射影线上凝聚层范畴的Hall代数
The Hall algebra of the category of coherent sheaves on the projective line
摘要：
对于一个同调维数为1且满足一定有限性条件的阿贝尔范畴A，我们可以联想到一个称为Hall代数的代数。Kapranov研究了这个代数，当A是定义在有限域上的光滑射影曲线上的相干层范畴时，并观察到与量子仿射代数的类比。我们在这里恢复在一个基本的方式，他的结果的情况下，曲线是投影线。
英文摘要：
To an abelian category A of homological dimension 1 satisfying certain finiteness conditions, one can associate an algebra, called the Hall algebra. Kapranov studied this algebra when A is the category of coherent sheaves over a smooth projective curve defined over a finite field, and observed analogies with quantum affine algebras. We recover here in an elementary way his results in the case when the curve is the projective line.
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