无限投影的变形

摘要：

设$A=(A_x)$是紧T2空间$X$上的$C^*$ -代数的（半）连续域，$p=(p_x)$是$A$中的投影，使得每个$p_x\in A_x$真无限（$x\in X$）.若域$A$是上半连续的，则$p$是真无限的.然而，如果域是下半连续的，则$p$可以是有限的。

英文摘要：

Let $A=(A_x)$ be a (semi-)continuous field of $C^*$-algebras over a compact Hausdorff space $X$ and let $p=(p_x)$ be a projection in $A$ such that each $p_x\in A_x$ is properly infinite ($x\in X$). Then $p$ is properly infinite if the field $A$ is upper semi-continuous. However, $p$ can be finite if the field is lower semi-continuous.

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