A Latent Class Modeling Approach for Generating Synthetic Data and Making Posterior Inferences from Differentially Private Counts
存在用于从列联表创建差异私有计数的几种算法，例如双向或三向边际计数。所得到的噪声计数通常不对应于相干列联表，使得如果想要所释放的计数对应于相干列联表，则需要一些后处理步骤。我们提出了一种潜在的类建模方法，用于后处理差异私人边际计数，可用于（i）创建差异私人合成数据的边缘计数的集合，以及（ii）使后验推断的机密计数。我们使用2016年美国社区调查公共使用微数据集和2004年国家长期护理调查的子集来说明这种方法。
2022-01-25 stat.ME
Asymptotics of multivariate contingency tables with fixed marginals
我们考虑一个细胞的渐近分布在一个2 x…x2列联表，因为固定边际总数趋于无穷大。导出了单元方差的渐近阶，并给出了一个有用的诊断，用于确定单元是否具有泊松极限或高斯极限。Poisson收敛有三种形式。精确的形式被证明是由两个最小的边际总量的增长率决定的。将结果推广到任意大小的列联表，并用具体例子进一步补充。
2018-04-16 math.ST stat.TH
Generalized Fréchet Bounds for Cell Entries in Multidimensional Contingency Tables
我们考虑了多维列联表的所有子集的格$\mathcal{L}$，并建立了$\mathcal{L}$上的边缘化函数$n(\cdot)$的单调性和超模性。利用$n(\cdot)$的超模性，我们得到了一些广义的Fréchet不等式，它们补充和推广了Dobra和Fienberg不等式.进一步，我们从$n(\cdot)$出发构造了新的单调和超模函数，并讨论了格上概率分布的超模性与相关不等式之间的联系.我们还应用Ky Fan的一个不等式导出了一种新的求解多维列联表的Fréchet不等式的方法。
2017-11-20 math.ST stat.TH
Hierarchical subspace models for contingency tables
对于多路列联表的统计分析，我们提出了一个分层模型的每个最大的紧凑组件建模的相互作用项。通过这种方法，我们可以搜索比通常的层次模型具有更小自由度的简约模型，同时保留层次模型中的条件独立结构。我们讨论了所提出的模型的估计和精确的测试，并说明了所提出的建模与一些数据集的优势。
2011-06-09 math.ST stat.TH
Random Sampling of Contingency Tables via Probabilistic Divide-and-Conquer
我们提出了一种新的方法，随机抽样的列联表的任何大小和约束的基础上最近推出的$\textit{probabilistic divide-and-conquer}$技术。一个简单的精确抽样算法，提出了$2\times n$表，以及一个概括的表中的每个条目有一个指定的边缘分布。
2016-02-29 math.PR math.ST stat.TH
Random Transpositions on Contingency Tables
列联表是统计学中用于表示双向数据的有用对象。固定的行和列和，以及$n$条目的总数，列联表对应于$S_n$的抛物线双陪集。$S_n$上的均匀分布导致Fisher-Yates分布，这是在卡方检验中用于独立性的经典分布。$S_n$上的马尔可夫链则可以通过双陪集对应在列联表空间上导出一个随机过程。$S_n$上的随机换位马尔可夫链在列联表空间上导出一个自然的"交换"马尔可夫链;马尔可夫链的平稳分布是Fisher-Yates分布。本文描述了这种马尔可夫链，并证明了其特征函数是Fisher-Yates分布的正交多项式。混合时间的结果进行了讨论，以及连接从均匀分布的列联表，和数据分析。
2022-08-23 math.PR math.ST stat.TH
Zero patterns in multi-way binary contingency tables with uniform margins
本文研究多路二元列联表在均匀边际下保持依赖结构的变换问题，提出新理论揭示零模式对变换存在性与统计可解释性的影响，并利用组合与线性规划技术刻画唯一解。
2025-04-09 math.ST stat.TH
The Geometry of Statistical Models for Two-Way Contingency Tables with Fixed Odds Ratios
研究了二乘二列联表列联表统计模型的几何结构。一个或两个比值比是固定的，相应的模型被示出为直纹二次曲面或线段的一部分。双向列联表的一般情况下的一些指针也给出了病例对照研究的应用。
2005-07-27 math.AG math.ST stat.TH
Markov Bases for Typical Block Effect Models of Two-way Contingency Tables
列联表统计模型的马尔可夫基为用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行模型的条件检验提供了一个有用的工具。本文给出了双向列联表的变点模型和块对角效应模型的Markov基的显式表示，并利用实际数据进行了条件检验。
2011-12-19 math.CO math.ST stat.TH
Iterative proportional scaling via decomposable submodels for contingency tables
我们提出了迭代比例缩放（IPS）通过可分解的子模型最大化似然函数的分层模型的列联表。在普通IPS中，比例缩放是通过循环通过分层模型的生成类的元素来执行的。我们建议在每一步调整更多的边缘。这是通过将生成类表示为可分解子模型的联合并循环遍历可分解模型来实现的。我们证明了我们提出的程序的收敛性，如果缩放量在每一步适当调整。我们还详细分析了所提出的算法周围的最大似然估计（MLE）。数值例子说明了我们所提出的程序的收敛速度更快。
2008-11-14 math.ST stat.TH
Testing order restrictions in contingency tables
列联表的几个有趣的模型被定义为一个系统的平等和不等式约束的一组合适的边际对数线性参数。在回顾了最常见的困难，这是内在的顺序限制测试问题，我们提出了两个新的家庭的测试程序，类似的尝试出现在计量经济学文献的基础上，为了增加检测到几个相关的违规行为的概率假设的顺序关系。当测试给定的一组不等式和通过将不等式强制为严格等式而推导出的嵌套模型时，一组程序基于对数似然比的分解。另一组使用渐近联合正态分布的边缘对数线性参数的估计被约束。
2014-01-08 math.ST stat.TH
Quasi-symmetry and geometric marginal homogeneity: A simplicial approach to square contingency tables
本文在Aitchison几何的单纯形框架下，将拟对称性解释为e-平坦子空间，提出几何边际齐性新概念，并证明偏对称性度量可正交分解为偏离拟对称性与偏离几何边际齐性两部分。
2025-06-03 math.ST stat.TH
Goodness of fit statistics for sparse contingency tables
统计数据通常作为列联表进行分析，有时会有称为零的空单元格。这种稀疏的表格可能是由于分类在许多类别中的稀少观察结果，例如在遗传关联研究中。因此，经典的独立性测试，包括皮尔逊卡方统计量Q或Kullback的最小判别信息统计量G不能应用，因为一些预期的频率太小。更一般地说，我们认为拟合优度测试与复合假设稀疏多项式向量，并建议简单的校正Q和G，改善和推广已知的程序，如Ku的。我们证明了修正后的统计量与初始统计量具有相同的渐近分布。我们产生的Monte Carlo估计的I型和II型错误的玩具的例子。最后，我们将校正后的统计量应用于流行病学和生态学数据的独立性检验。
2010-06-14 math.ST stat.TH
Goodness of fit statistics for sparse contingency tables
统计数据通常作为列联表进行分析，有时会有称为零的空单元格。这种稀疏的表格可能是由于分类在许多类别中的稀少观察结果，例如在遗传关联研究中。因此，经典的独立性测试，包括皮尔逊卡方统计量Q或Kullback的最小判别信息统计量G不能应用，因为一些预期的频率太小。更一般地说，我们认为拟合优度测试与复合假设稀疏多项式向量，并建议简单的校正Q和G，改善和推广已知的程序，如Ku的。我们证明了修正后的统计量与初始统计量具有相同的渐近分布。我们产生的Monte Carlo估计的I型和II型错误的玩具的例子。最后，我们将校正后的统计量应用于流行病学和生态学数据的独立性检验。
2010-06-11 math.ST stat.TH
SVD, discrepancy, and regular structure of contingency tables
我们将使用通过对应分析获得的因子来找到列联表的双聚类，使得行列聚类对是规则的，即，它们有很小的差异。在我们的主要定理中，所谓体积正则性的常数与归一化列联表的SVD有关。我们的结果适用于行和列被分成相同数目的簇的双向割，从而部分地推广了Butler用归一化表的第二大奇异值估计列联表的差异的结果（单簇，矩形盒），部分地推广了作者以前用结构特征值和相应特征值的距离估计体积正则常数的结果。边加权图的归一化模块矩阵的子空间（多个簇，对称情况）。
2013-01-22 math.ST stat.AP stat.TH
Non-very ample configurations arising from contingency tables
本文证明了：若复曲面理想有一个基本二项式，且其单项式都不是平方自由的，则相应的半群环不是很充分的。此外，还讨论了非常充分的Lawrence型半群环.作为应用，我们研究了由列联表产生的大量构形。
2009-12-08 math.AC math.ST stat.TH
Markov bases and subbases for bounded contingency tables
本文研究了单元元素有上界的列联表的马尔可夫基的计算。在一定模型下，无界列联表的马尔可夫基一般不同于有界表的马尔可夫基。Rapallo（2007）应用Lawrence提升来计算单元条目有界的列联表的马尔可夫基。然而，在这个过程中，人们必须计算与设计矩阵相关的理想的通用Gröbner基，该设计矩阵通常大于任何约化的Gröbner基。因此，这在中小型问题中也是不可行的。本文研究了独立模型下有界双向列联表，证明了如果单元格上的界为正，它们不是结构零，所有$2 \times 2$子项的基本移动集合连接具有给定边距的所有表。本文最后提出了一个公开问题，即如果已知给定的裕度是正的，我们想找到关于结构零点集的充要条件，使得所有$2 \times 2$子式的基本移动集连接所有具有给定裕度的不完全列联表.
2010-01-19 math.CO math.ST stat.TH
Small contingency tables with large gaps
我们构建列联表的例子$n$二进制随机变量的线性规划下/上界和真正的整数下/上界的单元格条目之间的差距是指数大。这些例子提供了证据，证明线性规划可能不是一个有效的启发式检测披露时，释放利润的多路表。
2004-05-03 math.AC math.OC math.ST
On the number of contingency tables and the independence heuristic
我们得到了关于具有两个线性边界$Cn$和$BCn$的$n \times n$列联表个数的精确渐近估计。结果表明，这种列联表的数量上存在一个二阶相变，其临界值为\ts $B_{c}:=1 + \sqrt{1+1/C}$。因此，对于\ts $B>B_{c}$，我们证明了经典的\emph{independence heuristic}导致了一个大的欠计数。
2020-09-22 math.CO math.PR math.ST
The quantification of Simpsons paradox and other contributions to contingency table theory
列联表的分析是一个强大的统计工具，用于实验与分类变量。本研究改进了列联表使用的部分理论。具体地说，连锁不平衡参数作为衡量双向相互作用应用于三向表，使它能够量化的奥尔森悖论的一个简单的公式。对于三向交互作用的测试，只有一个测试可以确定所有变量的部分交互作用是否一致，或者是否至少有一个变量的部分交互作用不一致。到目前为止，还没有可用的测试来确定某个变量的部分相互作用是否同意或不同意，所提出的工作填补了这一空白。本文揭示了三向相互作用的乘性测度和加性测度之间的关系。另一个贡献解决的问题，其中单元格在列联表是固定的，当第一和第二阶边际总额。所提出的程序不仅检测固定的零计数，但也固定的正计数。这影响了自由度的确定。此外，模拟列联表与给定的成对关联的方法的局限性得到解决。
2021-04-07 math.ST stat.ME stat.TH
Geometry of diagonal-effect models for contingency tables
本文在代数统计的框架下研究了双向列联表的几种对角效应模型。我们使用复曲面模型和混合模型来编码对角单元的不同行为。我们计算这些模型的不变量，我们探索他们的几何结构。
2009-08-03 math.AG math.ST stat.ME
Fibers of multi-way contingency tables given conditionals: relation to marginals, cell bounds and Markov bases
一个列联表的参考集或纤维是在一组给定的约束（如边际总和）下表的所有实现的空间。理解这个空间的几何形状是代数统计中的一个关键问题，对于进行精确的条件推理，计算单元边界，估算缺失的单元值以及评估敏感信息泄露的风险非常重要。动机主要是披露限制的问题，约束可以来自汇总统计以外的利润率，在本文中，我们研究了空间$\mathcal{F_T}$的所有可能的多路列联表为一个给定的样本量和一组观察到的条件频率。我们表明，这个空间可以分解，根据不同的可能的边缘，这反过来，编码的线性丢番图方程的解决方案集。我们描述了两种纤维之间的差异：$\mathcal{F_T}$和一组相应的边际总数的表的空间。特别是，我们解决了Dobra等人（2008）提出的一个开放问题的推广。我们的分解$\mathcal{F_T}$有两个重要的后果：（1）我们得到新的细胞界，一些包括连接到有向无圈图，（2）我们描述了一个结构的马尔可夫基的空间$\mathcal{F_T}$，导致一个简化的计算马尔可夫基在这个特定的设置。
2014-01-07 math.ST stat.TH
An exact, unconditional, nuisance-agnostic test for contingency tables
当边际值较低时，精确检验大大改进了列联表的分析。例如，研究人员经常使用Fisher精确检验，这是有条件的，或者Barnard检验，这是无条件的，但需要处理一个讨厌的参数。在这里，我们描述了m-检验，一个精确的，无条件的测试研究的d × m二项列联表。当比较二项试验时，m检验与Barnard精确检验相关。然而，滋扰参数在其所有可能值上积分，而不是最大化或以其他方式估计。根据蒙特卡罗模拟，这种策略产生了更高的统计功效比其他确切的测试。我们还提供了一个在R中执行m检验的包。
2021-10-27 math.ST stat.ME stat.TH
Exact tests to compare contingency tables under quasi-independence and quasi-symmetry
本文定义了对数线性模型来比较拟独立或拟对称模型下的几种方形列联表，并对相应的马尔可夫基进行了理论刻画。通过马尔可夫基，一个精确的测试，以评估如果两个或两个以上的表适合一个共同的模型。两个真实数据的例子说明了这些模型在不同领域的应用。
2017-04-17 math.ST stat.CO stat.ME
Toric ideals with linear components: an algebraic interpretation of clustering the cells of a contingency table
在本文中，我们表明，聚集的行或列的列联表与层次聚类算法产生的统计模型定义通过复曲面理想。特别是，从经典的独立模型，凝聚过程中添加了一个线性部分的复曲面理想所产生的$2 \times 2$未成年人。
2013-09-29 math.AC math.ST stat.ME
On the occurrence of large gaps in small contingency tables
Sullivant构建了关于二进制随机变量的小列联表的示例，其中单元条目的下界上具有大的整数规划间隙。我们认为，这些构建的大差距发生的利润率很少遇到，从而重新打开的问题，是否线性规划是一个有效的启发式检测披露时，释放利润率的多路表。“很少被证明”的概念通过标准对的语言变得精确。
2009-12-03 math.CO math.OC math.ST
Negative Examples for Sequential Importance Sampling of Binary Contingency Tables
序贯重要性抽样（SIS）算法因其在经验上的成功而获得相当大的普及。它的一个著名应用是二进制列联表问题，这是统计学中的一个重要问题，其目标是估计具有指定行和列和的0/1矩阵的数量。我们给出了一个家庭的例子中，SIS程序，如果运行任何次指数数量的试验，将低估表的数量的指数因子。该结果适用于SIS算法中的任何通常的设计选择，即列和行的排序。这些显然是第一个理论上的SIS算法的二进制列联表的效率。最后，我们提出的实验证据表明，SIS算法是有效的行和列的总和是定期的。我们的工作是第一步，在确定输入类SIS是有效的。
2011-06-28 math.CO math.ST stat.TH
Outliers and patterns of outliers in contingency tables with Algebraic Statistics
在本文中，我们提供了一个基于模型的框架内的列联表中的离群值模式的定义。特别地，我们利用对数线性模型和精确拟合优度检验来指定离群值和离群值模式的概念。代数统计中的语言和一些技术是使定义清晰和易于应用的必要工具。一些数值例子显示了如何使用我们的定义。
2011-10-05 math.ST stat.CO stat.ME
Minimal and minimal invariant Markov bases of decomposable models for contingency tables
我们研究了由原始移动组成的可分解图模型的马尔可夫基（即，二次无平方移动）。我们表明，样本量为2的纤维的元素的数量是2的幂，我们的特点是原始的移动在马尔可夫基础上的连接组件的诱导子图的独立图的层次模型。这使我们能够得到一个完整的描述最小马尔可夫基和最小不变马尔可夫基的可分解模型。
2010-02-23 math.ST stat.TH
A class of statistical models to weaken independence in two-way contingency tables
本文研究了一类新的列联表统计模型。我们通过经典独立模型的二项方程的一个子集来定义这类模型。我们利用代数统计学中的一些概念来计算它们的充分统计量，并证明它们是对数线性的。此外，我们展示了如何计算最大似然估计，并通过Diaconis-Sturmfels算法进行精确的推断。实例表明，这些模型可以在广泛的应用中是有用的。
2008-04-29 math.AG math.ST stat.ME
Default Bayesian analysis for multi-way tables: a data-augmentation approach
针对Meta分析和多中心临床试验中常见的多元列联表，提出了一种正则化估计策略。我们的方法是基于数据增强，并呼吁大量的一类新的Polya-Γ分布。我们的主要贡献是建立相关的分布理论，并证明了这种数据增强计划的三个有用的功能。首先，它导致简单的EM和吉布斯采样算法的后验推理，规避解析近似，数值积分，大都市-黑斯廷斯，或变分方法的需要。其次，它允许建模者在选择先验时有更大的灵活性，而先验传统上来自狄利克雷或逻辑正态族。例如，我们的方法允许用户将经典惩罚似然技术（例如套索或桥）的贝叶斯模拟用于计算对数比值比的正则化估计。最后，我们的数据增强方案自然地提出了一个默认的策略，事先选择的基础上的逻辑-Z模型，这是密切相关的杰弗里斯先验的二项式比例。为了说明该方法，我们主要关注荟萃分析/多中心研究（或JxKxN表）的特定情况。但是，一般的方法包括许多其他常见的情况，我们将提供一些例子。
2011-09-19 math.ST stat.CO stat.ME
A Nonparametric Measure of Local Association for two-way Contingency Tables
在列联表分析中，比值比是一种常用的测量方法，用于总结两个分类变量（如R和S）之间的关联程度。现在假设对于表中的每个个体，也观察到连续变量X的向量。因此，分析关联度是否以及如何随X而变化是至关重要的。在这项工作中，我们扩展了经典的优势比的条件的情况下，并开发非参数估计的这种“逐点优势比”，以总结强度的局部关联R和S给定X。为了允许最大的灵活性，我们使用内核回归进行此扩展。我们开发的置信区间的基础上，这些非参数估计。我们通过模拟证明，我们的逐点优势比估计可以优于基于模型的同行从逻辑斯谛回归和GAM，而不需要线性或加性假设。最后，我们说明了它的应用程序从重症监护病房（ICU）的患者的数据集，提供了一个更深入的了解如何急诊与择期原因入院的患者的生存之间的关联随患者的年龄而变化。
2012-11-14 math.ST stat.ME stat.TH
A Normal Test for Independence via Generalized Mutual Information
针对大型或稀疏列联表缺乏通用独立性检验工具的问题，本文提出基于广义互信息的渐近正态、一致性检验，并证明其收敛快于 Pearson 卡方检验。
2022-07-19 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation in Latent Class Models For Contingency Table Data
具有潜在结构的统计模型的历史可以追溯到20世纪50年代，并在社会科学中得到了广泛的应用，最近，在计算生物学和机器学习中也得到了广泛的应用。在这里，我们研究了社会学家保罗F。Lazarfeld的分类变量，我们解释了它的几何结构。我们绘制的潜在类模型的统计和几何性质之间的相似之处，我们说明了几何与极大似然估计和相关的统计推断的许多问题的原因。特别是，我们专注于不可识别性和确定的模型维数，最大化的似然函数和对称数据的影响的问题。我们用不同维度和复杂性的各种合成和现实生活中的表格来说明这些现象。这项工作的动机很大程度上源于“100瑞士法郎”的问题，我们介绍和详细描述。
2007-09-21 math.ST stat.ME stat.TH
Probability matrices, non-negative rank, and parameterizations of mixture models
本文给出了和为1且秩至多为2的非负矩阵的参数化。更确切地说，我们给出了一个家庭的参数化使用尽可能少的参数。我们还展示了这些参数化如何与一类统计模型相关，在概率与统计中称为列联表的混合模型。
2009-11-09 stat.CO
Phase transition in random contingency tables with non-uniform margins
对于参数$n,δ,B,$和$C$，令$X=(X_{k\ell})$为随机均匀列联表，其第一个$\lfloor n^δ \rfloor $行和列具有边距$\lfloor BCn \rfloor$，最后一个$n$行和列具有边距$\lfloor Cn \rfloor$。对于每一个$0<δ<1$，我们建立了一个尖锐的相变的极限分布的每个条目的$X$在临界值$B_{c}=1+\sqrt{1+1/C}$。特别是，对于$1/2<δ<1$，我们表明，每个条目的分布收敛到一个几何分布的总变化距离，其平均值敏感地依赖于是否$B<B_{c}$或$B>B_{c}$。我们的主要结果表明，对于$B<B_{c}$，$\mathbb{E}[X_{11}]$是一致有界的，而对于$B>B_{c}$，它有尖锐的渐近$C(B-B_{c}) n^{1-δ}$.我们还建立了一个强大数定律的行和右上和左上块。
2020-09-12 math.CO math.PR math.ST
Sequential importance sampling for multiway tables
本文描述了一种在给定约束条件下对多路列联表中的条目进行序贯抽样的算法。该算法可用于精确条件推理的计算。为了证明该算法，一种理论将每一步的采样值与使用计算交换代数的相关复曲面理想的属性相关联。特别是，在每一步的间隔细胞计数的属性是有关的指数的字典Gröbner基础上的铅未定。此外，整数规划的采样近似的线性规划有关的复曲面理想的初始项。我们应用该算法的例子，列联表出现在社会和医学科学。数值结果表明，理论是可行的，算法性能良好。
2006-05-23 math.ST stat.TH
Mutual information of Contingency Tables and Related Inequalities
为了检验独立性，使用$χ^{2}$ -统计量或$G^{2}$ -统计量（互信息）是非常流行的。渐近地，两者都是$χ^{2}$ -分布的，因此一个明显的问题是两个统计量中哪一个具有最接近$χ^{2}$ -分布的分布。令人惊讶的是，互信息的分布由$χ^{2}$分布比由$χ^{2}$统计量更好地近似。由于技术上的原因，我们将集中讨论具有一个自由度的最简单的情况。引入了符号对数似然，证明了符号对数似然的分布函数与标准高斯分布的分布函数之间存在不等式关系。对于超几何分布，我们制定了一个一般的猜想如何接近的签署对数似然是一个标准的高斯，这个猜想给出了更准确的估计，这种类型的分布比以前发表的结果的尾部概率。该猜想已被证明在所有情况下的数值相关的测试独立性和进一步的证据，其有效性。
2014-02-01 cs.IT math.IT math.ST
Bayesian Finite Mixtures of Ising Models
该研究提出伊辛模型有限混合模型以分析二元变量关联的多变量模式，探究其可识别性条件并构建贝叶斯拟合框架，经实验验证可有效用于稀疏二元列联表分析。
2023-04-30 stat.ME
Markov chain Monte Carlo tests for designed experiments
我们考虑离散响应变量设计实验中因子效应的条件精确检验。类似于列联表的分析，当大样本近似较差且条件样本空间的枚举不可行时，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行精确检验。对于每次运行具有单个观察的设计实验，我们制定对数线性或逻辑模型，并考虑在适当的样本空间上的连接马尔可夫链。特别是，我们研究了部分析因设计与$2^{p-q}$运行，注意对应的模型$2^{p-q}$列联表。
2006-11-15 math.ST stat.TH
Algebraic statistics, tables, and networks: The Fienberg advantage
斯蒂芬·芬伯格对列联表问题的研究和重新解释模型的新观点，为线性指数族网络模型的假设检验提供了一种新的方法。我们概述了他的视野和影响力在这个基本问题，以及推广到多重图和超图。
2019-10-03 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating the number of zero-one multi-way tables via sequential importance sampling
2005年，Chen等人引入了序贯重要性抽样（SIS）方法，通过条件泊松（CP）分布分析具有给定固定边际和（行和列和）的0 - 1双向表。他们指出，与基于蒙特卡罗马尔可夫链的方法相比，他们的重要性抽样方法在运行时间方面更有效率，并且还提供了一个简单而准确的估计具有固定边际和的列联表总数的方法。本文将他们的结果推广到无$d$ -路交互作用模型下的0 - 1多路（$d$ -路，$d \geq 2$）列联表，即，有固定的$d - 1$边际和。此外，我们通过模拟表明，SIS过程与CP分布估计的零-一个三向表的数量下，没有三向交互模型的边际和工程非常好，即使有一些拒绝。我们还将我们的方法应用到参孙僧侣的数据集。最后，我们进一步的问题SIS过程中的零一多路表。
2011-11-28 math.CO math.ST stat.TH
Simpson's Paradox: A Singularity of Statistical and Inductive Inference
$2\times 2$列联表中辛普森悖论（Simpson 'sparadox，SP）的出现已得到很好的研究。目前的工作全面重新审视这个问题，结合哲学思考，因果关系的考虑，和概率论。第一个贡献是提供一个示意图分析SP在$2\times 2$列联表和目前的新成果，详细证明以前的结果和SP的重要例子，已在文献中报道的统一观点。本文的第二个贡献提出了一个新的视角的惊喜元素的SP，提出了一些关键的问题，有影响力的因果分析的SP，并提供了一个广泛的视角逻辑，概率和统计的SP在其中心。这项研究的结果是，我们需要因果概念和统计工具，再加上哲学分析，以解决有关SP的问题。
2021-09-22 math.ST stat.TH
Binary Models for Marginal Independence
对数线性模型是分析列联表的经典工具.特别是，图对数线性模型的子类为条件独立性建模提供了一个通用框架.然而，除了特殊的结构，边缘独立性假设不能容纳这些传统的模型。专注于二进制变量，我们提出了一个模型类，提供了一个框架，在列联表的边际独立建模。所采取的方法是图形化的，并借鉴了边缘独立的多变量高斯模型的类比。对于图形模型表示，我们使用双向有向图，这是传统的路径图。我们展示了如何可以在一个简单的方式参数化的模型，以及如何极大似然估计可以使用一个版本的迭代条件拟合算法。最后，我们考虑将这些模型与对称性限制相结合。
2007-07-25 math.ST stat.TH
A generalization of the integer linear infeasibility problem
给定的非负约束线性方程组是否有整数解？这是许多领域的一个基本问题。在统计学中，这个问题出现在列联表数据的数据安全问题中，并且与具有给定边缘的列联表的抽样的马尔可夫基的非平方自由元素密切相关。为了研究一类无整数解的系统，我们研究了由$\Z^d$的有限子集生成的交换半群及其饱和性。在半群的差和它的饱和中的元素称为“洞”。给出了洞集有限的充要条件。定义了交换半群的基本洞和饱和点。然后，我们证明了洞集，非饱和点集和饱和点生成元集的同时有限性。我们将我们的结果应用到一些三向和四向列联表。然后，我们将讨论我们的算法的时间复杂度。
2008-04-12 math.CO math.ST stat.CO
A Family of Quasisymmetry Models
我们提出了一个单参数的平方列联表列联表之间的经典准对称模型和皮尔逊模拟模型插值家庭。在代数上，这对应于与图相关的复曲面理想的变形。我们对统计问题的讨论集中在极大似然估计上。
2014-06-09 math.AC math.ST stat.TH
Large random matrices with given margins
本文研究了具有给定行和与列和边距的大型i.i.d.随机矩阵，提出了用独立指数倾斜矩阵近似条件矩阵的“转移原理”，并解决了多个相关猜想。
2025-06-30 math.CO math.PR math.ST
Higher connectivity of fiber graphs of Gröbner bases
列联表中Gröbner基的纤维图在统计假设检验中很重要，其中人们使用Metropolis-Hastings算法研究这些图上的随机游动。图的连通性对算法的收敛速度有影响。在本文中，我们研究了一类纤维图的基本组合技术，并提供支持最近的猜想Engström的结果：连通性是由最小顶点度。
2013-01-31 math.AC math.CO math.ST
