Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques.特权与知识
Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité
摘要：
设$k$是非阿基米德域，$X$是$k$ -仿射空间，$f$是$X$上的解析函数.我们精确地描述了空间$\{x \in X, |f(x)| \ge \varepsilon\}$的几何连通分支如何关于$\varepsilon$表现。我们还得到了一个关于特权邻域的结果，并将复解析几何中关于Noetherianity的一个定理应用于解析函数的芽。
英文摘要：
Let $k$ be a non-Archimedean field, $X$ a $k$-affinoid space and $f$ an analytic function over $X$. We precisely describe how the geometric connected components of the spaces $\{x \in X, |f(x)| \ge \varepsilon\}$ behave with regards to $\varepsilon$. We also obtain a result concerning privileged neighbourhoods and adapt a theorem from complex analytic geometry about Noetherianity for germs of analytic functions.
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