q-特殊函数的加法公式

摘要：

从量子$SU(2)$群论解释出发，导出了双参数Askey-Wilson多项式族的一般加法公式.该公式包含了大多数以前已知的加法公式，用于$q$ -勒让德多项式作为特殊或限制情况。综述了利用量子群和量子代数对$q$ -特殊函数的加法公式的文献。

英文摘要：

A general addition formula for a two-parameter family of Askey-Wilson polynomials is derived from the quantum $SU(2)$ group theoretic interpretation. This formula contains most of the previously known addition formulas for $q$-Legendre polynomials as special or limiting cases. A survey of the literature on addition formulas for $q$-special functions using quantum groups and quantum algebras is given.

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