Moral-hazard-free insurance: mean-variance premium principle and rank-dependent utility theory
研究了一类帕累托最优保险问题，其中投保人最大化其等级依赖的效用偏好，保险人是风险中性的，并采用均值-方差保费原则。为了消除潜在的道德风险问题，我们只考虑所谓的无道德风险的保险合同，遵守激励相容约束。首先将保险问题转化为一个含有Choquet期望的非凹极大化问题，然后转化为一个凹分位数优化问题，最后用变分法求解.最优契约表示为一个带非局部算子的二阶常积分微分方程。假设概率加权函数具有密度，提出了一种有效的数值方法来计算最优合同。此外，我们提供了一个例子，这是解析求解。
2022-08-02 math.OC math.PR q-fin.MF
A Diagnostic Framework for Implementation Risk in Bilevel Decision Problems: The Ambiguity Premium and the Robustness--Efficiency Frontier
College of Engineering, Boston University（波士顿大学工程学院）
本文提出了一种量化双层决策问题实施风险的诊断框架，通过计算乐观和悲观的上层价值差值作为模糊溢价，并建立了直径界和二次下层增长下的估计，展示了稳健性-效率前沿在识别名义上吸引但对近优追随者响应敏感的政策方面的应用。
2026-05-16 math.OC
To report or not to report: Optimal claim reporting in a bonus-malus system
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）
本文研究了在奖金-惩罚系统中投保人如何通过最优策略决定是否报告索赔，以最大化终端财富的期望值。
2026-01-12 math.OC
Endogenous Reinsurance Pricing in Large Competitive Insurance Markets: Finite-Player and Mean Field Analysis
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
研究一个战略再保险公司与众多异质保险公司构成的竞争市场中的内生再保险定价，通过标量不动点刻画保险公司均衡自留额，并利用阈值结构将再保险公司的定价问题简化为紧区间上的单变量优化，证明了有限参与者均衡收敛到平均场均衡。
2026-06-26 math.OC q-fin.RM
Dynamic Reinsurance in Discrete Time Minimizing the Insurer's Cost of Capital
在经典的静态最优再保险问题中，由货币风险度量确定的保险人风险暴露的资本成本在由增加的Lipschitz保留损失函数表示的再保险条约类上最小化。在本文中，我们考虑了离散时间的再保险问题的动态扩展，可以看作是一个风险敏感的马尔可夫决策过程。该模型允许保险索赔和保费收入是随机的，并与一般的风险措施和保费原则。我们推导了Bellman方程，并证明了马尔可夫最优再保险策略的存在性。在无限规划期下，证明了模型是压缩的，最优再保险策略是平稳的。结果示出的例子中，最优策略可以明确地确定。
2020-12-17 math.OC q-fin.RM
Feed-in Tariff Contract Schemes and Regulatory Uncertainty
本文提出了一种新的分析两个上网电价（FIT）在市场和监管的不确定性，即滑动溢价上限和下限和最低价格保证。监管的不确定性建模与泊松过程，其中跳跃事件可能会降低关税之前签署的合同。使用半解析实物期权框架，我们得出的项目价值，最优投资阈值，这些计划的投资机会的价值。考虑到最优投资门槛，我们还比较了上述两个FIT与固定价格FIT和固定保费FIT，这是在文献中已被广泛研究的政策方案。我们的研究结果表明，增加跳跃事件的可能性降低了所有计划的投资门槛，而且，投资门槛也降低时，关税削减增加。我们还比较了四个方案在相应的最优投资阈值。例如，我们发现滑动溢价的投资门槛低于最低价格保证。这一结果表明，第一种制度是一个比后者更好的政策，因为它加速了投资，同时避免了生产者的过度收益。
2020-02-05 math.OC q-fin.GN
Stochastic maximum principle for weighted mean-field system
研究了加权平均场系统的最优控制问题。该控制问题的一个新特点是系数不仅依赖于状态过程，而且依赖于状态过程的加权测度和控制变量。应用变分技术建立了随机最大值原理。作为一个应用，我们研究了一个保险公司的资产负债管理问题的最优保费政策。
2022-08-23 math.OC math.PR
Optimal reinsurance via BSDEs in a partially observable model with jump clusters
研究了当损失过程具有跳聚类特征且保险公司对损失过程的信息有限制时的最优再保险问题。我们最大化终端财富的期望指数效用，并证明存在一个最优解。通过利用这两个Kushner-Stratonovich和Zakai的方法，我们提供了方程的（无限维）过滤器的动力学和表征的解决方案的随机最优化问题的一个Boundary，我们证明的存在性和唯一性的解决方案。在讨论了一般再保险保费的最优策略后，我们在一些相关的情形下给出了更明确的结果。
2023-03-23 math.OC math.PR
Consumption adjustment with mean-reverting risk premia: A singular stochastic control approach
Sogang University（西江大学）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Kyungpook National University（庆北国立大学）
本文针对风险溢价遵循Kim-Omberg均值复归模型的消费调整问题，采用奇异随机控制方法，推导了最优消费的移动阈值及相关性质，证明其收敛至棘轮策略。
2026-10-14 math.OC q-fin.MF
Optimal stopping of a risk process when claims are covered immediately
考虑了具有利率的风险过程的最优停止问题，当索赔被立即覆盖时。保险公司收取保费并支付根据更新过程发生并已被他们认可的索赔。公司的资本以$α\in\Re^{+}$的利率投资，索赔额根据通货膨胀过程以$β\in\Re^{+}$的利率增加。立即支付索赔会使公司投资按$α_1$的比率减少。其目的是找到使公司资本最大化的停时。通过考虑不同的索赔支付方案和保险公司拒绝请求的可能性，对已知模型进行了改进。它导致了本质上新的风险过程和最优停止问题的解决方案是不同的。
2008-12-19 math.OC math.PR
Catastrophe Insurance: An Adaptive Robust Optimization Approach
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Operations Research Center（运筹学中心）；Sloan School of Management（斯隆管理学院）
本研究首次将自适应鲁棒优化（ARO）方法应用于灾害保险定价，结合机器学习预测的气候相关新型风险构建保费计算框架，经美国洪水保险数据验证，保守参数ARO模型可在低保费下实现低破产率，为巨灾风险管理提供工具。
2024-05-11 cs.LG math.OC
Optimal consumption and life insurance under shortfall aversion and a drawdown constraint
本文研究了一个以短缺规避偏好度量消费绩效的生命周期最优投资组合消费问题，并对消费率附加了一个缩减约束。同时，代理人也动态地选择她的人寿保险费，以最大化死亡时的预期遗产。利用动态规划和对偶变换，在不同的区域上以分段形式显式求解HJB变分不等式，并得到分段最优反馈控制的财富变量的阈值.利用我们的分析结果，我们能够数值说明一些定量的影响，最优消费和人寿保险的模型参数，并讨论其财务影响。
2022-10-20 math.OC
Optimal reinsurance in a dynamic contagion model: comparing self-exciting and externally-exciting risks
本文在具有跳跃聚类的风险模型中研究最优再保险，结合Hawkes与Cox过程，通过HJB和BSDE方法求解指数效用最大化，并比较自激与外激风险的影响。
2024-09-20 math.OC q-fin.MF
On Robust Utility Maximization
本文研究不完全市场中关于停时的鲁棒最优投资问题。我们在一个布朗运动框架下工作，并且将停时调整为布朗过滤。稳健性只能通过对数效用来实现，否则现金流应该增加投资者的财富。现金流量可以分解为一个递增过程和一个递减过程之和。最后一个可以看作是消费。第一个是保险公司必须支付的保险费。
2007-02-24 math.OC math.PR q-fin.PM
Theoretical and numerical Analysis on Optimal dividend policy of an insurance company with positive transaction cost and higher solvency
基于偿付能力和安全性第一的观点，考虑了偿付能力约束下再保险人要求正交易成本的大型保险公司正则奇异随机最优控制问题.该公司控制比例再保险和股息支付政策，以最大限度地提高股息支付的预期现值，直到破产的时候。本文旨在通过随机分析和偏微分方程方法，得到保险公司的最优自留额、分红水平和显式价值函数。研究结果给出了股利支付最大化和风险最小化之间的最佳均衡点。本文还提出了一个基于风险的资本标准风险资本标准，以保证资本要求能够覆盖给定的总风险。通过数值计算分析了波动率、溢价率、风险水平等模型参数对风险资本标准、最优自留率、最优股息支付水平和公司利润的影响。
2010-12-21 math.OC math.PR q-fin.RM
Stochastic Optimal Control for Jump Diffusion Models with Singular Drifts
University of Yaounde I（雅温得第一大学）；University of Bamenda（班达大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究了具有分段Lipschitz连续漂移系数和阈值诱导不连续性的跳跃扩散系统的随机最优控制问题，提出了一种结合Sobolev型表示、光滑近似和Ekeland变分原理的方法，用于解决此类控制问题的最优条件，并应用于保险公司的最优保费调整和储备管理政策。
2026-11-05 math.OC
Optimal per-loss reinsurance and investment to minimize the probability of drawdown
本文研究了一类具有两个相依保险业务的风险模型中的最优再保险投资问题，其中两个索赔数过程通过一个共同的冲击分量相关联.我们假设保险公司可以为每个业务线购买每笔损失的再保险，并将其盈余投资于由无风险资产和风险资产组成的金融市场。在最小化退保概率的准则下，得到了最优再保险投资策略的封闭表达式和相应的价值函数。证明了在期望值原则下的最优再保险策略是纯超额损失再保险策略，在方差保费原则下的最优再保险策略是纯份额再保险策略。此外，我们扩展我们的模型的情况下，保险公司涉及$n$ $(n\geq3)$依赖类的保险业务和最优结果推导明确。
2020-10-23 math.OC q-fin.PM
Quantification of Risk in Classical Models of Finance
本文将衍生品的定价和最优控制问题提升到包含风险的水平。本文采用嵌套风险测度对风险进行量化，研究了经典金融模型中嵌套风险测度的极限行为，刻画了风险厌恶极限的存在性。因此，我们证明了嵌套的限制是唯一的，无论最初选择的风险措施。在经典模型中，风险厌恶会产生一系列风险溢价，相当于股息支付。在这种情况下，我们将一致性风险度量与现代投资组合理论中的夏普比率联系起来，并提取Z-价差-一个在经济学中被广泛接受的对冲风险的量。然后将欧式期权定价的结果推广到风险厌恶的美式期权，研究了风险对价格的影响以及期权的最佳执行时间。我们还扩展了默顿的最优消费问题的风险厌恶设置。
2021-02-15 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal asset allocation for a DC plan with partial information under inflation and mortality risks
本文研究了具有固定缴款的养老金计划在积累阶段的资产配置随机问题。考虑一个随机利率的金融市场，由一个无风险资产、一个实际零息债券价格、通货膨胀挂钩债券和一个风险资产组成.计划成员的目标是最大化从终端财富中获得的预期电力效用。为了保障在退休前去世的成员的权利，我们引入一项条款，容许提取其保费，而差额则分配予尚存的成员。除了死亡风险外，基金经理还考虑了工资和通货膨胀风险。然后，我们利用部分信息下的充分极大值原理方法，得到了资产配置问题的封闭解。最后,我们给出了数值结果.
2018-08-22 math.OC q-fin.PM
When Indemnity Insurance Fails: Parametric Coverage under Binding Budget and Risk Constraints
University of Melbourne（墨尔本大学）；University of Liverpool（利物浦大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
在高风险环境中，传统补偿保险往往不具经济性或有效性，本文比较了超出损失补偿保险与参数保险，在均值-方差框架下，考虑固定成本、异质性保费加载和绑定预算约束，证明参数保险在风险厌恶者中能提升福利，尤其当补偿保险不现实时。
2026-06-12 econ.GN math.OC q-fin.EC
An optimal life insurance policy in the investment-consumption problem in an incomplete market
研究了具有死亡风险的家庭成员的最优人寿保险问题。该家庭持续获得工资收入，但由于意外（过早）丧失赚钱能力或（计划和打算）退休而终止，以先发生者为准。为了对冲因不可预测事件而失去收入来源的风险，家庭通过向保险公司支付保费来签订人寿保险合同。家庭也可以将他们的财富投资到金融市场。问题是确定一个最优的保险/投资/消费策略，以最大化期望的总的，从消费和终端财富的折扣效用。为了更好地反映现实生活中的情况，我们考虑一个不完全的市场，户主不能连续交易保险合同。据我们所知，这种模式在保险和金融文献中是新的。指数效用的情况下，被认为是详细推导出一个明确的解决方案。我们还提供了特定情况下的数值实验来说明我们的结果。
2011-05-02 math.OC q-fin.PM
On the valuation of multiple reset options: integral equation approach
本文研究了多重重置看跌期权的定价问题，该期权允许持有人多次重置当前执行价格以获得一个实值欧式看跌期权.我们制定的定价问题作为一个多个最优停时的问题，然后把它减少到一个序列的单最优停时的问题，并研究相关的自由边界问题。我们解决这个序列的问题，通过归纳剩余的重置权的数量，并利用概率参数，如局部时间-空间演算曲线。因此，我们将每个最优重置边界刻画为一个非线性积分方程的唯一解，并推导出期权价格的重置溢价表达式。我们建议，多重重置期权可以用作加密货币衍生品，并且由于基础加密货币的极端波动性，它是标准欧式期权的有吸引力的替代品。
2021-09-20 math.OC q-fin.PR
Contrasting the optimal resource allocation to cybersecurity and cyber insurance using prospect theory versus expected utility theory
本研究对比期望效用理论与前景理论在网络安全控制投资和网络保险购买的资源分配中的应用，揭示二者导致的最优分配差异及风险与成本影响，提出风险曲线概念并指出其性质识别的关键作用。
2024-11-28 econ.EM math.OC stat.OT
Reinforcement Learning for optimal dividend problem under diffusion model
Nankai University（南开大学）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of Southern California（南加州大学）
本文从强化学习视角研究连续时间扩散模型下的最优分红问题，提出基于熵正则化的探索性控制算法，通过神经网络近似价值函数及其导数，实现非显式确定最优控制的数值方法。
2026-03-26 math.OC
A Bonus-Malus Framework for Cyber Risk Insurance and Optimal Cybersecurity Provisioning
针对网络风险保险领域缺乏激励减损的保费策略的空白，提出带动态规划算法的奖惩模型，验证其可解决道德风险并利好保险公司。
2023-10-06 math.OC q-fin.MF q-fin.RM
On a Class of Optimal Reinsurance Problems
本文研究了一类最优再保险问题，通过凸分析工具，将约束优化与惩罚优化等价，并提出用不同方法求解方差、CVaR和VaR作为风险度量的解决方案。
2026-02-28 math.OC
Time consistent portfolio management
本文考虑了最优投资、消费和人寿保险的投资组合管理问题。研究了最优策略的时间不一致性。自然的假设，如不同的贴现率的消费和人寿保险，或随时间变化的聚合率导致时间不一致。因此，最优策略是不可实施的。我们重点研究了最近受到广泛关注的双曲贴现问题，特别是在行为金融学领域。在[10]之后，我们将由此产生的问题视为连续自我之间的领导者-追随者博弈，每个自我都可以承诺无限小的时间。然后，我们将政策定义为子博弈完美均衡策略。政策的特点是一个积分方程，这是有一个解决方案。尽管我们研究的是CRRA偏好范式，但只要方程有解，我们的结果就可以扩展到更一般的偏好。数值模拟表明，对于双曲贴现的Merton问题，消费在一定时间内增加，然后减少;这种模式在指数贴现的情况下不发生，因此在文献中被称为“消费之谜”。其他数值实验探讨了时变聚集率对保险费的影响。
2011-07-22 math.OC
Optimal dividends for a NatCat insurer in the presence of a climate tipping point
研究面临气候临界点的巨灾保险公司最优分红策略，提出基于Erlang分布的二维随机控制粘性解并证明离散数值近似一致收敛，发现临界点非平稳性在保费公平调整时可增加股东分红潜力。
2025-04-27 math.OC q-fin.RM
Time-Inconsistent Stochastic Linear--Quadratic Control
在本文中，我们制定了一般的时间不一致的随机线性-二次（LQ）控制问题。时间不一致性是由于期望状态的二次项以及目标泛函中的状态依赖项的存在而引起的。我们定义了一个平衡，而不是最佳的，解决方案的开环控制类内，并通过向前-向后随机微分方程流的平衡控制推导出一个充分条件。当状态是一维的，并且问题中的系数都是确定性的，我们找到了一个显式的平衡控制。作为一个应用，我们考虑了一个均值-方差投资组合选择模型在一个完整的金融市场，无风险利率是一个确定性的时间函数，但所有其他的市场参数可能是随机过程。应用一般的充分条件，当风险溢价是确定的和随机的，我们得到了显式的均衡策略。
2011-11-03 math.DS math.OC math.PR
