关于Manin三元组的李可归复形代数
Sur les triples de Manin pour les algèbres de Lie réductives complexes
摘要：
研究了一个约化李代数$\g$的Manin三元组。首先，我们推广了E. Karolinsky，关于拉格朗日子代数的分类（参见。卡罗林斯基，{ \em A Classification of Poisson齐性空间of a compact Poisson李群}，Dokl.好的。Nauk，359（1998），13-15）。然后证明了，如果$\g$是非交换的，则对于$\g$的严格较小的约化复李子代数，可以在$\g$的每个Manin三元组上附加另一个Manin三元组.我们还研究了逆过程。
英文摘要：
We study Manin triples for a reductive Lie algebra, $\g$. First, we generalize results of E. Karolinsky, on the classification of Lagrangian subalgebras (cf. KAROLINSKY E., {\em A Classification of Poisson homogeneous spaces of a compact Poisson Lie group}, Dokl. Ak. Nauk, 359 (1998), 13-15). Then we show that, if $\g$ is non commutative, one can attach, to each Manin triple in $\g$, an other one for a strictly smaller reductive complex Lie subalgebra of $\g$. We study also the inverse process.
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