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arXiv math/06123052006-12-12math.GRmath.NT

p-adic对称空间的极式分解

Polar decomposition for p-adic symmetric spaces

Yves Benoist, Hee Oh

备注：: 16 pages

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摘要：

设G是连通可约k-群的k-点群，H是G的对合s的对称子群.本文证明了特征不为2的任意局部域k上的对称空间G/H的一个极式分解G = KAH。这里K是G的紧子集，A是极大（k，s）-分裂环面的k-点群的有限并，每个H-共轭类有一个。这种分解类似于实对称空间G/H的著名的极式分解G = KAH。

英文摘要：

Let G be the group of k-points of a connected reductive k-group and H a symmetric subgroup associated to an involution s of G. We prove a polar decomposition G=KAH for the symmetric space G/H over any local field k of characteristic not 2. Here K is a compact subset of G and A is a finite union of the groups of k-points of maximal (k,s)-split tori, one for each H-conjugacy class. This decomposition is analogous to the well-known polar decomposition G=KAH for a real symmetric space G/H.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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