解决三角钉接龙
Solving Triangular Peg Solitaire
摘要：
我们考虑在任意大小的三角形棋盘上的单人纸牌游戏。基本游戏从一个完整的棋盘开始，缺少一个木钉，并在指定的棋盘位置完成一个木钉。我们发展的充要条件，这个游戏是可解的。对于所有可解问题，我们给出了一个显式求解算法。在15孔板上，我们比较了三种简单的解决方案。然后，我们考虑的问题，找到解决方案，最大限度地减少移动的数量（其中移动是一个或多个连续的跳跃相同的钉），并找到最短的解决方案的基本游戏在所有三角形板上有多达55个洞（10个洞的一面）。
英文摘要：
We consider the one-person game of peg solitaire on a triangular board of arbitrary size. The basic game begins from a full board with one peg missing and finishes with one peg at a specified board location. We develop necessary and sufficient conditions for this game to be solvable. For all solvable problems, we give an explicit solution algorithm. On the 15-hole board, we compare three simple solution strategies. We then consider the problem of finding solutions that minimize the number of moves (where a move is one or more consecutive jumps by the same peg), and find the shortest solution to the basic game on all triangular boards with up to 55 holes (10 holes on a side).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
