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arXiv math/07015612007-01math.AC

与给定幂零矩阵交换的矩阵的幂零指数的上界

The upper bound for the index of nilpotency for a matrix commuting with a given nilpotent matrix

Polona Oblak

备注：: 17 pages

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摘要：

研究了与给定的幂零矩阵$B$可交换的所有可能的若尔当典范形的集合$\partition{\nb}$.当$B$只有一个Jordan块时，我们描述了特殊情况下的$\partition{\nb}$。在一般情况下，我们在所有与给定的幂零矩阵可交换的幂零矩阵的集合中找到了幂零矩阵的最大可能指数。我们考虑几个例子。

英文摘要：

We study the set $\partition{\nb}$ of all possible Jordan canonical forms of nilpotent matrices commuting with a given nilpotent matrix $B$. We describe $\partition{\nb}$ in the special case when $B$ has only one Jordan block. In the general case, we find the maximal possible index of nilpotency in the set of all nilpotent matrices commuting with a given nilpotent matrix. We consider several examples.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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