矩阵值Schr dinger算子的Borg型定理
Borg-Type Theorems for Matrix-Valued Schrödinger Operators
摘要：
证明了矩阵值薛定谔算子的Borg型唯一性定理。更准确地说，假设一个无反射的势矩阵和频谱的半线$[0,\infty)$，我们得到的势矩阵的平凡性。我们的方法基于迹公式和矩阵值Herglotz表示定理。作为我们的技术的一个副产品，我们得到了一个扩展的博格的经典结果从类的周期标量势类的无反射矩阵值的潜力。
英文摘要：
A Borg-type uniqueness theorem for matrix-valued Schrödinger operators is proved. More precisely, assuming a reflectionless potential matrix and spectrum a half-line $[0,\infty)$, we derive triviality of the potential matrix. Our approach is based on trace formulas and matrix-valued Herglotz representation theorems. As a by-product of our techniques, we obtain an extension of Borg's classical result from the class of periodic scalar potentials to the class of reflectionless matrix-valued potentials.
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