牛顿“最喜欢”的求积公式的一个新的初等证明

一般泊松求和公式与带限函数公式的距离；应用于四次公式

The distance between the general Poisson summation formula and that for bandlimited functions; applications to quadrature formulae

研究一般泊松求和公式与带限函数公式的距离，利用经典光滑度模和适当度量，结合分数阶导数，给出余项的最佳估计。

用于随机偏微分方程最优控制的多层求积公式

Multilevel quadrature formulae for the optimal control of random PDEs

本文提出用多层求积公式求解随机PDE约束最优控制问题，通过组合各层伴随变量得到控制近似，并以MLMC验证其相较标准Monte Carlo具有更优计算复杂度。

非线性求积公式的探讨

Towards non-linear quadrature formulae

本文探讨通过非线性求积公式精确积分由给定函数通过缩放或仿射变换生成的函数族，证明其与牛顿-柯特斯公式具有相同精度，并推导了误差界。

某些Newton-Cotes公式的Peano型误差界

Peano-like bounds for some Newton-Cotes formulae

本文针对Newton-Cotes求积公式提出Peano型误差界，通常优于传统Peano界，但并非总是如此。

Quadrature rules for $C^0$ and $C^1$ splines, a recipe

Closed formulae for all Gaussian or optimal, 1-parameter quadrature rules in a compact interval [a, b] with non uniform, asymmetric subintervals, arbitrary number of nodes per subinterval for the spline classes $S_{2N, 0}$ and $S_{2N+1, 1}$, i.e. even and odd degree are presented. Also rules for the 2 missing spline classes $S_{2N-1, 0}$ and $S_{2N, 1}$ (the so called 1/2-rules), i.e. odd and even degree are presented. These quadrature rules are explicit in the sense, that they compute the nodes and their weights in the first/last boundary subinterval and, via a recursion the other nodes/weigh…

关于广义Gauss-Radau和Gauss-Lobatto公式的Gautschi猜想

On Gautschi's conjecture for generalized Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formulae

本文证明了Gautschi提出的广义Gauss-Radau和Gauss-Lobatto公式中权重的正性，从而证实了Gautschi的猜想，并建立了这些求积公式的收敛定理。

受随机PDEs约束的最优控制问题的一种组合技术

A combination technique for optimal control problems constrained by random PDEs

提出一种基于空间近似和随机变量求积公式混合差分的组合技术，高效求解受随机偏微分方程约束的最优控制问题，在保持精度的同时大幅降低计算成本并避免传统方法缺点。

经典正交多项式根或极值点多项式插值的显式重心权重

Explicit barycentric weights for polynomial interpolation in the roots or extrema of classical orthogonal polynomials

本文通过建立重心权重与高斯求积之间的联系，利用正交多项式的降算子，推导出包括Gauss-Radau和Gauss-Lobatto点在内的所有已知及新的重心权重显式公式，并基于Hale-Townsend的O(n)算法实现了O(n)计算方案。