完全可积系统的半类正规形式在应用矩的一点批判中的应用
Formes normales semi-classiques des systemes completement integrables au voisinage d'un point critique de l'application moment
摘要：
对一维薛定谔算子在势的非退化最大值附近的半经典研究使得科林·德·维迪埃和帕里斯证明了一个微局部范式定理，适用于任何具有相同奇异性的一维伪微分算子。本文将这个结果推广到具有Morse奇点的任意有限自由度的伪微分可积系统。我们的结果是基于Eliasson对临界可积系统的研究。
英文摘要：
The semi-classical study of a 1-dimensional Schrödinger operator near a non-degenerate maximum of the potential has lead Colin de Verdière and Parisse to prove a microlocal normal form theorem for any 1-dimensional pseudo-differential operator with the same kind of singularity. We present here a generalization of this result to pseudo-differential integrable systems of any finite degree of freedom with a Morse singularity. Our results are based upon Eliasson's study of critical integrable systems.
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