凸密度估计的Marshall引理
Marshall's lemma for convex density estimation
AI总结：
本文将Marshall引理推广到凸密度估计，证明了$[0,\infty)$上凸密度对应分布函数的$\sqrt{n}$一致性。
摘要：
Marshall [Nonparametric Techniques in Statistical Inference (1970) 174--176] 的引理是一个分析性结果，它蕴含了对应于Grenander [Skand. Aktuarietidskr. 39 (1956) 125--153] 非降概率密度估计量的分布函数的$\sqrt{n}$一致性。本文针对$[0,\infty)$上凸密度的情形推导了类似的结果。
英文摘要：
Marshall's [Nonparametric Techniques in Statistical Inference (1970) 174--176] lemma is an analytical result which implies $\sqrt{n}$--consistency of the distribution function corresponding to the Grenander [Skand. Aktuarietidskr. 39 (1956) 125--153] estimator of a non-decreasing probability density. The present paper derives analogous results for the setting of convex densities on $[0,\infty)$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
