关于渐近维数为1的空间的一个注记
A note on spaces of asymptotic dimension one
摘要：
设$X$是一个测地度量空间，其$H_1(X)$是一致生成的.如果$X$的渐近维数为1，则$X$是无界树的拟等距。作为推论，我们证明了具有亏格$g \ge 2$和一个边界分量的紧致定向曲面的曲线图的渐近维数至少为2。
英文摘要：
Let $X$ be a geodesic metric space with $H_1(X)$ uniformly generated. If $X$ has asymptotic dimension one then $X$ is quasi-isometric to an unbounded tree. As a corollary, we show that the asymptotic dimension of the curve graph of a compact, oriented surface with genus $g \ge 2$ and one boundary component is at least two.
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