量子代数环面

Lecture Notes on Noncommutative Algebraic Geometry and Noncommutative Tori

The first part of these notes gives an introduction to noncommutative projective geometry after Artin--Zhang. The second part provides an overview of the work of Polishchuk that reconciles noncommutative two-tori having real multiplication with the Artin--Zhang setting.

实乘非交换环面上的Heisenberg模及其代数结构

Heisenberg modules over real multiplication noncommutative tori and related algebraic structures

我们回顾了一些方面的理论，非交换的两个环面与真正的乘法重点所发挥的作用，海森堡集团在定义的代数结构与这些非交换空间。

光滑复解析量子环面的同调维数

Homological dimensions of smooth and complex analytic quantum tori

我们调查的代数，复解析，光滑的量子环面的同调维数的一些结果。我们的主要定理指出，特别是，光滑的和复杂的解析量子n-tori有整体维数n。这与McConnell和Pettit（1988）的结果形成对比，他们证明，在一般情况下，代数量子n-环面的整体维数为1。在这方面，我们还制定了一些一般定理的同调维数的核Fréchet代数。

非交换2-环面的全循环上同调

The Entire Cyclic Cohomology of Noncommutative 2-Tori

本文的目的是计算非交换2-环面的全循环上同调。首先，根据Elliott-Evans的思想，阐明了它们作为$F^*$ -代数的非交换2-环面的代数结构.实际上，它们是次齐次$F^*$ -代数的归纳极限.利用这样的结果，我们计算了它们的整个循环上同调，它同构于它们作为复向量空间的周期上同调。

环面上常数Dirac结构的量子化与Morita等价

Quantization and Morita equivalence for constant Dirac structures on tori

定义了环面上常数Dirac结构的C*-代数量子化，推广了Poisson结构的标准量子化.我们证明了在O（n，n）的自然作用的同一轨道上的Dirac结构|Z）给出了Morita等价代数，完善和推广了Rieffel和Schwarz的一个定理.

高维非交换环面的强Morita等价。II

Strong Morita equivalence of higher-dimensional noncommutative tori. II

我们证明了两个C*-代数非交换环面是强Morita等价的当且仅当它们有同构的序K_0-群和中心，扩张N。C. Phillips在单代数情形下的结果。这一结果也推广到了任意n-生成的阿贝尔群的扭群C* 代数。