谱流作为卷绕数和积分公式

Toeplitz算子Witten指标的一个广义绕数公式

A generalized winding number formula for the Witten index of a Toeplitz operator

本文把Toeplitz算子Fredholm指标的绕数公式推广至Witten指标，并给出相关迹公式。

von Neumann algebras中的谱流和卷绕数

Spectral flow and winding number in von Neumann algebras

我们引入了一个新的拓扑结构，弱于间隙拓扑，在空间的自伴算子附属于一个半有限冯诺依曼代数。本文利用卷绕数的推广定义了自伴弗雷德霍姆算子连续路的实值谱流。我们比较我们的定义与菲利普斯的分析定义，并得出积分公式的谱流的某些道路的无界算子的公共域，推广Carey-Phillips。进一步证明了实值指数的同伦不变性。作为一个例子，我们考虑不变的对称椭圆微分算子的伽罗瓦覆盖。

积分不等式中与Khabibullin猜想相关的正逆转换公式

Direct and inverse conversion formulas associated with Khabibullin's conjecture for integral inequalities

Khabibullin猜想讨论了一类非负连续函数$q(t)$的两个线性积分不等式.这两个不等式中的第一个中的积分将$q(t)$转换为另一元函数$g(t)$。该积分产生直接转换公式。逆转换公式是指将$q(t)$表示回$g(t)$的公式。推导了这种逆转换公式。

An analog of the Dougall formula and of the de Branges--Wilson integral

We derive a beta-integral over $\mathbb{Z}\times \mathbb{R}$ , which is a counterpart of the Dougall $_5H_5$-formula and of the de Branges--Wilson integral, our integral includes $_{10}H_{10}$-summation. For a derivation we use a two-dimensional integral transform related to representations of the Lorentz group, this transform is a counterpart of the Olevskii index transform (a synonym: Jacobi transform).