二元函数用一元函数的构造性分解
Constructive decomposition of functions of two variables using functions of one variable
摘要：
给定一个平面上的紧集K，它不包含形成一个垂直和一个水平段的点的三元组，以及K上的一个连续实值映射f，我们给出了一个单变量g，h的实值连续映射的构造，使得f（x，y）= g（x）+h（y）对于K上的所有点（x，y）.这提供了一个建设性的证明的一部分Sternfeld定理的基本嵌入在平面上。在证明中，我们构造了一个有限图序列，它提供了集合K的任意好的近似。
英文摘要：
Given a compact set K in the plane, which contains no triple of points forming a vertical and a horizontal segment, and a continuous real-valued map f on K, we give a construction of real-valued continuous maps of one variable g,h such that f(x,y)=g(x)+h(y) for all points (x,y) from K. This provides a constructive proof of a part of Sternfeld's theorem on basic embeddings in the plane. In the proof we construct a sequence of finite graphs, which provide an arbitrarily good approximation of the set K.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
