Représentations p-adiques et normes universelles，I. Le cas cristallin
Représentations p-adiques et normes universelles, I. Le cas cristallin
摘要：
设V是Q_p的有限非分歧扩张K的绝对伽罗瓦群G_K的晶p-adic表示，T是V的格，G_K是V的稳定格.我们证明了以下结果：设Fil^1 V是具有严格正的Hodge-Tate权的V的最大子表示，且Fil^1 T=T \cap Fil^1 V。则H^1_g（K（μ_{p^n}），T）的投射极限等于H^1（K（μ_{p^n}），Fil^1 T）的投射极限的挠率。所以它在岩泽代数上的秩是[K：Q_p] dim Fil^1 V。
英文摘要：
Let V be a crystalline p-adic representation of the absolute Galois group G_K of an finite unramified extension K of Q_p and T a lattice of V stable by G_K. We prove the following result: Let Fil^1 V be the maximal sub-representation of V with Hodge-Tate weights strictly positive and Fil^1 T=T \cap Fil^1 V. Then, the projective limit of the H^1_g(K(μ_{p^n}), T) is equal up to torsion to the projective limit of the H^1(K(μ_{p^n}), Fil^1 T). So its rank over the Iwasawa algebra is [K:Q_p] dim Fil^1 V.
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