectral Graph Wavelets
谱图小波在网络中引入了尺度的概念，因此用于从每个节点获得网络的局部视图。通过对这些小波构造一个小波滤波函数，已经发展出了一种多尺度的单一网络社团检测方法。这种构造利用了网络拉普拉斯算子的划分特性。在本文中，我们阐述了一种新的方法，使用谱图小波检测多尺度社区的时间网络。为了做到这一点，我们通过采用多层框架扩展谱图小波的定义到时间网络。我们使用参数扰动理论研究超拉普拉斯矩阵的谱特性，用于时间网络的聚类目的。利用这些属性，我们构建了一个新的小波滤波函数，它衰减的影响，无信息的特征值和中心的过滤器周围的特征值，其中包含信息的粗略描述的流行的社区结构随着时间的推移。我们使用谱图小波作为特征向量的连通性约束聚类过程中检测多尺度社区在不同的尺度，并将这种方法称为时间多尺度社区检测（TMSCD）。我们验证的性能TMSCD和竞争的方法在各种基准。TMSCD的优点是自动选择应寻求社区的相关尺度。
2017-08-14 cs.SI physics.soc-ph stat.ME
Bloggers Behavior and Emergent Communities in Blog Space
网络空间中用户之间的互动可能会导致与普通社交网络中观察到的现象不同的现象。在这里，我们分析了关于用户和博客的大数据集，他们写和评论，映射到一个二分图。在这样扩大的博客空间，我们跟踪用户活动随着时间的推移，这导致了强大的时间模式的用户-博客行为和社区的出现。将谱方法应用到加权用户网络的投影中，我们发现了与他们的共同兴趣和习惯相关的用户集群。我们的研究结果表明，不同的机制可能发挥作用的情况下，非常流行的博客。我们的分析为网络社区的演变理论建模和数据的实际研究奠定了合适的基础，特别是对有趣的博客集群的有效搜索和进一步检索其内容的文本分析。
2009-10-15 cs.CY physics.soc-ph
Micro, Meso, Macro: the effect of triangles on communities in networks
中尺度结构（社区）用于理解复杂网络的宏观尺度特性，例如其功能和形成机制。已知微尺度结构存在于大多数复杂网络中（例如，大量的三角形或图案），但是它们在所考虑的简单随机图模型中不存在（例如，作为空模型）。在本文中，我们研究的微观结构上的社区在网络中的外观的效果。我们发现，单独的三角形的存在导致社区的外观，即使在设计，以避免在随机网络中的社区检测的方法。这表明，社区可以自发地从发生在微观层面的简单的motiff生成过程中出现。我们的研究结果是基于四个广泛使用的社区检测方法（随机块模型，谱方法，模块化最大化，和Infomap算法）和三种不同的生成网络模型（三元封闭，广义配置模型，和随机图与三角形）。
2019-07-15 cs.SI physics.soc-ph
Unfolding communities in large complex networks: Combining defensive and offensive label propagation for core extraction
标签传播已被证明是一种快速的方法来检测大型复杂网络中的社区。最近的发展也提高了方法的准确性，但是，一个通用的算法仍然是一个悬而未决的问题。我们提出了一种先进的标签传播算法，结合了两个独特的战略，即社区的防御性保护和进攻性扩张的社区形成。两种策略相结合，在一个层次的方式，递归地提取网络的核心，并确定晶须社区。该算法进行了评估的两类基准网络种植分区和近25个现实世界的网络，从网络与几十个节点的网络与几千万的边缘。它被证明是目前国家的最先进的社区检测算法和优于所有以前的标签传播算法，具有可比的时间复杂度。特别地，对真实世界网络的分析已经证明，该算法具有几乎线性的复杂度$\mathcal{O}(m^{1.19})$，并且比基本标签传播算法（$m$是网络中的边的数量）具有更好的扩展性。
2011-03-14 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Evidential Communities for Complex Networks
社区发现对于理解社交网络中的图结构具有重要意义。现实网络中的社区往往是重叠的，即一些节点可能是多个集群的成员。在网络数据集的数据采掘中，如何发现复杂网络中的重叠社区/簇是一个普遍的问题。提出了一种基于证据模块度函数、谱映射方法和证据c均值聚类的复杂网络重叠社区识别算法。实验结果表明，该方法充分利用了信任函数理论，在检测社区结构和确定合适的簇数方面都有较好的效果。此外，所提出的方法得到的置信划分可以给我们一个更深入的了解图的结构。
2015-01-08 cs.SI physics.soc-ph
Unfolding network communities by combining defensive and offensive label propagation
标签传播已被证明是一种快速的方法来检测复杂网络中的社区。最近的工作也提高了基本算法的精度和稳定性，但是，一个通用的方法仍然是一个悬而未决的问题。我们提出了不同的标签传播算法，传达两个独特的策略，即社区的防御性保护和进攻性扩张。此外，这些策略结合在一个先进的标签传播算法，保留了这两种方法的优点，并加强了分层社区提取，突出用于大型网络。所提出的算法在不同的基准网络与种植分区和超过30个不同类型和大小的真实世界的网络进行了经验评估。结果证实了充分的命题，并为未来的（大型）复杂网络的分析提供了有前途的理由。然而，这项工作的主要贡献是表明，不同类型的网络（具有不同的拓扑性质）有利于不同的社区形成策略。
2011-03-14 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Automatic detection of multilevel communities: scalable and resolution-limit-free
社团结构是复杂网络的重要特征之一。基于模块的社区检测方法通常依赖于启发式算法来优化特定的社区质量函数。这种方法受到两个主要缺陷的限制：（1）分辨率限制问题，它禁止同时检测不同大小的社区，以及（2）启发式算法的发散输出，这使得难以区分相关和不相关的结果。本文提出了一种改进的基于可扩展社区适应度函数的社区发现方法。“我们引入了一个新的参数来增强其可扩展性，以及一个严格的策略来过滤输出。由于可扩展性，一方面，我们的方法是免费的分辨率限制的问题，并在大型异构网络上表现出色，而另一方面，它是能够检测更多的社区比以前的方法在深层次的网络。此外，我们的严格策略会自动删除冗余和不相关的结果，而无需任何人工选择。因此，我们的方法只输出稳定和独特的社区，这些社区在很大程度上可以通过关于网络的先验知识来解释，包括合成网络中的植入结构或真实网络的元数据。
2022-09-01 cs.SI physics.soc-ph
Defining and Evaluating Network Communities based on Ground-truth
真实世界网络中的节点组织成紧密相连的社区，其中边缘在社区成员中高度集中。识别这样的节点社区已被证明是一项具有挑战性的任务，主要是由于社区的定义过多，算法难以处理，评估问题以及缺乏可靠的黄金标准真值。在本文中，我们研究了一组230个大型的现实世界的社会，协作和信息网络，其中节点显式地说明他们的组成员。例如，在社交网络中，节点明确地加入各种基于兴趣的社交群组。我们使用这样的群体来定义可靠和强大的真值社区概念。然后，我们提出了一种方法，使我们能够比较和定量评估如何不同的结构定义的网络社区对应于真值社区。我们选择了13种常用的网络社区结构定义，并研究了它们在识别真值方面的敏感性、鲁棒性和性能。我们发现，13个结构的定义是高度相关的，自然分为四类。我们发现，这些定义中的两个，电导和三合会参与比，始终给出最好的性能，在确定真值社区。我们还研究了一个任务，检测社区给定一个单一的种子节点。我们将局部谱聚类算法扩展为一种启发式的无参数社区发现方法，该方法可以轻松扩展到具有超过一亿个节点的网络。所提出的方法实现了30%的相对改善，目前的局部聚类方法。
2012-11-06 cs.SI physics.soc-ph
Spectral redemption: clustering sparse networks
谱算法是网络聚类和社区发现的经典方法。然而，对于稀疏网络，这些算法的标准版本是次优的，在某些情况下完全无法检测社区，即使其他算法，如置信传播可以做到这一点。在这里，我们介绍了一类新的谱算法的基础上的非回溯行走的有向边缘的图。该算子的谱比邻接矩阵或其他常用矩阵的谱表现得更好，即使在稀疏的情况下，也保持了大量特征值和与社区结构相关的特征值之间的强分离。我们表明，我们的算法是最佳的随机块模型生成的图形，检测社区的所有方式下降到理论极限。我们还显示了一些现实世界的网络的非回溯算子的频谱，说明了它的优势，传统的谱聚类。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Overlapping Community Detection via Local Spectral Clustering
大型图出现在许多背景下，理解它们的结构并从中提取信息是一个重要的研究领域。挖掘社区的早期算法专注于全局结构，并且通常根据整个图的大小随时间函数运行。如今，我们经常探索具有数十亿个顶点的网络，并发现数百个大小的社区，因此将我们的注意力从宏观结构转移到大型网络的微观结构至关重要。越来越多的工作采用了本地扩展方法，以便从一些模范种子成员中识别社区成员。在本文中，我们提出了一种新的方法来寻找重叠的社区称为LEMON（本地扩展通过最小一个范数）。该算法通过在局部谱的跨度中寻找稀疏向量来找到社区，使得种子在其支持下。我们表明，LEMON可以达到最高的检测精度之间的国家的最先进的建议。运行时间取决于社区的大小，而不是整个图的大小。该算法易于实现，具有高度的并行性。我们进一步提供了理论分析的局部谱特性，界定的措施，紧张的提取社区的特征值的图拉普拉斯。此外，由于网络的性质并不完全相同，因此仍然缺乏关于本地扩展方法如何适用于发现不同网络中的社区的全面分析。我们使用不同领域的合成数据集和真实数据集对我们的方法进行了全面评估，并分析了将我们的方法应用于实际中固有的不同网络时的经验变化。此外，还对结实质量和数量对产量的影响进行了分析。
2015-09-26 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Phase Transitions in Spectral Community Detection of Large Noisy Networks
研究了基于谱聚类的社区发现算法在Erdos-Renyi型随机噪声模型下的灵敏度问题。我们证明了在社区可检测性的相变作为外部边缘连接概率和噪声边缘存在概率的函数下的一般网络模型，其中两个任意连接的社区由随机外部边缘互连。具体地，当社区间边缘连接概率超过某个临界值时，社区发现性能从几乎完美的可检测性转变为低可检测性。我们推导出上界和下界的临界值，并表明，当两个社区具有相同的大小的界限是相同的。使用网络仿真验证了相变结果。使用推导出的相变阈值的表达式，我们提出了一种方法，从观测数据估计这个阈值。
2015-04-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Revealing social networks of spammers through spectral clustering
University of Michigan（密歇根大学）；Medasense Biometrics Ltd.（美达森生物识别有限公司）
到目前为止，大多数关于垃圾邮件的研究都只关注垃圾邮件周期的垃圾邮件阶段，而忽略了收获阶段，即大量获取电子邮件地址。据观察，垃圾邮件发送者在收集阶段隐藏他们的身份的程度较低，因此通过研究收集者的行为，可能会获得对垃圾邮件发送者行为的新见解，收集者是收集电子邮件地址的个人或机器人。在本文中，我们揭示了社交网络的垃圾邮件发送者识别社区的行为相似性高，使用谱聚类。分析的数据是通过蜜罐项目收集的，蜜罐项目是一个用于监控收获和垃圾邮件的分布式系统。我们的主要发现是（1）大多数垃圾邮件发送者要么只发送钓鱼电子邮件，要么根本不发送钓鱼电子邮件，（2）大多数垃圾邮件发送者社区也只发送钓鱼电子邮件，要么根本不发送钓鱼电子邮件，（3）社区内的几组垃圾邮件发送者表现出一致的时间行为，并具有相似的IP地址。我们的研究结果揭示了垃圾邮件发送者的一些以前未知的行为，并表明垃圾邮件发送者之间确实存在有待发现的社会结构。
2013-04-30 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Community detection using spectral clustering on sparse geosocial data
在这篇文章中，我们确定在洛杉矶Hollenbeck警务区的帮派成员之间的社会社区，根据稀疏的社会互动和个人的地理位置相结合的观察。这些信息来自LAPD现场访谈卡，用于构建个体的相似性图。我们使用谱聚类来识别图中的聚类，对应于Hollenbeck的社区，并将其与LAPD对个人帮派成员身份的了解进行比较。我们讨论了不同的方式编码的地理社会信息，使用图形结构和对所产生的聚类的影响。最后，我们分析了这种技术的鲁棒性与噪声和不完整的数据，从而提供建议的数量与质量的相对重要性收集的数据。
2012-11-08 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Community Detection in Networks with Node Attributes
社区发现算法是一种基本的工具，它使我们能够揭示网络中的组织原则。当检测社区时，有两种可能的信息源可以用途：网络结构，以及节点的特征和属性。即使社区围绕具有共同边缘和共同属性的节点形成，通常，算法仅关注这两种数据形式之一：社区发现算法传统上仅关注网络结构，而聚类算法大多仅考虑节点属性。在本文中，我们开发的社区从边缘结构和节点属性（CESNA），一个准确的和可扩展的算法，用于检测重叠的社区在网络中的节点属性。CESNA对网络结构和节点属性之间的相互作用进行统计建模，这导致更准确的社区发现以及在网络结构中存在噪声的情况下改进的鲁棒性。CESNA在网络规模上具有线性运行时间，并且能够处理比可比方法大一个数量级的网络。最后，CESNA还通过查找每个社区的相关节点属性来帮助解释检测到的社区。
2014-01-28 cs.SI physics.soc-ph
Uncovering the Small Community Structure in Large Networks: A Local Spectral Approach
大型图出现在许多背景下，理解它们的结构并从中提取信息是一个重要的研究领域。挖掘社区的早期算法专注于全局结构，并且通常根据整个图的大小随时间函数运行。如今，我们经常探索具有数十亿个顶点的网络，并发现数百个大小的社区，因此在处理大型网络时，将我们的注意力从宏观结构转移到微观结构至关重要。越来越多的工作采用了本地扩展方法，以便从一些模范种子成员中识别社区。在本文中，我们提出了一种新的方法来寻找重叠的社区称为LEMON（本地扩展通过最小一个范数）。与PageRank扩散方法不同，LEMON通过在局部谱的跨度中寻找稀疏向量来找到社区，使得种子在其支持下。我们表明，LEMON可以达到最高的检测精度之间的国家的最先进的建议。运行时间取决于社区的大小，而不是整个图的大小。该算法易于实现，具有高度的并行性。此外，由于网络的性质并不完全相同，因此仍然缺乏关于本地扩展方法如何适用于发现不同网络中的社区的全面分析。我们使用不同领域的合成数据集和真实数据集对我们的方法进行了全面评估，并分析了将我们的方法应用于实际中固有的不同网络时的经验变化。此外，还对种子集的质量和数量对性能的影响进行了分析。
2015-09-25 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Geosocial Graph-Based Community Detection
我们应用谱聚类和多层模块化优化洛杉矶警察局实地采访卡数据集。为了检测社区（即，内聚的顶点组），我们使用的地理和社会信息停止涉及街头帮派成员在洛杉矶警察局霍伦贝克区。然后，我们将算法检测到的社区与已知的帮派识别进行比较，并认为差异是由于数据中社会联系的稀疏性以及模糊社区之间区别的复杂潜在社会学因素。
2012-11-26 cs.SI physics.soc-ph
Magnetic eigenmaps for community detection in directed networks
有向网络中的社区通常被描述为具有高密度链接的区域，或具有某些连接模式的节点集。我们的社区检测方法结合了质量函数的优化和组合拉普拉斯算子变形的谱聚类，即所谓的磁性拉普拉斯算子。磁拉普拉斯算子的本征函数，我们称之为磁本征映射，包含了结构信息。因此，使用磁本征图，可以揭示包括有向循环的密集社区以及具有运行流的网络中的“角色”社区，通常是由于混合模型而发现的。此外，在马尔可夫稳定性方法的精神，在网络中的不同能级的社区提出了一种研究方法，基于量子力学系统在有限温度下。
2016-07-18 cs.SI math-ph math.MP
Synchronization processes in complex networks
我们提出了一个扩展的分析，对一个系统的耦合振荡器的同步动力学的基础上，在复杂的网络中的社区的层次结构。在同步过程中，对应于明确定义的节点社区的不同结构以分层的方式出现。该分析还提供了一个有用的同步动力学，复杂网络拓扑结构和谱图分析之间的联系。
2006-10-23 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Structural inference for uncertain networks
在研究网络系统，如生物，技术和社交网络的可用数据往往是不确定的。我们并不确切地知道网络的结构，我们只知道节点之间的连接具有一定的概率。在本文中，我们开发的分析方法，这种不确定的数据，特别是集中在社区发现的问题。我们给出了一个原则性的最大似然法推断社区结构，并演示了如何使用的结果，使网络的真实结构的改进估计。使用计算机生成的基准网络，我们证明了我们的方法能够更准确地重建已知的社区比以前的方法基于数据阈值。我们还给出了一个例子应用程序中的蛋白质-蛋白质相互作用网络的社区检测。
2015-06-17 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Identifying network communities with a high resolution
社团结构是复杂网络的一个重要性质。这种结构的自动发现是许多学科的基本任务，包括社会学，生物学，工程学和计算机科学。最近，已经提出了几个社区发现算法的基础上优化的数量称为模块度（Q）。然而，模块化优化问题是NP-难的，现有的方法往往具有运行时间长或质量差的缺点。此外，最近已经指出，基于优化Q的算法将具有分辨率限制，即，低于一定规模的社区可能检测不到。在本研究中，我们首先提出一个有效的启发式演算法Qcut，结合频谱图分割与局部搜寻来优化Q。使用合成和真实的网络，我们表明，Qcut可以找到更高的模块性，比现有的算法更具可扩展性。此外，使用Qcut作为一个必要的组成部分，我们提出了一个递归算法，HQcut，解决分辨率限制问题。我们表明，HQcut可以成功地检测社区在一个更精细的规模和更高的精度比现有的算法。最后，我们应用Qcut和HQcut来研究蛋白质-蛋白质相互作用网络，并表明这两种算法的组合可以揭示有趣的生物学结果，否则可能无法检测到。
2007-04-27 physics.comp-ph physics.soc-ph
Phase Transitions in Spectral Community Detection
本文研究两社区经随机外部边连接时的谱聚类检测问题，利用随机矩阵理论刻画连接概率临界值处的突变相变并推导其上下界。
2015-05-02 cs.SI physics.soc-ph
Community Detection via Katz and Eigenvector Centrality
社区发现算法（如Louvain算法和频谱优化算法）的计算需求对于大型网络来说可能是过高的。特征向量中心性和Katz中心性是两种常用的网络统计量，用于描述节点的相对重要性;它们的计算可以通过可扩展的迭代法在大型网络上近似。在本文中，我们提出并利用Katz中心性和特征向量中心性之间令人惊讶的关系来检测社区。除了计算收益，我们证明了我们的方法识别社区是一样好或比传统方法更好。
2019-09-09 cs.SI physics.soc-ph
Community Detection in Complex Networks Using Density-based Clustering Algorithm
与聚类分析一样，社区发现的目的是将网络中的节点分配到不同的社区中。Fdp是最近提出的一种基于密度的聚类算法，它不需要事先输入聚类数，聚类结果对聚类参数不敏感。然而，Fdp不能直接应用于社区发现，因为它不能识别网络中的社区中心。针对这一问题，提出了一种新的社区发现方法IsoFdp。首先，我们使用Isomap技术将网络数据映射到一个低维流形上，该流形可以显示不同的成对相似性。然后应用Fdp算法检测网络中的社区。提出了一种改进的划分密度函数来自动选择合适的社区数目。我们在合成网络和真实网络上测试了我们的方法，结果表明我们的算法比最先进的方法有效。
2016-01-31 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
The structure of segregation in co-authorship networks and its impact on scientific production
本研究用SSI划分合作作者网络的隔离类别，对比非隔离与高度隔离社群的结构及引用差异，首次揭示社群隔离与作者引用的关联。
2023-05-03 cs.SI physics.soc-ph
Deep Community Detection
图中的深度社区是一个连接的组件，只有在从图的其余部分删除节点或边后才能看到。本文将检测深度社区的问题表述为多阶段节点移除，在每个阶段最大化一个新的中心性度量，称为局部Fiedler向量中心性（LFVC）。LFVC与代数连通性对节点或边移除的敏感性相关联。我们证明了一个贪婪的节点/边缘删除策略，连续最大化的LFVC的基础上，有界的性能损失相对于最佳的，但棘手的，组合批量删除策略。在一个随机块模型框架下，我们证明了贪婪LFVC策略可以在观测数量变大时以概率1提取深度社区。我们将贪婪LFVC策略应用于现实世界的社交网络数据集。与传统的社区发现方法相比，我们证明了改进的能力，以确定网络中的重要社区和关键成员。
2015-07-15 cs.SI physics.soc-ph
Modularity functions maximization with nonnegative relaxation facilitates community detection in networks
在这里，我们表明，最大化一个家庭的定量功能，包括模块化（Q-措施）和模块密度（D-措施），社区检测的问题可以统一理解为一个组合优化涉及的矩阵称为模块化拉普拉斯算子的轨迹。我们在图聚类问题中引入了非负约束，并设计了有效的算法来优化新的目标，而不是使用传统的谱松弛算法。在明确的非负约束条件下，我们的解决方案非常接近理想的社区指标矩阵，并可以直接分配到社区的节点。解的近正交列可以重新表示为对应节点属于每个社区的后验概率。因此，所提出的方法可以用来识别模糊或重叠的社区，从而有利于理解网络的内在结构。实验结果表明，我们的新算法一致，有时显着，优于传统的谱松弛方法。
2011-08-30 cs.SI physics.soc-ph
The Interplay Between Dynamics and Networks: Centrality, Communities, and Cheeger Inequality
我们研究一个动态的过程和网络的结构之间的相互作用，它被定义。具体来说，我们研究这种相互作用的影响，网络集群和节点中心的质量测量。这使我们能够有效地识别网络社区和参与动态的重要节点。作为实现这一目标的第一步，我们引入了一个伞形框架，用于定义和表征网络上的动态过程的集合。该框架将传统的Laplacian框架推广到连续时间有偏随机游动，并允许我们在网络上模拟一些流行病过程。对于我们框架中的每个动态过程，我们可以定义一个函数来度量每个节点子集的质量，作为给定网络上该过程的潜在集群（或社区）。该子集质量函数推广了传统的图划分电导测度。我们部分证明了我们的选择的质量函数的经典Cheeger的不等式，它涉及的网络中的最佳集群的电导与其拉普拉斯矩阵的谱量，可以从拉普拉斯电导设置扩展到这个更一般的设置。
2015-03-26 cs.DM cs.SI physics.soc-ph
Spectral properties of Google matrix of Wikipedia and other networks
研究了维基百科文章超链接网络和其他真实网络的Google矩阵的特征值和特征向量的性质。借助Arnoldi方法，我们分析了本征值在复平面上的分布，并表明具有显著本征模的本征态位于定义明确的网络社区上。我们还表明，PageRank和CheiRank向量之间的相关器区分不同组织的信息流在BBC和世界报网站。
2012-12-05 cs.IR cs.SI physics.soc-ph
Tolerating the Community Detection Resolution Limit with Edge Weighting
像万维网这样的巨型网络中的顶点社区很可能比网络本身小得多。然而，Mrsanato和Barthélemy已经证明，用于社区检测的模块化最大化算法可能无法解决具有少于$\sqrt{L/2}$边的社区，其中$L$是整个网络中的边的数量。这种分辨率限制导致模块度最大化算法在许多真实网络上的准确性非常差。Rumanato和Barthélemy的论证也可以扩展到带权边的网络，我们推导出这个推论。我们的结论是，加权模块化算法可能无法解决社区小于$\sqrt{W ε/2}$总边的重量，其中$W$是在网络中的总边的重量和$ε$是一个社区间边的最大重量。如果$ε$很小，那么可以解决小社区。给定一个加权或未加权的网络，我们描述了如何获得新的边权重，以实现低$ε$，我们修改了"CNM"社区检测算法，以最大限度地提高加权模块化，并表明，由此产生的算法有很大的提高准确性。在一个新兴的社区标准基准的实验中，我们发现我们简单的CNM变体与最准确的社区检测方法相比具有竞争力。
2009-10-07 physics.data-an physics.soc-ph
Improved community structure detection using a modified fine tuning strategy
一个复杂网络的社区结构可以通过找到最大化模块性的节点划分来确定。许多提出的算法通过递归地平分网络来完成这项工作。我们发现，这不适当地限制了他们的结果，导致他们发现的社区的大小存在偏差，并限制了他们的有效性。为了解决这个问题，我们建议增加一个步骤，现有的算法，不增加其计算复杂性的顺序。我们表明，如果这一步是一个常用的方法相结合，所确定的约束和由此产生的偏见被删除，并提高其找到最佳分区的能力。该组合算法的有效性也被证明，通过使用它在现实世界的例子网络。对于这些例子中的一些，它实现了任何已知算法的最佳结果。
2009-01-15 cond-mat.stat-mech cs.CY cs.DS
Stability of graph communities across time scales
生物、社会和工程网络的复杂性使得人们希望找到可以作为简化描述的社区的自然分区，并提供对整个系统的结构和功能的洞察。虽然社区检测方法很多，但在如何量化和排名分区质量方面缺乏共识。我们在这里表明，分区的质量可以衡量其稳定性，定义在图上发生的马尔可夫过程的聚类自协方差。由于稳定性对图的时间尺度有内在的依赖性，它允许我们在每个时间比较和排名分区，并建立分区最佳的时间跨度。因此，马尔可夫时间有效地作为一个内在的分辨率参数，建立了一个层次结构的日益粗糙的聚类。在我们的框架内，我们可以提供一个统一的观点，几个标准的分区措施：模块化和归一化切割大小可以被解释为一步的时间措施，而费德勒的谱聚类出现在很长的时间。我们应用我们的方法来表征的相关性和持久性分区随着时间的推移建设性和真实的网络，包括层次图和社交网络。我们还获得了原子级蛋白质结构在不同的时间尺度上减少的描述。
2009-03-11 cs.IR physics.data-an physics.soc-ph
Pseudo-likelihood methods for community detection in large sparse networks
University of Michigan（密歇根大学）；Google, Inc.（谷歌公司）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
目前已经提出了许多算法来拟合具有社区的网络模型，但大多数算法不能很好地扩展到大型网络，并且经常在稀疏网络上失败。在这里，我们提出了一种新的快速伪似然方法，用于拟合网络的随机块模型，以及一个变体，允许通过调节度来实现任意度分布。我们表明，该算法在一系列设置下表现良好，包括在非常稀疏的网络上，并举例说明政治博客网络的例子。我们还提出了谱聚类与扰动，一种方法的独立利益，它工作得很好，稀疏网络，定期谱聚类失败，并使用它来提供一个初始值的伪似然。我们证明了伪似然提供了一致的社区的估计，在一个温和的条件下的起始值，对于块模型的情况下，两个社区。
2013-11-05 cs.LG cs.SI math.ST
A divisive spectral method for network community detection
社区发现是复杂网络分析中的一个基本问题。它受到了极大的关注，在过去的十年中提出了许多社区发现方法。本文提出了一种区分谱方法来识别网络中的社团结构，该方法首先利用稀疏化操作对网络进行预处理，然后利用重复二分谱算法对网络进行社团划分.稀疏化操作使得社团边界更加清晰、尖锐，从而使得重复谱平分算法能够从稀疏化后的网络中准确地提取出高质量的社团结构。实验结果表明，网络稀疏化与谱平分算法的结合是非常成功的，该方法在检测网络社团结构方面比其他方法更有效。
2015-07-13 cs.SI physics.soc-ph
A New Metric for Quality of Network Community Structure
模块性被广泛用于有效地度量由社区发现算法发现的社区结构的强度。然而，模块化最大化受到两个相反但并存的问题的困扰：在某些情况下，它倾向于支持小社区而不是大社区，而在其他情况下，大社区则倾向于支持小社区。后一种趋势在文献中被称为分辨率极限问题。为了解决这些问题，我们建议修改模块化，从它减去连接不同社区的节点的边缘的分数，并包括社区密度到模块化。我们将修改后的度量称为模块密度，并证明它确实解决了上述两个问题。我们通过直观清晰和简单的例子来描述引入此度量的动机。我们还证明了这个新的度量解决了分辨率限制问题。最后，我们讨论了应用这个度量，模块化，和其他几个流行的社区质量指标的结果，两个真正的动态网络。结果表明，模块化密度是一致的，所有的社区质量的测量，但不是模块化，这表明模块化密度是一个改进的测量相比，模块化的社区质量。
2015-07-15 cs.SI physics.soc-ph
Spectral tripartitioning of networks
我们制定了一个谱图分割算法，使用对应于选定的质量函数的矩阵的两个领先的特征向量分裂成三个社区的网络在一个单一的步骤。在这样做时，我们扩展了递归bipartitioning方法开发的纽曼[Proc. Nat. Sci. 103，8577（2006）; Phys.Rev.E74，036104（2006）]，以允许在每个递归步骤考虑最佳可用的双向和三向划分。我们使用简单的“水桶旅”的例子来说明该方法，然后应用该算法来检查网络科学家和U。S.国会网络从唱名投票的相似性推断。
2009-08-19 physics.data-an physics.soc-ph
Overlapping and nonoverlapping models
China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
考虑具有$K_{r}$行社区和$K_{c}$列社区的有向网络。以前的工作发现，建模有向网络中的所有节点有重叠的属性需要$K_{r}=K_{c}$的可识别性。本文提出了一个重叠和非重叠模型来研究行节点具有重叠性而列节点不具有重叠性的有向网络。当$K_{r}\leq K_{c}$ .同时，我们提供了一个可识别的模型，作为扩展的ONM模型的节点度的变化有向网络。设计了两种谱估计算法来拟合模型，理论上保证了估计的一致性。一个小规模的数值研究被用来说明算法。
2021-11-02 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Optimizing state change detection in functional temporal networks through dynamic community detection
动态社区检测提供了一个连贯的描述网络集群随着时间的推移，允许一个跟踪社区的增长和死亡，随着网络的发展。然而，模块化最大化，一个流行的方法进行多层社区检测，需要一个适当的空模型以及分辨率和层间耦合参数的规格。重要的是，算法准确检测社区演化的能力取决于这些参数的选择。在功能性时态网络中，不断发展的社区反映了网络节点之间不断变化的功能关系，检测到的社区反映系统的任何状态变化尤其重要。在这里，我们提出的分析工作表明，一个统一的空模型提供了改进的灵敏度，检测小的不断发展的社区在时间相关网络。然后，我们提出了一种方法，用于增加模块化最大化的节点动态的状态变化的敏感性，通过建模层之间的自相似性的网络节点的网络节点之间的自我身份链接。从建模和数学的角度来看，这种方法更适合于功能时序网络，因为它结合了网络节点的动态特性。我们激励我们的方法基于神经科学中的应用，其中网络节点代表神经元，功能边缘代表时间上的放电模式的相似性。最后，我们表明，在模拟数据集的神经元尖峰列车，更新层间链接的基础上的神经元的放电特性提供了优越的社区检测不断发展的网络结构时，一组神经元改变其放电特性随着时间的推移。
2018-05-21 physics.data-an physics.soc-ph q-bio.NC
Semi-Supervised Community Detection via Quasi-Stationary Distributions
针对两平衡社区的PL-SBM半监督社区检测场景，提出基于随机游走拟平稳分布的分类方法，证明该类算法在连通区域达最优错误率，实验验证其在真实与模拟数据集上性能更优。
2024-12-13 cs.SI math.ST physics.soc-ph
High-Quality Disjoint and Overlapping Community Structure in Large-Scale Complex Networks
在本文中，我们提出了一个改进版本的凝聚层次聚类算法，执行不相交的社区发现在大规模复杂网络。该算法将原算法中采用的局部结构相似度替换为最近提出的动态结构相似度，从而实现了对原算法的改进。此外，改进算法被扩展到检测模糊和清晰的重叠社区结构。扩展算法利用自身生成的不相交社区结构和动态结构相似性度量，计算定义模糊社区的隶属度概率函数。此外，为了比较所提出的算法与国家的最先进的参考基准图进行实验评估。
2018-05-30 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
