保持不交性算子的逆算子的一个刻画
A characterization of operators preserving disjointness in terms of their inverse
摘要:
发现标题中提到的特征。
英文摘要:
The characterization mentioned in the title is found.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
A characterization of operators preserving disjointness in terms of their inverse
Y. A. Abramovich, A. K. Kitover
发现标题中提到的特征。
The characterization mentioned in the title is found.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Unbounded Disjointness Preserving Linear Functionals and Operators
设$E$和$F$是Banach格.首先证明了保不交线性泛函可分离任意无穷维Banach格$E$的点,这表明在这种情况下,来自$E\to F$的无界不交算子可分离$E$的点.然后证明了每一个保持不交性的算子$T:E\to F$在一个序稠密理想上是范数有界的。当$E$有序连续范数时,这意味着每个无界不交保持映射$T:E\to F$有唯一分解$T=R+S$,其中$R$是有界不交保持算子,$S$是无界不交保持算子,在范数稠密理想上为零.对于$E=C(X)$,$X$是紧Hausdorff空间的情形,证明了每个保不交算子$T:C(X)\to F$在$C(X)$的范数稠密子格代数上是范数有界的,从而将$T$分解为一个有界的保不交算子和一个无界保不交算子的有限和,它们在序稠密理想上为零.
Compact and weakly compact disjointness preserving operators on spaces of differentiable functions
定义在集合X上的一对函数,其值在向量空间E中,如果至少有一个函数在X中的每一点取值为0,则称这对函数是不相交的。一个作用在向量值函数空间之间的算子是不相交保持的,如果它将不相交函数映射到不相交函数。刻画了巴拿赫空间值可微函数空间之间的保紧和保弱紧不交算子.
Arens extensions of disjointness preserving multilinear operators
本文研究保持不相交性的多重线性算子的Arens扩张,通过反例说明其一般不保持不相交性,并在有限格秩、Archimedean限制或Banach格条件下给出保持不相交性的充分条件。
Compact disjointness preserving operators on Banach $C(K)$-modules
将Banach格上紧保不交算子的经典结果推广到有限生成Banach $C(K)$-模,通过模结构刻画算子紧性与保不交性的关系。
Almost disjointness preservers
研究了巴拿赫格上不交算子的稳定性。在许多情况下,我们证明了一个“几乎不相交保持”的运营商是很好的近似不相交保持之一。然而,正如我们的例子所示,这种近似并不总是可能的。
Disjointness preserving $\mathrm{C}_0$-semigroups and local operators on ordered Banach spaces
本文将巴拿赫格上$\mathrm{C}_0$ -半群的有关结果推广到序巴拿赫空间上.证明了保不交$\mathrm{C}_0$ -半群的生成元是局部的。给出了局部算子的一些基本性质。我们研究的情况下,当地运营商产生当地$\mathrm{C}_0$ -半群,通过使用泰勒级数或Yosida近似。作为规范,我们认为经常规范,并表明,乐队是封闭的,就这样的规范。我们的证明依赖于嵌入预Riesz空间在向量格和相应的扩展的正规规范的理论。
A disjointness type property of conditional expectation operators
通过一个类似于保带算子的不交性性质,给出了条件期望算子的一个刻画。我们说巴拿赫格$X$上的算子$T:X\to X$是半带保持的当且仅当对所有的$f, g \in X$,$f \perp Tg$蕴涵$Tf \perp Tg$ .证明了当$X$是纯原子巴拿赫格时,$X$上的算子$T$是加权条件期望算子当且仅当$T$是半带保持的.
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part III. Essential spectra of some disjointness preserving operators on Banach lattices
我们描述基本的(特别是Fredholm和半Fredholm)频谱的巴拿赫格上的形式$T=wU$,其中$w$是一个中心运营商和$U$是一个不相交保持运营商,使其频谱$σ(U)$是一个子集的单位圆。
New axiomatizable classes of Banach spaces via disjointness-preserving isometries
设C是序连续实或复巴拿赫格的可公理化类,即该类在等距向量格同构和超积下是闭的,其补类在超幂下是闭的.我们证明了如果C的成员在其超幂上的线性等距嵌入保持不交性,则通过忘记巴拿赫格结构而得到的巴拿赫空间类C^B仍然是可公理化的.此外,如果C与它的“脚本类”SC一致,那么C^B与SC^B也一致。这使我们能够给新的例子公理化类的巴拿赫空间,即某些Musielak-Orlicz空间,Nakano空间,混合规范空间。
Stability and instability of weighted composition operators
令$ε>0$。连续线性算子$T:C(X) \ra C(Y)$称为{ \em $ε$ -不交保持},如果$\vc (Tf)(Tg)\vd_{\infty} \le ε$,只要$f,g\in C(X)$满足$\vc f\vd_{\infty} =\vc g\vd_{\infty} =1$和$fg\equiv 0$ .在本文中,我们主要解决两个问题:1.加权复合算子与给定的$ε$ -不相交保持算子的距离有多近?2.-加权复合算子的集合离给定的$ε$ -不交保持算子有多远?我们解决这两个问题区分三种情况:$X$无限,$X$有限,$Y$单例($ε$ -不相交保持泛函)。我们为这三种情况提供了精确的稳定性和不稳定性界限。
Disjointness-preserving mappings on Calkin operator spaces and positive isometries
该研究在半有限冯·诺依曼代数框架下,证明了保不交映射恒为零的条件,给出正等距映射保不交的结论,得到其一般形式,推广并统一了相关经典结果。
Logarithmic submajorisation and order-preserving linear isometries
设$\mathcal{E}$和$\mathcal{F}$是分别隶属于半有限von Neumann代数$\mathcal{M}_1$和$\mathcal{M}_2$的对称赋$Δ$范(特别是赋准范)算子空间.本文建立了Abramovich定理\cite{A1983}的一个非交换形式,给出了具有不交性的正规保序线性算子$T:\mathcal{E} \stackrel{into}{\longrightarrow} \mathcal{F}$的一般形式.作为应用,我们得到了一个非交换的Huijsmans-Wickstead定理\cite{Huijsmans_W} .通过建立保序等距$T:\mathcal{E} \stackrel{into}{\longrightarrow} \mathcal{F}$的不交保持性质,得到了从$\mathcal{M}_1$到$\mathcal{M}_2$的Jordan $*$ -单态映射的存在性以及该等距映射的一般形式,推广和补充了已有的一些结果.特别是,我们完全解决了$\mathcal{F}$是$\mathcal{M}_2$和其他未经治疗病例的前药的病例[Sukochev-Veksler,IEOT,2018]。
Weighted composition operators of $C_0(X)$'s
本文证明了从$C_0(X)$到$C_0(Y)$的保等距保不交线性映射对于某些连续映射$φ$和某些连续标量值函数$h$本质上是加权复合算子$Tf = h\cdot f\circφ$.
Separating maps between spaces of vector-valued absolutely continuous functions
本文给出了定义在实直线的紧子集上的向量值绝对连续函数空间上的分离性或保持不交性的线性双射的刻划。我们得到了它们在有限维情形下是连续的和双分离的。无限维的情况下也进行了研究。
Identification of minimum phase preserving operators on the half line
最小相位函数在包括控制理论、通信理论和信号处理在内的一系列应用中是基本的。在地球物理成像的背景下出现的基本数学挑战是理解保持最小相位函数类的线性算子的结构。问题的核心是一个逆问题:从一组有限的检验函数上的值重建一个未知的最小相位保持算子。作为预备步骤,这需要确定确定算子的检验函数的集合,以及导出相应的重建方案。在本文中,我们利用最近的突破,在理论上的稳定多项式,以解决所述的反问题完全。我们证明了射线上的最小保相算子可以由其值在两个检验函数上的数据重建。我们推导出一个显式的整表示的未知运营商在这些数据。解的一个显著推论是,如果线性最小相位保持算子的秩至少为2,则它必然是内射的。
Twisted shift preserving operators on $L^{2}(\mathbb{R}^{2n})$
本文借助 Zak 变换引入 J 映射,建立扭曲平移不变空间的正交直和分解,并刻画扭曲平移保持算子与范围算子的共同性质及框架算子表示。
A new class of positive linear operators preserving logarithmic functions
本文提出了一类新的正线性算子,能够再现对数函数,并研究了其收敛性、误差估计及应用
Elliptic operators with unbounded diffusion coefficients perturbed by inverse square potentials in $L^p$-spaces
本文给出了$α\geq 0$和$c\in \mathbb{R}$的充分条件,使得测试函数空间$C_c^\infty(\mathbb{R}^N)$是算子$$L_0u=(1+|x|^α)Δu+\frac{c}{|x|^2}u=:Lu+\frac{c}{|x|^2}u,$$的核,并且$L_0$在适当的定义域上生成$L^p(\mathbb{R}^N),\,1<p<\infty$中的拟压缩保正$C_0$ -半群.证明是基于一些$L^p$加权哈代不等式和扰动技术。
Order preserving and order reversing operators on the class of convex functions in Banach spaces
S. Artstein-Avidan和V. Milman指出,直到与仿射算子预复合、仿射泛函加法和正标量乘法,作用于定义在$\mathbb{R}^n$上的下连续正常凸函数类的唯一全保序映射是恒等算子,而作用于同一集合的唯一全逆映射是Fenchel共轭。在这里,全保序(反转)映射被理解为在凸函数之间保持(反转)逐点顺序的映射,是可逆的,并且使得它们的逆也保持(反转)这样的顺序。本文将这些结果推广到任意无限维巴拿赫空间上的保序和反序算子作用于下连续正常凸函数类.
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