Diverse Trends of Electron Correlation Effects for Properties with Different Radial and Angular Factors in an Atomic System: A case study in Ca$^{+}$
研究了原子场位移常数、磁偶极和电四极超精细结构常数、Landé $g_J$因子和电四极矩等由不同秩和径向行为的电子算符描述的原子性质，并考察了电子关联效应在它们测定中的作用。我们采用了Dirac-Hartree-Fock方法、二阶和三阶相对论多体微扰理论以及耦合团簇理论框架下的全阶相对论多体方法，该方法只考虑了单重和双重中的线性化项和所有非线性项，并采用部分三重激发近似进行分析。具有相同的角因子，但不同的径向行为和不同的秩的运营商的电子相关效应的传播的变化被突出显示。由于Breit和量子电动力学相互作用的高阶相对论修正的所有这些属性的修正也估计。了解这些性质的电子相关效应的趋势可以是有用的，以建立不同的原子性质的理论结果的准确性，并证实一个近似的多体方法的有效性。
2017-10-18 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Relativistic recursion relations for transition matrix elements
我们回顾了最近的一些结果递归关系，这有助于评估任意非对角，径向氢矩阵元素的$r^λ$和$βr^λ$（$β$狄拉克矩阵）的狄拉克相对论量子力学的背景下得出的。几年前，布兰查德在非相对论性极限中导出了类似的递归关系。我们的方法是基于以前在非相对论薛定谔的情况下采用的第二hypervirial方法的推广。在所谓的未移位的情况下，但使用任意的径向函数，而不是一个电源的情况下，两个潜在的关系的延伸，也给。作为我们的递归关系的特殊情况，如推广到相对论情况下的Pasternack-Sternheimer规则，得到了几个重要的结果。我们的结果对任何考虑相对论修正的原子或分子计算都是有用的。
2004-02-12 physics.atm-clus physics.atom-ph
New recursion relations of matrix elements of $r^λ$ and $βr^λ$ between relativistic hydrogenic eigenstates
我们确定准确的递归关系，这有助于在狄拉克相对论性类氢本征态之间的径向坐标的权力的矩阵元素的评价。幂$λ$可以是任何复数，只要相应项比$r^{-1}$消失得快，如$r \to \infty$。这些公式允许递归地确定径向幂的任何矩阵元素- $r^λ$或$βr^λ$，$β$是狄拉克矩阵-根据前面的两个连续元素。所得结果在相对论原子计算中是有用的。
2003-04-12 physics.atom-ph physics.chem-ph
Consistent analytical approach for the quasiclassical radial dipole matrix elements
本文提出了一种计算准经典径向偶极矩阵元在动量表象和坐标表象中的自洽解析方法。非常简单，但相对精确的矩阵元素的表达式推导出在这两种表示。所有的解析表达式都只包含一个特殊的函数--Anger函数及其导数。他们概括和增加一些已知的准经典表达式的准确性。偶极矩阵元的两种形式的表达式之间的微小差异表明，即使对于低原子态，由一致的准经典方法给出的简单表达式也是适用的。
1996-10-28 physics.atom-ph quant-ph
The effect of realistic nuclear charge distributions on isotope shifts and towards the extraction of higher order nuclear radial moments
背景：来自不同同位素的原子谱线显示出能量的小位移，通常称为线同位素位移。同位素位移的组成部分之一是场位移，它取决于核电荷密度分布的范围和形状。目的：研究场位移对原子核大小和形状变化的敏感性，以及从测量场位移中可以提取出原子核电荷分布的信息。方法：采用基于Skyrme-Hartree-Fock-Bogoliubov方法的核密度泛函理论计算方法，得到核性质。这些结果相结合的多配置Dirac-Hartree-Fock方法，以获得现实的场位移。结果如下：像核变形和核电荷分布扩散性的变化这样的现象对场的位移有可测量的贡献。使用一种新的方法，我们证明了从所观察到的场位移中提取有关核电荷密度的新信息的可能性。结论：结合原子和原子核结构理论中的方法给出了场位移的改进描述。在不久的将来，通过改进实验方法，从测量的场位移中提取更多的核信息是可能的。
2016-04-13 physics.atom-ph
Density functional theory and non-relativistic photoelectric effects in the few-electron atomic systems
本文导出了三类少电子原子系统中非相对论光电效应的微分截面和全截面的解析公式：（1）中性原子和带正电荷的原子离子，（2）带负电荷的原子离子，（3）单电子原子和离子。我们在这项研究中开发的程序是结合QED方法和原子和离子的密度泛函理论的结果。在所有这些系统中的光电效应被认为是最外层的电子的光剥离和我们的分析是基于密度泛函理论的电子密度（径向）分布在这些原子系统中获得的结果。（1）和（2）类原子系统的光电效应微分截面和全截面的解析公式（与我们的解析公式类似），在以前的研究中还没有得到。
2022-09-27 physics.atom-ph
dftatom: A robust and general Schrödinger and Dirac solver for atomic structure calculations
本文提出了一种求解径向薛定谔方程、狄拉克方程和Kohn-Sham方程的鲁棒通用方法。该公式承认一般的潜力和网格：均匀，指数，或其他定义的节点分布和导数函数。对于给定的网格类型，可以通过增加网格点的数量来系统地控制收敛。径向积分进行了渐近形式，龙格-库塔和隐式亚当斯方法的组合。特征函数的确定，结合二分法和扰动法的鲁棒性和速度。一个向外的泊松积分，以增加在核心区域的准确性，允许$10^{-8}$ Hartree的绝对精度，以达到重原子，如铀的总能量。详细的收敛性研究和计算参数提供，以实现在实践中通常需要的精度。原子序数$Z$ = 1- 92的分析和当前基准密度泛函结果的比较，验证并提供了一个完善的当前基准。一个有效的，模块化的Fortran 95实现，\ttt{dftatom}，提供作为开放源代码，包括示例，测试，和包装接口到其他语言，其中特别强调的独立性（无全局变量），可重用性，和一般性的个人例程。
2013-02-02 physics.atom-ph physics.comp-ph
Gouy phase-matched angular and radial mode conversion in four-wave mixing
研究了在加热的铷蒸气中通过四波混频实现的横向光模之间的转换，我们证明并解释了方位角和径向模数之间的转换。这些与正交模态尺寸有关，人们通常不会期望它们相互作用。虽然在这个非线性过程中的角动量守恒决定了角模式数的选择规则，径向模式数的作用更加深奥。我们系统地表明，古伊相是理解这种转换的关键，导致显着不同的转换行为在厚和薄介质制度。我们的实验研究这些制度之间的过渡桥梁以前的实验在原子厚介质和工作在非线性晶体之间的差距。我们的工作设定了一个明确的起点，探索新的领域在厚介质制度，允许有效的径向到方位角和径向到径向模式转换。
2021-02-25 physics.atom-ph physics.optics
Atomic shell structure from an orbital-free-related density-functional-theory Pauli potential
聚合物自洽场论技术被用来寻找径向电子密度和总的束缚能孤立原子。在四维热空间中，量子粒子被模拟为具有环状聚合物结构的高斯线，并在平均场近似下，基于Edwards/Flory-Huggins相互作用在热空间中实现的经典排斥体积假设了泡利势.其他近似包括电子-电子自相互作用的费米-阿马尔迪修正，降低问题维数的球面平均近似，以及忽略相关性。利用高分子标度理论，证明了在均匀极限下，排斥体积形式的泡利势约化为已知的P-Fermi能量密度。自洽方程求解使用双线性傅立叶展开，径向基函数，为前18个元素的周期表。径向电子密度显示了正确的壳层结构，与已知结合能相比，最轻元素的总结合能误差小于9%，比氮重的原子的总结合能误差小于3%。更一般地说，在经典的统计力学中，只需要两个假设就可以实现与静态的、非相对论的量子力学的预测等价：第一，量子粒子在四维热空间中被建模为高斯线，第二，线对（允许自旋）在热空间中服从经典的排斥体积。结果表明，这两个假设在热空间中与三维空间中的海森堡不确定原理和泡利不相容原理是一致的。
2022-11-28 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Atomic structure calculations of helium with correlated exponential functions
综述了氦原子能级的量子电动力学（QED）计算方法。计算从薛定谔方程的解开始，并通过精细结构常数$α$的微扰展开来考虑相对论和QED效应。非相对论波函数表示为基函数的线性组合，依赖于所有三个粒子间的径向距离，$r_1$，$r_2$和$r = |\vec{r}_1-\vec{r}_2|$。选择的指数基函数的形式$\exp(-αr_1 -βr_2 -γr)$，使我们能够构建一个准确和紧凑的表示的非相对论波函数，并有效地计算矩阵元素的众多奇异运营商代表相对论和QED的影响。对$α^5m$阶（其中$m$是电子质量）的主要QED效应的计算与高阶$α^6m$和$α^7m$ QED效应的系统处理是互补的。
2021-07-13 physics.atom-ph
Analytic matrix elements for the two-electron atomic basis with logarithmic terms
研究了类氦原子/离子处于$S$态的双电子问题。研究了Fock展开式的径向变量为$r$的$\ln r$的整数幂的基.在此基础上，给出了相应哈密顿量的矩阵元的解析表达式。这些表达式仅包括内置$Mathematica$代码提供的特殊函数，这使得能够非常快速和准确地计算矩阵元素。正确的对数项的决定性贡献的行为的双电子波函数在附近的三聚结点重申。
2014-01-29 math-ph math.MP physics.atom-ph
Atomic data for neutron-capture elements I. Photoionization and recombination properties of low-charge selenium ions
我们提出了多组态Breit-Pauli AUTOSTRUCTURE计算的扭曲波光电离（PI）的截面，和总的和部分的最终态分辨的辐射复合（RR）和双电子复合（DR）速率系数的前六个离子的trans-Fe元素Se。这些计算的动机是最近在大量行星状星云中探测到的Se发射线。硒是中子俘获核合成的一种潜在的有用示踪剂，但由于缺乏控制其电离平衡的原子数据，因此无法准确测定其在光电离星云中的丰度。我们的计算是在中间耦合与半相对论径向波函数。针对每个离子的基态配置内的水平确定PI和重组数据，并使用实验PI横截面测量来基准我们的结果。对于DR，我们允许dn=0核心激发，这是重要的光电离等离子体温度。在光电离星云的典型温度（~10^4 K）下，DR是这些Se离子的主要复合过程。为了估计这些数据的不确定性，我们比较了每个离子的三种不同构型相互作用展开的结果，并测试了结构计算中径向标度因子对结果的敏感性。我们发现，内部的不确定性通常是30-50%的直接PI截面和~10%的计算RR率系数，而那些低温DR可以相当大（从15-30%到两个数量级），由于未知的近阈值自电离共振的能量。结果是适合纳入光电离代码用于数值模拟天体物理星云，并将使强大的测定星云硒丰度。
2011-02-25 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.atom-ph
Efficient implementation of the superposition of atomic potentials initial guess for electronic structure calculations in Gaussian basis sets
原子势叠加法是一种简单有效的初始化电子结构计算的方法[S。Lehtola，J. Chem. Theory Comput. 15，1593（2019）]。在这里，我们研究了有效势之间的差异，从完全数值密度泛函和优化的有效势计算固定的配置。我们发现，差异是小的，总体而言，并选择交换只在局部密度近似水平的理论计算的Hartree-Fock密度作为一个很好的妥协。在这个理论水平上，不同原子构型所产生的势之间的差异也很小。此外，我们讨论了有效的高斯基实现SAP通过误差函数适合完全数值原子径向势。从拟合势得到的猜测可以很容易地实现在任何高斯基量子化学代码的双电子积分。报道了涵盖整个周期表从H到Og的拟合，用于非相对论以及完全相对论的四组分计算，这些计算已经用完全数值方法进行。
2020-03-13 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Atomic data for neutron-capture elements II. Photoionization and recombination properties of low-charge krypton ions
我们给出了前六个氪离子的多组态Breit-Pauli畸变波光电离（PI）截面和辐射复合（RR）及双电子复合（DR）速率系数。这些计算与AUTOSTRUCTURE代码，使用半相对论径向波函数在中间耦合。Kr已经在几个行星状星云（PNe）和H II区域被探测到，并且是中子俘获核合成的有用示踪剂。PI，RR和DR数据需要准确地校正电离星云中未观测到的Kr离子，从而确定元素Kr丰度。我们测定了Kr^0--Kr^5+基态的PI截面，最大可达100个里德伯。通过与实验测量值的比较，我们的Kr^+ PI计算得到了显著的改进。RR和DR速率系数由温度（10^1- 10^7 Ω z ^2 K，其中z为电荷）下的直接和共振PI截面确定。我们考虑了Δ n=0的DR核心激发，发现在光电离等离子体温度下，除了Kr^+，DR是所有离子的主要复合机制。内部的不确定性估计通过比较计算的结果与三个不同的配置相互作用膨胀为每个离子，并通过测试的灵敏度变化的轨道径向标度参数。PI截面在接近基态阈值时一般不确定30-50%。在10^4 K附近，RR速率系数的不确定性通常小于10%，而DR速率系数的不确定性为2到3倍，这是由于近阈值自电离共振的能量未知。与本系列的第三篇论文中提出的电荷转移速率系数，这些数据使强大的氪丰度测定光电离星云的第一次。
2011-07-19 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.atom-ph
