关于多项式函数梯度的Lojasiewicz指数
On the Lojasiewicz exponent of the gradient of a polynomial function
摘要：
设h = \sum h_{αβ} X^αY^β为复系数多项式。h在无穷远处的梯度的Lojasiewicz指数是所有实λ的集合的上界，使得|grad h（x，y）|>= c|（x，y）|^λ在C^2中无穷大的邻域中，其中c > 0。我们用h的牛顿图来估计这个量。在非退化情形下得到了这个等式。
英文摘要：
Let h = \sum h_{αβ} X^αY^βbe a polynomial with complex coefficients. The Lojasiewicz exponent of the gradient of h at infinity is the upper bound of the set of all real λsuch that |grad h(x, y)| >= c|(x,y)|^λin a neighbourhood of infinity in C^2, for c > 0. We estimate this quantity in terms of the Newton diagram of h. The equality is obtained in the nondegenerate case.
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