On the Kinematics of Protein Folding
Sean Cahill, Michael Cahill, Kevin Cahill
我们提供简单的解决方案，发生在蛋白质折叠的三个运动学问题。我们将展示如何构建适当的本地基本Monte Carlo移动，如何关闭一个循环，以及如何折叠一个循环，而不破坏关闭它的键。
We offer simple solutions to three kinematic problems that occur in the folding of proteins. We show how to construct suitably local elementary Monte Carlo moves, how to close a loop, and how to fold a loop without breaking the bond that closes it.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Protein folding dynamics via quantification of kinematic energy landscape
利用物理移动集方法研究了正方形格子上类蛋白质序列的折叠动力学。通过解析求解主方程，我们遵循所有802，075个构象的16聚体在7个时间跨度上的时间依赖的占据概率。我们发现，（i）这些相同长度的蛋白质样序列的折叠速率可以相差4个数量级，（ii）相同构象的序列的折叠速率可以相差190倍，以及（iii）天然结构，可设计性和热力学性质的参数是折叠速率的弱预测因子，相反，盆地分析的动能景观所定义的移动可以提供很好的帐户所观察到的折叠率。
Controlling the folding and substrate-binding of proteins using polymer brushes
蛋白质的折叠与其与底物的结合之间的偶联程度因蛋白质而异。一些蛋白质在溶液中具有高度结构化的天然状态，而另一些则是天然无序的，并且仅在结合时完全折叠。在这封信中，我们使用蒙特卡罗模拟来研究如何无序的聚合物链接枝周围的结合位点影响折叠和结合的三个模型蛋白质。接近完全折叠的底物的蛋白质在结合过程中比那些折叠和结合是合作的蛋白质受到更多的阻碍。聚合物链作为局部拥挤剂，可以选择正确的折叠和结合的配置，有利于非特异性吸附状态。用于形成所有蛋白质内和蛋白质-底物接触的自由能变化可以非单调地取决于聚合物长度。
Self Consistent Path Sampling: Making Accurate All-Atom Protein Folding Simulations Possible on Small Computer Clusters
我们引入了一个强大的迭代算法来计算蛋白质折叠途径，与现实的全原子力场。使用的路径积分形式主义，我们明确推导出一个修改后的Langevin方程直接采样的反应途径的合奏，指数降低模拟热激活转换的成本。该算法还产生一个严格的随机估计的反应坐标。在一个简单的玩具模型上说明了这种方法后，我们成功地验证了它对超长平原MD蛋白质折叠模拟的结果，快速折叠蛋白质（Fip 35），这是在安东超级计算机上进行的。使用我们的算法，计算这种蛋白质的折叠轨迹只需要1000个核心小时，甚至可以在桌面工作站上进行计算。
Folding and escape of nascent proteins at ribosomal exit tunnel
我们研究翻译后折叠和逃逸的两个小的单域蛋白质在核糖体出口隧道之间的相互作用，通过使用朗之万动力学与粗粒度模型。结果表明，在温度较低或接近的温度最快的折叠，折叠进行伴随着逃逸过程，导致矢量折叠和增强新生蛋白质的可折叠性。然而，随着温度的升高，这两个过程之间的共存性恶化。我们的折叠模拟以及自由能计算，通过使用伞采样表明，在低温下，折叠在隧道遵循一个或两个特定的途径没有动力学陷阱。它示出的逃逸时间可以映射到一个一维扩散模型与两个不同的制度的温度以上和以下的折叠转变温度。氨基酸与隧道壁上的吸引位点之间的吸引相互作用导致蛋白质沿逃逸路线的自由能垒。有人建议，这种障碍减缓逃逸过程，从而促进正确的折叠释放的新生蛋白质。
Energetic frustrations in protein folding at residue resolution: a simulation study of homologous immunoglobulin-like \b{eta}-sandwich proteins
非天然残基相互作用是近年来蛋白质折叠研究的热点。实验和理论研究已经开始捕捉可能主导蛋白质折叠关键事件的非天然接触。然而，由于复杂的折叠机制，非天然残基间相互作用引起的能量挫折没有系统地表征。最近，我们研究了一组同源的全α蛋白质的折叠，发现基于非天然接触的能量挫折与蛋白质天然接触网络密切相关。在本文中，我们研究了九个同源的免疫球蛋白样（Ig-like）\b{eta} -夹心蛋白的折叠和检查所造成的非天然残基间相互作用的能量挫折，基于分析的残余φ值和接触地图的过渡态系综。蛋白质共享相似的三级结构，从而最小化蛋白质折叠中的拓扑挫折差异，并突出显示由疏水-疏水突变引起的能量挫折的影响。我们的计算表明，充满活力的挫折有高度异质性的影响，大多数二级结构的折叠和折叠之间的相关性不同的折叠补丁的\b{eta}夹心蛋白。模拟结果显示，在\b{eta} -三明治结构域中，能量挫折和天然接触网络之间存在强烈的相互作用，这确保了\b{eta} -三明治结构域遵循共同的折叠机制。我们的研究结果表明，\b{eta}夹心蛋白的折叠过程可能会重新设计，通过仔细操纵残基水平的能量挫折。
The impact of hydrodynamic interactions on protein folding rates depends on temperature
我们研究了流体动力学相互作用（HI）对蛋白质折叠的影响，使用粗粒度模型。流体动力学相互作用的影响程度，无论是加速，延缓，或对蛋白质折叠没有影响，一直存在争议。结合蛋白质折叠的能量景观理论（ELT）的理论框架（该理论框架描述了跨越折叠屏障的单个反应坐标的集体运动的动力学），我们比较了HI对两种蛋白质模型的折叠速率的动力学影响，这两种蛋白质模型使用具有独特拓扑结构的单珠链：64个残基的α/β胰凝乳蛋白酶抑制剂2（CI 2）蛋白和57个残基的β-桶α-血影蛋白src-同源物3结构域（SH 3）蛋白。当比较HI存在和不存在时的蛋白质折叠动力学时，我们发现HI对蛋白质折叠的影响似乎具有关于折叠温度的交叉行为。这意味着在高于折叠温度的温度下，未折叠构型中的珠粒之间的流体动力学溶剂的摩擦增强导致折叠速率降低;相反，在低于折叠温度的温度下，HI通过溶剂朝向天然折叠状态的回流加速折叠。此外，加速的程度取决于蛋白质的拓扑结构：对于像Cl 2这样的蛋白质，其中其折叠核在过渡状态下相当分散，HI通过有利于复杂自由能景观中的主要折叠途径来引导接触的形成，从而加速折叠。对于像SH 3这样的蛋白质，其折叠核已经是特异性的并且不太扩散，HI在低于折叠温度的温度下不太重要。我们的研究结果为蛋白质折叠动力学实验和模拟提供了进一步的理论依据。
Low energy pathways for reproducible in vivo protein folding
选择两种蛋白质，一种主要属于α类，另一种属于α/β类，以测试蛋白质折叠的动力学机制。应用靶向分子动力学从两种明确定义的初始构象开始产生这两种蛋白质的折叠途径：完全延伸的构象和α-螺旋构象。结果表明，对于这两种蛋白质的α-螺旋初始构象提供了整体较低的能量途径的天然状态。对于α/β蛋白，30%（40%）的来自初始α-螺旋（完全延伸）结构的途径导致未缠结的天然折叠，通过引入明确的中间结构，成功率可以增加到85%。这些结果为寻找蛋白质折叠问题的解决方案开辟了一个新的方向，详细内容将在最后介绍。
Structure-based prediction of protein-folding transition paths
我们提出了一个描述蛋白质折叠过渡路径分布的一般理论。我们表明，过渡路径遵循一个可预测的序列的高自由能的瞬态分离的自由能障碍。每个瞬态对应于一个或多个离散的合作单元的组装，这些单元直接从原生结构确定。我们表明，折叠路径上的过渡状态时，达到一个小数目的临界接触之间形成一组特定的子结构，折叠后进行自由能下坡。这种方法提出了一个自然的分辨率区分平行折叠途径，并提供了一个简单的方法来预测在折叠反应的限速步骤。我们的理论确定了不同的天然结构的蛋白质的共同折叠机制，并建立了具有特定相互作用的聚合物自组装的一般原则。
Statistical Mechanics Model for Protein Folding
本文提出了一种新的统计力学方法，用于描述水环境中蛋白质折叠$\leftrightarrow$的展开转变过程。形式主义的基础上的配分函数的蛋白质服从两阶段的折叠动力学的建设。利用疏水碳氢化合物溶剂化的统计力学模型，得到了蛋白质在水环境中无限稀释溶液的配分函数。计算的蛋白质热容量对温度的依赖关系进行了比较与葡萄球菌核酸酶和高铁肌红蛋白的实验测量的相应结果。
Excluded volume, local structural cooperativity,and the polymer physics of protein folding rates
一个粗粒度的变分模型被用来研究不同的一组两态折叠蛋白质的障碍交叉的聚合物动力学。该模型给出了可靠的折叠速率预测排除体积项，诱导轻微的结构协同性包括在相互作用潜力。一般而言，合作折叠路线具有折叠核的折叠和未折叠区域之间的更尖锐的界面和更高的自由能势垒。计算出的自由能势垒与本机拓扑结构的特点是接触顺序密切相关。增加折叠核的刚性改变了过渡态系综的局部结构，在所研究的蛋白质组中不均匀。尽管如此，计算出的前因子k 0被发现是相对均匀的蛋白质集，1/k 0的变化小于5倍。这种直接的计算证明了一个共同的假设，即前因子是大致相同的所有小的双态折叠蛋白质。利用模型得到的势垒高度和最佳拟合单体弛豫时间30 ns，我们发现1/k 0（1-5）us（平均1/k 0 4us）。这个模型可以扩展到研究折叠的微妙方面，如稳定性或溶剂粘度的变化的折叠速率，和下坡折叠的开始。
Polymer uncrossing and knotting in protein folding, and their role in minimal folding pathways
我们介绍了一种方法，用于计算在何种程度上链非交叉是重要的最有效的，最佳的轨迹或途径的蛋白质折叠。这涉及记录幽灵链的所有非物理交叉事件，并计算避免此类事件所需的最小非交叉成本。应用深度优先树搜索算法来找到折叠$α$、$β$、$α/β$和打结蛋白质的最小变换。在所有情况下，额外的非交叉/非交叉距离是幽灵链行进的总距离的一小部分。不同的结构类可以区分额外的不交叉距离的量，这种歧视的有效性进行了比较与其他序参数。可以看出，非交叉距离超过链长提供了结构和动力学类别之间的最佳区分。非交叉距离与链长的缩放意味着一个不可避免的交叉缠结为主的折叠机制足够长的链。我们进一步量化的最小折叠路径，通过收集的序列的uncrossing移动，这通常涉及腿，环，肘样uncrossing移动，并呈现这些移动的集合在展开的合奏作为一个多变换“对齐”。构建了共有最小途径，并示意性地显示了$α$、$β$和打结蛋白的代表性情况。重叠参数之间的途径定义，我们发现，$α$蛋白具有最小的重叠，表明不同的折叠途径，打结的蛋白质是高度约束，以遵循一个占主导地位的途径，和$β$蛋白介于两者之间。因此，我们已经展示了拓扑链约束如何在蛋白质折叠中诱导显性途径机制。
Multiple folding pathways of proteins with shallow knots and co-translational folding
我们研究的折叠过程中浅打结的蛋白质MJ0366内的两个变体的结构为基础的模型。我们观察到，由此产生的拓扑路径比以前的研究中确定的要丰富得多。除了单结环事件，我们发现新的，占主导地位的，两个循环机制。我们证明，折叠发生在一系列的温度和最成功的折叠的条件是在温度高于所需的最快的折叠。我们还表明，新生条件更有利于打结比关闭核糖体折叠。
Protein folding tames chaos
蛋白质折叠从未折叠的多肽或无序卷曲产生特征性和功能性三维结构。蛋白质折叠过程中异常复杂性的出现对理论建模和计算机模拟提出了惊人的挑战。本文介绍了分子非线性动力学（MND）或分子混沌动力学，作为描述和分析蛋白质折叠的理论框架。我们揭示了折叠蛋白质混沌动力学中固有低维流形的存在。此外，我们发现，从无序到有序的构象在蛋白质折叠的过渡增加的ILDM的横向稳定性。换句话说，蛋白质折叠降低了非线性动力学系统的混沌性，折叠的蛋白质具有最好的驯服混沌的能力。此外，我们揭示了ILDM稳定性和热力学稳定性之间的联系，这使我们能够量化折叠，错误折叠和未折叠的蛋白质状态的无序性和相对能量。最后，我们利用混沌蛋白质的灵活性分析，并开发了一个强大的混沌算法预测的Debye-Waller因素，或温度因素，蛋白质结构。
Machine learning for protein folding and dynamics
蛋白质折叠和动力学研究的许多方面都受到了机器学习最新进展的影响。从序列中预测蛋白质结构的方法现在主要基于机器学习工具。随着机器学习方法开始设计力场，进行模拟以探索蛋白质系统的能量景观的方式也在发生变化。这些方法也被用于从大型模拟数据集中提取基本信息，并增强对罕见事件（如折叠/展开转换）的采样。虽然这些方法仍有许多挑战需要解决，但我们希望这些方法在不久的将来能在蛋白质折叠和动力学研究中发挥重要作用。我们在这里讨论了所有这些方面的最新进展，以及机器学习方法成为蛋白质模拟主流需要解决的问题。
Protein folding in the modern era: a pedestrian's guide
从一级氨基酸序列预测蛋白质的二级和三级结构是一个非常重要和非常困难的问题。准确预测蛋白质的天然结构可以提供关于其功能的关键见解，最终导致药物设计和疾病诊断的突破。该领域有着丰富的历史，从20世纪60年代最早的折叠实验到今天使用最先进的算法;本文回顾了蛋白质折叠的历史，重点介绍了现代方法如何解决蛋白质折叠问题。假设只有生物化学的基本知识，我们将探索克里斯蒂安·安芬森的经典实验与牛核糖核酸酶，蛋白质折叠的悖论由赛勒斯·莱文塔尔提出，现代机器学习方法的成功，和量子计算的承诺蛋白质折叠。
A simple theory of protein folding kinetics
我们提出了一个简单的蛋白质折叠动力学模型，捕捉最近在全原子模拟中看到的关键定性元素。这个理论的目标是作为一个简单的形式主义，以获得更深入的了解在详细的模拟中看到的物理特性，以及作为一个模型，以方便地比较为什么这些模拟表明一个不同的动力学机制比以前的简单模型。具体来说，我们发现，非本地的接触起着关键作用，在确定的机制，这可以显着改变的能量强度的非本地的相互作用。对于蛋白质样的非天然相互作用，我们的模型发现，天然状态是一个动力学枢纽，直接连接相关的相互作用的强度折叠动力学的性质。
Three-body Interactions Improve the Prediction of Rate and Mechanism in Protein Folding Models
在这里，我们研究的影响，多体相互作用的速率和机制蛋白质折叠，使用分子动力学模拟的结果，许多粗粒度的C-α模型单结构域蛋白质。在将三体相互作用明确地作为微扰添加到仅具有天然成对相互作用的Go类哈密顿量之后，我们发现1）与实验Φ值和折叠速率的相关性显著增加，2）折叠速率与接触阶的更强相关性，当天然状态中三体能量的分数为~ 20%时，与实验速率范围匹配，和3）与所研究的其他蛋白质相比，糜蛋白酶抑制剂中存在相当大量的三体能量。
Simulations of Protein Folding
我们已经开发了一个简单的，现象学的，蒙特卡罗代码，预测的三维结构的球状蛋白质的DNA序列，定义他们。我们已经将该代码应用于两种小蛋白质，绒毛蛋白头片段（1VII）和cole1 rop（1ROP）。我们的代码将两种蛋白质折叠到其天然结构的5A rms内。
Thermodynamics of protein folding: a random matrix formulation
蛋白质折叠从未折叠状态到生物活性折叠构象的过程受许多参数控制，例如氨基酸序列、分子间相互作用、溶剂、温度和伴侣分子。我们的研究，基于随机矩阵模型的相互作用，然而，统计措施，如吉布斯自由能，热容，熵的演变是单参数的。这些信息可以解释从无数种可能的方式中选择特定的折叠途径，以及在计算机模拟研究中观察到的其他折叠特征。
Molecular Dynamics Simulation of Folding and Diffusion of Proteins in Nanopores
一种新的组合的不连续分子动力学和朗之万方程，连同一个中等分辨率的模型，被用来进行长（几个$μ$）模拟和研究折叠转变和运输的蛋白质在狭缝纳米孔。考虑蛋白质和孔壁之间的吸引（$U^+$）和排斥（$U^-$）相互作用势。在接近折叠温度$T_f$和存在$U^+$的情况下，蛋白质经历折叠/部分折叠/解折叠转变的重复序列，而$T_f$随着孔径的减小而减小。当存在$U^-$时，情况正好相反。蛋白质的有效扩散率$D$被计算为它们的长度（氨基酸基团的数目）、温度$T$、孔径和相互作用势$U^\pm$的函数。远离$T_f$，$D$随$T$（大致）线性增加，但由于热波动及其对$T_f$附近蛋白质结构的影响，该区域中$D$对$T$的依赖性是非线性的。在某些条件下，蛋白质在较小孔中的转运可以比在较大孔中的转运快{ \it}。
Elastic energy of proteins and the stages of protein folding
我们提出了一个蛋白质的普适弹性能，它只依赖于回转半径$R_{g}$和残基数$N$。它是使用基于疏水效应和氢键的物理参数构建的。可调参数拟合的数据，从计算机模拟的一组蛋白质的折叠使用CSAW（条件自我回避行走）模型。弹性能在不同区域产生$R_{g}\sim N^ν$形式的标度关系。它显示了三个折叠阶段，其特征在于与指数$ν= 3/5, 3/7, 2/5$的进展，我们确定为未折叠阶段，前球，熔融球，分别。前球通过类似于一级相变的行为中断而转变为熔融球，这是由氢键的突然加速引发的。
Principle of Superposition in Protein-Folding
我们提出了一个叠加原理来描述蛋白质折叠核，并解释了一个指定的自然状态结构的场模式的进化守恒。
A Comparative Study of Disordered and Ordered Protein Folding Dynamics Using Computational Simulation
折叠蛋白质动力学一直是一个领域的高度兴趣了相当一段时间，特别是考虑到越来越多的关注生物物理学领域。由于折叠动力学发生在如此短的时间尺度上，为更“静态”的蛋白质事件开发的经验技术，如X射线晶体学，核磁共振和绿色荧光蛋白（GFP）标记，并不适用。相反，必须经常使用计算方法来模拟这些短暂但高度动态的事件。分子动力学模拟（MD Simulation）就是这样一种计算方法，它被证明可以为蛋白质折叠动力学提供非常有价值的见解。这种模拟方法在计算上要求很高，但在蛋白质物理行为的建模方面非常准确。除了MD模拟之外，模拟通常在这些蛋白质事件的背景下非常适用。例如，简单的Gillespie算法，一种几乎可以在任何个人计算机上执行的计算技术，由于其计算简单，提供了相当强大的蛋白质动力学视图。本文将比较两种模拟的结果，一种是无序的六残基致癌蛋白质片段的MD模拟，另一种是基于Gillespie算法的有序折叠蛋白质的模拟：预测致癌蛋白质系统时间序列的确切行为的野生型的渐近随机双曲正切动力学的Gillespie算法时间序列的数学上相同的性质将显示计算功率模拟提供用于分析无序和有序的蛋白质系统。
Protein Folding: A Perspective From Statistical Physics
本文从统计物理的角度介绍了一种研究蛋白质折叠问题的方法。蛋白质折叠是多肽从无规卷曲折叠成其特征性和功能性3D结构的随机过程。这个过程涉及到全局几何和局部结构之间错综复杂的相互作用，每种蛋白质似乎都存在特殊的问题。介绍了一种结合自回避行走（SAW）和蒙特卡罗方法特点的蛋白质折叠模型CSAW（conditioned self-avoiding walk）。在这个模型中，未折叠的蛋白质链被视为一个随机卷曲所描述的SAW。折叠是由疏水力和其他相互作用，如氢键，这可以考虑通过施加条件的SAW。从概念上讲，数学基础是广义朗之万方程。为了说明模型的灵活性和能力，我们考虑几个例子，包括螺旋形成，弹性特性，和肌红蛋白折叠的过渡。从CSAW模拟和物理论证中，我们发现了蛋白质的一个普适弹性能，它只依赖于回转半径$R_{g}$和残基数$N$。弹性能在不同区域产生标度律$R_{g}\sim N^ν$，指数为$ν=3/5,3/7,2/5$，分别与观察到的未折叠阶段、前球和熔融球一致。这些结果表明，CSAW可以作为一个理论实验室，研究蛋白质折叠的普遍原则。
Quantum Intelligence on Protein Folding Pathways
本文基于最近提出的量子方法，以9个氨基酸残基的蛋白质链为模型，研究了蛋白质折叠问题。引入距离空间及其在$XY$ -平面上的投影的概念，以及蛋白质结构的紧密性和最短路径的概率比两个特征量，不仅证实了快速的量子折叠时间，而且揭示了隐藏在蛋白质折叠路径选择背后的量子智能的存在.
A dynamic intermediate state limits the folding rate of a discontinuous two-domain protein
蛋白质折叠是大多数蛋白质在细胞内由核糖体合成后必不可少的过程。大多数体外蛋白质折叠研究都集中在单结构域蛋白质上。因此，了解多结构域蛋白质的折叠过程，特别是当结构域不连续时，是很重要的。我们选择麦芽糖结合蛋白（MBP）作为模型系统。特别是，我们研究了MBP的突变体，折叠缓慢。在这里，使用两个和三个颜色的单分子Foerster共振能量转移（smFRET）实验，我们研究了两个域的重折叠和DM-MBP的域之间的相互作用。初始的双色smFRET测量的N-末端结构域（NTD）揭示了折叠中间体的存在。在监测C-末端结构域（CTD）和NTD-CTD（N-C）界面的测量中观察到相同的折叠中间体。重折叠中间体在亚毫秒时间尺度上是动态的。定量分析的基础动态相互转换揭示了延迟的NTD折叠所施加的熵障碍是缓慢的DM-MBP折叠的主要原因。此外，CTD在NTD完成折叠之后折叠。使用三色smFRET，我们可以在同一蛋白质中首先显示NTD折叠，然后显示CTD。WT-和DM-MBP的温度诱导展开的分子动力学模拟确定了NTD中的折叠核，其富含疏水残基，并解释了为什么这两个突变减慢折叠动力学。在存在细菌Hsp 60伴侣蛋白系统GroEL/ES的情况下，我们观察到DM-MBP在伴侣蛋白腔内是动态的，但伴侣蛋白限制了底物的构象空间。因此，限制有助于DM-MBP克服熵势垒。该研究报告了具有不连续排列的两个结构域之间的蛋白质折…
Nonlinear conformation of secondary protein folding
提出了一个基于物质相互作用的二级蛋白质构象动力学模型。该方法通过施加一定的对称性破缺来部署拉格朗日方法。首先假设蛋白质骨架是非线性的，用Sine-Gordon方程表示，而非线性的外部玻色子源用$ϕ^4$相互作用表示。有人认为，非线性源诱导的折叠途径以不同的方式比以前的工作与最初的线性骨干。另外，蛋白质骨架的非线性降低了折叠速度。
Protein folding: Complex potential for the driving force in a two-dimensional space of collective variables
利用二维集体变量空间中折叠通量矢量场的Helmholtz分解，引入了蛋白质折叠驱动力的势函数。势有两个分量。一个组件是负责的源和汇的折叠流，这分别代表，未折叠的状态和天然状态的蛋白质，和其他的，占固有的流场的外围产生的流动涡度，是负责的源和汇之间的流的渠道化。通过对$β$ -发夹蛋白模型的计算，说明了理论上的考虑。
Discrete Nonlinear Schrodinger Equation, Solitons and Organizing Principles for Protein Folding
本文介绍了离散非线性薛定谔方程的一种新的推广。它支持描述蛋白质如何折叠的孤子。作为一个例子，我们仔细研究绒毛头部HP35，一个原型蛋白测试实验和理论方法的蛋白质折叠。使用明确的孤子配置文件，我们构建了前所未有的准确性的碳骨干。
Transferable coarse-grained potential for $\textit{de novo}$ protein folding and design
蛋白质折叠和设计是重要的生物物理问题，其解决将导致重要的应用，特别是在医学上。在这里，一种新的蛋白质模型，能够同时提供定量的蛋白质设计和折叠。计算机模拟表明，对于大量的真实蛋白质结构，该模型产生的设计序列与相应的自然发生的序列具有相似的物理性质。设计的序列还不完全现实，需要进一步的实验测试。对于一组独立的蛋白质，众所周知，难以折叠，正确的折叠设计和天然序列也被证明。折叠性能的特点是由自由能计算。这不仅是天然和设计的蛋白质之间的一致性，但我们也表现出显着的精度时，折叠结构与实验确定的。最终，这种新的粗粒度蛋白质模型在其基本的三个特征的组合方面是独一无二的：它的简单性，它产生自然可折叠设计序列的能力，以及它的结构预测精度。后者通过自由能计算证明。同样值得注意的是，低挫折序列可以获得这样一个简单和通用的设计程序，和天然蛋白质的折叠显示漏斗状的自由能景观，而不需要任何潜在的基础上的天然结构。
Cotranslational folding of deeply knotted proteins
即使在基于结构的模型中，深度打结的蛋白质的正确折叠也具有非常低的成功率，所述基于结构的模型有利于天然接触的形成，但没有拓扑偏差。通过采用基于结构的模型，我们证明了在模型核糖体上的共翻译折叠可以提高蛋白质YibK形成三叶结的几率，而无需引入任何非天然接触。核糖体是由一个排斥壁代表的，它使蛋白质不断延长。核糖体上的折叠通过活结构象进行。我们阐明其形成的力学和能量学。我们表明，在上核糖体折叠的打结概率是温度的函数，并有一个最佳的温度的过程。我们的模型往往导致建立本土联系，而没有形成结。
Exploring the mechanisms of protein folding
热力学稳定性和动力学稳定性这两个流行的理论都不能全面理解蛋白质折叠。热力学理论是有误导性的，因为它假设自由能是蛋白质折叠的唯一主导机制，并将结构从一种特征状态到另一种特征状态的转变归因于能垒。相反，动力学稳定性的概念过分强调与动力学因素相关的主导机制。本文从介观科学的角度探讨了蛋白质结构稳定性的条件，关注最小自由能与其他主导机制竞争的妥协。基于我们对复杂系统的研究，我们提出蛋白质折叠是一个介观、耗散、非线性、非平衡的过程，它是由自由能和其他主导机制（如环境因素）之间的折衷所主导的。因此，蛋白质显示动态结构，其特征是交替和动态地出现的特征状态，其中只有一个是具有最小自由能的状态。为了给这一概念提供证据，我们分析了三个蛋白质折叠/展开模拟的能量和结构变化的时间序列。我们的研究结果表明，全面考虑由多种机制产生的多种动态特征结构可能是理解蛋白质折叠的关键。
Folding Mechanism of Small Proteins
广泛的Monte Carlo折叠模拟四种蛋白质的各种结构类进行，使用一个单一的原子势。在所有情况下，折叠发生在非常早期的阶段，并且蛋白质在适当的温度下折叠成它们的天然构象。结果表明，蛋白质的折叠机制不仅受热力学因素的控制，而且受动力学因素的控制：蛋白质折叠成其天然结构的方式也取决于早期折叠轨迹的收敛点，而这一点不能通过自由能曲面得到。
Energy landscape theory for cotranslational protein folding
能量景观理论描述了一个全长蛋白质如何在只对所有可能结构的一小部分进行采样后就能获得其天然折叠。虽然蛋白质折叠现在被理解为伴随着核糖体上的合成，但很少有人试图通过解释共翻译折叠来修改能量景观理论。本文介绍了一个模型，导致一个嵌套的能源景观的自然定义的共翻译折叠。应用子流形微分几何中的概念，定量地研究了核糖体上蛋白质折叠的动力学过程，并得到了一个好的共翻译折叠的嵌套势能面的条件.一个概括的扩散率理论，使用范坎彭的复合随机过程的技术，然后用来占熵的贡献和可变的翻译速率的影响，共平移折叠。在确定性极限下，这种随机方法与实验结果和Hamilton形式一致。
Fast protein folding is governed by memory-dependent friction
当用低维反应坐标描述时，蛋白质折叠的速率由自由能势垒和摩擦力之间的微妙相互作用决定。虽然从分子轨迹中提取自由能分布是很常见的，但直接评估摩擦力要困难得多，人们通常通过无记忆反应速率理论间接评估摩擦力。在这里，使用记忆内核提取方法建立在广义朗之万方程（GLE）的形式主义，我们直接计算的记忆依赖摩擦的8个快速折叠的蛋白质，采取从一组出版的大规模分子动力学蛋白质模拟。我们的研究结果表明，与通常的预期相反，摩擦是更重要的比自由能障碍，在决定蛋白质折叠率，特别是对于较大的蛋白质。我们还表明，蛋白质折叠的制度，摩擦的有限衰减时间显着减少折叠时间，在某些情况下多达10倍，相比基于无记忆摩擦的预测。
In-silico folding of a three helix protein and characterization of its free-energy landscape in an all-atom forcefield
我们报告的可重复的第一性原则折叠的40个氨基酸，三个螺旋头部分的艾滋病毒辅助蛋白在最近开发的全原子自由能力场。使用适应盆跳跃方法的二十个模拟中的六个收敛到优于3 μ m的骨干RMS偏差到实验结构。使用这种蛋白质的60，000多种低能构象，我们构建了一个诱饵树，完全表征了它的折叠漏斗。
Hierarchical friction memory leads to subdiffusive configurational dynamics of fast-folding proteins
本研究通过分子动力学模拟分析，发现分层摩擦记忆核导致快速折叠蛋白质的次扩散动力学，且该效应主导均方位移行为，表明记忆效应而非自由能景观是次扩散的根源。
A topological study of protein folding kinetics
聚焦于一小组蛋白质，i）以一致的，全或无的方式折叠，ii）不包含结或滑结，我们表明高斯连接积分，扭转和序列远距离接触的数量提供了关于折叠速率的信息。我们的研究结果表明，全球的拓扑结构/几何结构的蛋白质从右手向左手的折叠率降低，这种拓扑结构的变化是与更多的序列远距离接触的数量增加。
The statistical properties of protein folding in the ϕ^4 theory
本文研究了蛋白质折叠的统计性质。计算采用统计力学和路径积分方法。特别地，给出了不同非线性源和蛋白质骨架与非线性源之间相互作用强度下热容随温度的演化。研究发现，非线性热源对比热的贡献是相长的，特别是在较高温度下，当它与蛋白质骨架的相互作用较弱时。这表明随着非线性源的强度变得更大，能量吸收增加。模型中的蛋白质折叠动力学模拟也得到了改进。
Inferring the Rate-Length Law of Protein Folding
本文研究了蛋白质折叠的速率-长度标度律，这是蛋白质折叠分析理论中一个关键的未确定标度律。我们证明了链长是决定折叠时间的主导因素，并且明确确定链长与折叠时间相关的方式可以为折叠过程提供关键的机械见解。四个具体的建议法律（幂律，指数，和两个拉伸指数）进行了测试，对一个，另一个，它被发现，幂律最好地解释了数据。与此同时，拟合幂律导致了非常快的速率，在生物学背景下几乎不合理。我们表明，任何拟议的形式是可行的，得出的结论是，更多的数据是必要的，明确地推断率长度法，这样的数据可以通过少量的蛋白质折叠实验大蛋白质结构域。
Protein folding in high-dimensional spaces:hypergutters and the role of non-native interactions
我们探讨的后果非常高维的动态景观的蛋白质折叠。考虑到两个典型的范围内的稳定相互作用，折叠率本身，导致一个模型的能量超曲面，其特征在于扩散的“hypergutters”以及熟悉的“漏斗”的结构。几个一般的预测结果：（1）中间的子空间的配置将始终访问;（2）特定的，但非天然的相互作用是重要的，在稳定这些低维扩散搜索折叠途径;（3）顺序障碍将普遍发现，即使在“双态“蛋白质;（4）非常早期的时间将显示从单指数动力学的charactertreristic偏离;（5）非原生相互作用对φ值的贡献是可计算的，并且可能是显著的。一个三螺旋束的例子被视为更详细的说明。该模型还表明，高维结构提供了概念上的关系之间的“折叠漏斗”，“扩散碰撞”，“成核-凝聚”和“拓扑异构体搜索”模式的蛋白质折叠。这表明，快速折叠的动力学策略可能是编码，而一般在非本地，而不是本地的相互作用。这些预测与最近的实验和模拟结果有关。
StemP: A fast and deterministic Stem-graph approach for RNA and protein folding prediction
我们提出了一种新的确定性方法来预测RNA序列和蛋白质折叠。对结构预测来说，stem是否足够？主要思想是考虑给定序列中所有可能的茎形成。利用茎环的能量和茎的强度，我们探索了如何确定性地利用茎信息进行RNA序列和蛋白质折叠结构的预测。我们使用图形符号，其中所有可能的茎表示为顶点，共存为边。这个完整的Stem图呈现了所有可能的折叠结构，并且我们挑选子图，这些子图给出了用于折叠结构预测的最佳匹配能量。我们引入了一个Stem-Loop分数来增加结构信息并加快计算速度。所提出的方法可以处理二级结构预测以及蛋白质折叠与伪结。数值实验是用笔记本电脑完成的，结果只需要几分钟或几秒钟。这种方法的优点之一是算法的简单性和灵活性，它给出了确定性的答案。我们探索蛋白质数据库中的蛋白质序列，rRNA 5S序列和Gutell实验室的tRNA序列。各种实验和比较，包括验证所提出的方法。
Essential sub-networks based on contact strength reveal folding kinetics
已经观察到，天然状态的拓扑结构是蛋白质折叠动力学的重要决定因素，并且在双状态小单结构域蛋白质中，折叠速率与相对接触顺序（RCO）之间存在显著相关性。然而，作为一个纯粹的拓扑性质，RCO不考虑残基的相互作用，也发挥了重要作用的折叠动力学。利用残基间的统计接触势，我们在残基接触网络中引入了权，从而定义了加权RCO。使用加权RCO，我们可以捕获具有相同拓扑结构但具有不同序列信息的蛋白质的折叠动力学。通过构造基于成对相互作用强度的基本子网络，我们能够推导出折叠事件冗余序列的特征。我们对48个双态蛋白和超快折叠蛋白以及蛋白CI 2、蛋白G和蛋白L的突变体进行了分析。结果表明：（i）原始残基网络和基本子网络的加权RCO与折叠速率具有显著相关性;（ii）两态折叠的折叠速率依赖于疏水相互作用;（iii）子网络区分了突变体的折叠速率差异，揭示了蛋白质的折叠偏好。
A Mean-Field Description of Protein Folding: Evolutional Conservation of Hydrophobicity Profile and Folding Nuclei
进化保守的数量，指定折叠核是追求的一个小蛋白质（PDB代码：110）的案例研究。首先证明了折叠核的氨基酸序列是不保守的。然后考虑结构的3D（3维）信息，发现3D疏水性特征对于指定折叠核是必不可少的，并且在进化上是保守的。这种配置文件是保持的相互作用，包括熵效应，在天然状态结构中实现的氨基酸。考虑到氨基酸序列中接触距离的影响后，实验观察到的φ值与该3D疏水性曲线相关。
Sidechain Dynamics and Protein Folding
蛋白质侧链在折叠反应中达到平衡的过程进行了研究，使用晶格和全原子模拟。我们发现，侧链弛豫率表现出分布在蛋白质结构上，最快的弛豫侧链参与动力学上重要的位置。主要折叠过渡态的转变对应于少量残基的冻结，而链的其余部分通过围绕天然折叠的骨架波动朝向平衡进行。侧链松弛的后成核过程的特征在于非常缓慢的动力学和许多势垒交叉，因此类似于玻璃的行为。然而，在最佳温度下，成核系综在能量上非常接近平衡;仍然观察到缓慢的弛豫。在较低的温度下，侧链松弛成为折叠反应的重要且非常显著的部分。
Topology, Geometry, and Stability: Protein Folding and Evolution
蛋白质折叠问题最终必须在从原子到复杂结构的所有长度尺度上得到解决。通过对折叠过程稳定性的物理和数学分析，本文表明，没有长度尺度的特征，即拓扑特征，是潜在的核心重要性。拓扑学是研究形状的自然数学工具，我们利用这一工具来研究蛋白质分子的氨基酸序列和形状之间的关系。我们把我们所学到的知识应用到他们的生物进化过程中。
Toward a Theory on the Stability of Protein Folding: Challenges for Folding Models
我们采用的观点是，分析蛋白质折叠过程的稳定性是理解折叠的基本物理的核心。折叠过程的稳定性意味着许多扰动不会破坏从无规卷曲到天然状态的过程。在本文中，我们探讨了稳定的折叠使用既定的方法，从物理和数学。我们的结果是折叠物理学的初步理论。我们建议使用折叠模拟这些想法的一些测试。我们首先假设折叠事件与分子上的机械波有某种联系。我们采用分析方法的物理学，这是开创了由M.V.贝里，（在另一个方面），数学的基础上发展的主要是R。Thom和V.I.阿诺德我们发现，折叠过程的稳定性可以理解的结构称为焦散，这发生在许多种波现象。自然选择给了我们一组蛋白质分子，这些分子具有机械波，这些机械波根据几个数学上特定的限制进行传播。成功的褶皱模拟可以用来测试和约束这些波动。通过一些额外的假设，这个理论解释了许多关于折叠的实验事实，或者与这些实验事实相一致。我们强调，这种基于波的方法从根本上不同于基于能量的方法。
Static and dynamic characteristics of protein contact networks
蛋白质折叠的基本原理仍然是自然界的难题之一，对生命有着重要的实际影响。自20世纪90年代末以来，一种方法已经聚集了动力，通过复杂网络分析的镜头来观察蛋白质杂聚体及其折叠过程。因此，现在有一个实证研究的身体描述蛋白质大分子通过其接触网络的拓扑特征，并将这些拓扑特征与蛋白质折叠。本文主要对这一资源丰富的地区进行综述。但它通过强调短距离和长距离的联系，深入研究了某些方面，并提出了“幂律”可能潜伏在蛋白质接触网络中的非传统地方。此外，它认为蛋白质接触网络的动态视图。这种对蛋白质接触网络的更仔细的审查为进一步的研究提出了新的问题，并确定了可能有助于参数化蛋白质折叠网络方法的新的结构。用这样一个模型进行的初步实验证实，我们所确定的随机效应不能轻易地再现。事实上，蛋白质折叠的巨大挑战是阐明不仅产生蛋白质接触网络的特异性和多样性连接模式，而且还再现蛋白质折叠时的动态行为的过程。关键词：网络分析，蛋白质接触网络，蛋白质折叠
Quantum Approach to Fast Protein-Folding Time
在传统的随机构象搜索模型中，为了解决Levinthal佯谬，常常提出一系列亚稳中间态的假设。在这里，我们介绍了一个量子策略，制定蛋白质折叠作为一个量子行走在一个明确的图，这为我们提供了一个一般的框架，而不作假设。通过首次通过时间的平均值来评估它，我们发现通过我们的量子方法得到的折叠时间比通过经典随机游走得到的折叠时间要短得多。这一想法有望为未来的研究带来更多的启示。
Numerical Comparisons of Three Recently Proposed Algorithms in the Protein Folding Problem
我们数值比较最近提出的三种算法的有效性，multicanonical模拟，模拟在1/k-合奏，和模拟回火的蛋白质折叠问题。为此，我们对最简单的肽之一Met-脑啡肽进行了高统计模拟。虽然这三种方法的性能都比传统方法好得多，但我们发现，三者之间的差异是微不足道的。
Protein Folding Simulations in a Deformed Energy Landscape
随机隧道，最近推出的全局优化技术的修改版本，作为一种新的广义集成技术，并测试了基准肽，蛋氨酸脑啡肽。它表明，新技术允许评估这种肽的折叠特性
Protein folding analysis using features obtained by persistent homology
理解蛋白质折叠过程是生物物理学中的一个突出问题;分子动力学模拟的最新发展为这一现象提供了深入的见解。然而，原子运动的大自由度阻碍了对这一过程的理解。在这项研究中，我们应用持续同源性，一个新兴的方法来分析数据集的拓扑特征，揭示蛋白质折叠动力学。我们发展了一种基于持续同源性的蛋白质结构表征方法，并将该方法应用于姜木酚素的分子动力学模拟。利用主成分分析或非负矩阵分解，我们的分析方法揭示了两个稳定状态和一个鞍态，分别对应于本地，错误折叠，和过渡态。我们还确定了一个未折叠的状态，在减少的空间中具有缓慢的动态。我们的方法作为一个有前途的工具来了解蛋白质折叠过程。
Protein Folding Problem: Scientific Basics
蛋白质折叠的问题是陈述和不依赖于特定分子的属性列表编译和分析。强调这种分析与未来模拟的关系。功率和时间作为变量，而不是能量和时间的选择进行了讨论。回顾了一种波动模型，并将其与经典力学中的作用联系起来。有人认为，属性的行动支持的想法，折叠发生在小步骤。它解释了如何突变理论已被用于波动模型，以及如何它可以用来检查成功的模拟
Reaction-Coordinate-Dependent Non-Markovian Friction Governs Protein-Folding Dynamics
研究利用含反应坐标相关质量和摩擦记忆函数的广义朗之万方程，通过条件沃尔泰拉方程从分子动力学数据中提取记忆函数，发现六种快速折叠蛋白的记忆摩擦强烈依赖反应坐标，改进了对蛋白质折叠动力学的描述。
Single-domain protein folding: a multi-faceted problem
我们回顾了最近提出的研究单结构域蛋白质折叠问题的理论方法，实验和数值模拟。从理论上讲，我们强调能源景观方法。在实验方面，我们着重介绍了单分子技术的最新发展。特别是，我们比较了两种主要技术获得的结果：单蛋白力测量与光镊和单分子荧光在同一蛋白质（RNase H）的研究。这使我们能够指出一些有争议的问题，如变性和中间状态的性质和可能的折叠途径。在回顾了各种数值模拟技术后，我们表明，在晶格蛋白质模型可以帮助理解许多有争议的问题。
Master equation approach to protein folding and kinetic traps
12-单体晶格杂聚物的主方程的数值求解和本征态的占有率的时间演化的确定。在低温下，中值折叠时间遵循阿克里乌斯定律，并由最长的弛豫时间决定。对于好的文件夹，显着的动力学陷阱出现在折叠漏斗，而对于坏的文件夹，陷阱也发生在非本地能量谷。
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