阿尔及利亚集团作用下一个草人的轨道空间尺寸
Sur la dimension de l'espace des orbites d'une grassmannienne sous l'action d'un groupe algébrique
摘要：
我们感兴趣的是由G在V上的作用推导出的有限维K-向量空间V（K代数闭）的格拉斯曼上的代数群G的作用。我们证明了G（i，V）的轨道空间的维度小于G（j，V）的维度当且仅当G（i，V）的维度小于G（j，V）的维度。然后，我们得到类似的结果旗品种。当基域有限时，不同的方法使我们可以得到关于轨道数的结果。
英文摘要：
We are interested in the actions of an algebraic group G over the grassmannians of a finite dimensional K-vector space V (K algebraically closed) deduced from an action of G over V. We prove that the dimension of the orbit space of G(i,V) is smaller than that of G(j,V) if and only if the dimension of G(i,V) is smaller than that of G(j,V). We then get similar results for flag varieties. Different methods allow us to get results about the number of orbits when the ground field is finite.
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