将$S^1$上的向量场李代数变形到$S^1$上的伪微分符号李代数中
Deforming the Lie algebra of vector fields on $S^1$ inside the Lie algebra of pseudodifferential symbols on $S^1$
摘要：
我们将圆上光滑向量场的李代数$\Vect(S^1)$的标准嵌入的非平凡变形分类为$S^1$上伪微分符号的李代数~ $\PD(S^1)$.这种方法导致由$\PD(S^1)$的正则中心扩展在$\Vect(S^1)$上诱导的中心电荷的变形。作为结果，我们得到了第二个伯努利多项式的量化版本。
英文摘要：
We classify nontrivial deformations of the standard embedding of the Lie algebra $\Vect(S^1)$ of smooth vector fields on the circle, into the Lie algebra~$\PD(S^1)$ of pseudodifferential symbols on $S^1$. This approach leads to deformations of the central charge induced on $\Vect(S^1)$ by the canonical central extension of $\PD(S^1)$. As a result we obtain a quantized version of the second Bernoulli polynomial.
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