实多项式的一个有效的Kaujasiewicz不等式
An Effective Łojasiewicz Inequality for Real Polynomials
摘要：
设H是n个d次实多项式的上确界，并假设H在0处有严格的局部极小值。我们证明了一个$H(x_1,...,x_n) > ||(x_1,...,x_n)||^s$型不等式，其中s只依赖于d和n。这意味着一个类似的不等式，其中$(x_1,...,x_n)$贯穿半代数集的点。
英文摘要：
Let H be the supremum of finitely many real polynomials of degree d and assume that H has a strict local minimum at 0. We prove a Łojasiewicz-type inequality $H(x_1,...,x_n) > ||(x_1,...,x_n)||^s$ where s depends only on d and n. This implies a similar inequality where $(x_1,...,x_n)$ runs through the points of a semi-algebraic set.
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