论螺线管到三维空间的驯顺嵌入
On tame embeddings of solenoids into 3-space
AI总结：
本文研究螺线管到三维空间的驯顺嵌入，将其作为圆周驯顺嵌入的逆向极限给出分类结果，并构造出严格非手性的驯顺嵌入螺线管，揭示其与紧多面体非手性嵌入必为平面这一已知事实的鲜明对比。
摘要：
螺线管是圆周的“逆向极限”，而经典纽结理论是圆周到三维空间的驯顺嵌入理论。我们对螺线管到三维空间的驯顺嵌入进行了一般性研究，包括某些分类结果，将其视为圆周驯顺嵌入的“逆向极限”。文中还讨论了一些应用。特别地，存在“驯顺”嵌入的螺线管 Σ⊂ℝ³，它们是严格非手性的。由于螺线管是非平面的，这与已知事实形成鲜明对比：若紧多面体 Y 存在严格非手性嵌入 Y⊂ℝ³，则 Y 必为平面。
英文摘要：
Solenoids are ``inverse limits'' of the circle, and the classical knot theory is the theory of tame embeddings of the circle into the 3-space. We give some general study, including certain classification results, of tame embeddings of solenoids into the 3-space as the ``inverse limits'' of the tame embeddings of the circle. Some applications are discussed. In particular, there are ``tamely'' embedded solenoids $Σ\subset \R^3$ which are strictly achiral. Since solenoids are non-planar, this contrasts sharply with the known fact that if there is a strictly achiral embedding $Y\subset \R^3$ of a compact polyhedron $Y$, then $Y$ must be planar.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
