On Opial-type inequalities via fractional calculus
不等式在纯数学和应用数学中起着重要的作用。特别是Opial不等式在研究微分方程初、边值问题的存在唯一性中起着重要作用。它有几个有趣的概括。本文证明了一些新的Opial型不等式，并将它们应用于广义Riemann-Liouville型积分算子.
2022-04-21 math.CA math.CO
The Grammatical Calculus
Center for Applied Mathematics Tianjin University（天津大学应用数学中心）
介绍源自罗塔符号演算的语法演算，利用微分算子性质进行演算以推导组合恒等式和计算生成函数，语法标记是桥梁，语法可辅助构建双射，许多组合结构有上下文无关递归构造。
2026-07-21 math.CO
Remarks on one combinatorial application of the Aleksandrov-Fenchel inequalities
在1981年，Stanley应用Aleksandrov-Fenchel不等式证明了正则拟阵的对数正态性定理。利用电气网络理论的思想，我们证明了这一推广的更广泛的类拟阵的“半平面属性”。然后，我们探讨了一套不等式加权基生成多项式，这些想法有关。作为第一个结果，从这次调查中，我们发现，每一个拟阵的秩三或corank三满足一个条件，只是稍微弱于斯坦利定理的结论。
2004-07-02 math.CO
Faber-Krahn inequalities for first Dirichlet eigenvalues of combinatorial $p$-Laplacian on graphs with boundary
Shantou University（汕头大学）
本文研究了图上组合p-拉普拉斯算子的第一狄利克雷特征值的费伯-克兰不等式，证明当p>1时，具有n个顶点或n条边的连通图的最小第一p-狄利克雷特征值仅在 tadpole 图T_{n,3}上取得。
2026-03-29 math.CO
Logarithmic behavior of some combinatorial sequences
给出了建立递归定义的实数序列的对数性态的两种一般方法。一种是交错方法，另一种是基于微积分的方法。这两种方法都被用来证明一些组合相关序列的对数行为，如Motzkin和Schröder数，一些经典正交多项式的值序列，以及许多其他的。微积分方法也扩展到两个（或更多）索引序列。
2006-03-15 math.CO
Combinatorial Inequalities and Subspaces of L1
设M和N是Orlicz函数。建立了一些组合不等式，证明了如果M和N被一个函数t^r（1<r<2）“分隔”，则积空间l^n_M（l^n_N）一致同构于L_1的子空间.
2012-04-26 math.CO math.FA
Real Analytic Methods in the Formulations of some Combinatorial Inequalities
本文将著名的实分析结果如Hölder不等式、Young不等式和Minkowiski不等式应用于递归定义的函数序列$f_n$，得到了一些新的组合不等式.我们导出了上述函数序列$ (f_n)_{n\in \mathbb{N}\,\cup \,\{0\}}$的封闭形式，并证明了它是一个简单函数序列，这些简单函数是下列函数的特征函数的线性组合：一些单位区间$ I_{n,i},\, i=0,1, ..., n $，其值为每个单位区间$I_{n,i}$上的二项式系数$ \binom{n}{i}$。我们表明，$ f_n \in L^p(\mathbb{R})),\, 1\leq p \leq \infty $。除了应用实分析方法建立一些组合不等式外，我们还举例说明了一些组合恒等式的应用。例如，我们在研究函数序列$ (f_n)_{n\in\mathbb{ N}\cup \{0\}}$的某些性质时使用了范德蒙卷积（或范德蒙恒等式）。我们展示了如何$L^2$规范的$f_n$与加泰罗尼亚数。
2023-03-09 math.CO
On Two Combinatorial Inequalities That Explain the Blimpy Shape of Heady-s and Taily-s Bit Strings
Columbia University（哥伦比亚大学）
研究关于特定评分系统下的两个组合不等式，用生成函数证明，揭示了位串图形零分附近单峰性及正负分形状不对称性，还给出离散随机变量期望值下界等结论。
2026-07-10 math.CO
An extension of Maclaurin's inequalities
本文给出了关于多元对称函数的经典Maclaurin不等式的一个组合推广。我们讨论两个问题-一个分析和另一个组合-并表明，他们在某种意义上是等价的。这些结果完善和推广了Motzkin和Straus、Khadzhiivanov、Sos和Straus、Fisher和Ryan以及Petingi和Rodriguez的早期结果。
2013-05-01 math.CO
Combinatorial anti-concentration inequalities, with applications
本文证明了独立伯努利随机变量函数的多种反集中不等式，包括泊松型定理和非负系数多项式的不等式，推广了经典定理，并应用于随机图子图计数。
2020-11-18 math.CO
Combinatorial inequalities
这是AMS专栏通知的扩展版本，标题相同。文本没有变化，但我们添加了致谢和大量尾注，提供了上下文和参考。
2019-04-02 cs.DM math.CO
Grothendieck-type inequalities in combinatorial optimization
我们调查的Grothendieck不等式和它的变种，组合优化和计算复杂性的连接。
2011-08-11 cs.CC cs.DS math.CO
The recursive nature of cominuscule Schubert calculus
确定格拉斯曼上同调中非零Littlewood-Richardson系数的充要Horn不等式是递归的，因为它们自然地由较小格拉斯曼上的非零Littlewood-Richardson系数索引。我们展示了如何在舒伯特演算的非零的cominuscule旗品种是类似的递归。对于这些品种，舒伯特类的产品的非零控制的非零产品较小的cominuscule旗品种。特别是，我们证明了其积为非零的舒伯特类列表自然对应于可行性多面体中的整数点，该可行性多面体由来自较小的偶数旗簇上舒伯特类的非零积的不等式定义。当Grassmannian是可微的时，我们的充要不等式不同于经典的Horn不等式.
2007-09-02 math.AG math.CO
Andre Permutation Calculus; a Twin Seidel Matrix Sequence
在André置换组合系统中，恩特林格数有几种形式。这导致构造切线的矩阵模拟细化（分别为：正割）数。此外，封闭表达式的三元指数母函数的所谓的恩特林格统计量对推导。
2016-01-18 math.CO
A combinatorial rule for (co)minuscule Schubert calculus
本文证明了极小和余极小旗流形G/P（后者又称为“紧Hermitian对称空间”）的Schubert演算的一个根系一致的、简洁的组合规则.我们连接这个几何的偏序集组合[Proctor '04]，从而给出了一个推广的[Schützenberger' 77]_jeu de taquin_制定的Littlewood-Richardson规则，计算相交数的格拉斯曼舒伯特品种。我们的证明引入了_cominuscule recursions_，这是一种将不同Lie类型的数字联系起来的通用技术。我们的规则的连接（几何）表示论的讨论也简要受理。
2006-09-07 math.AG math.CO math.RT
Rota-Baxter Algebra. The Combinatorial Structure of Integral Calculus
吉安卡洛罗塔建议在他的最后一篇文章的问题，发展一个理论的概念，集成代数，补充已经存在的理论微分代数。这一想法的主要动机是罗塔的深切赞赏郭蔡陈的开创性工作迭代积分。作为一个出发点，这样一个理论的整合代数罗塔提出考虑一个特定的运营商身份首先介绍了数学家格伦巴克斯特。后来又被称为Rota-Baxter恒等式。在这篇文章中，我们简要地回顾了Rota-巴克斯特代数的基本性质，并提出了一个简明扼要的审查最近的工作，特别强调非交换方面。
2013-04-03 math.CO math.RA
On the logarithimic calculus and Sidorenko's conjecture
研究了一类基于对数函数的Jensen不等式的子图密度不等式的证明方法。作为演示的方法，我们验证了猜想的Erdös-Simonovits和Sidorenko的新的家庭的图。特别是，我们对Conlon、Fox和Sudakov的一个结果给出了简短的分析证明。利用这一点，我们证明了二部图中一个顶点对另一侧完全的强迫猜想。
2011-07-06 math.CO
$6$-regular partitions: new combinatorial properties, congruences, and linear inequalities
我们考虑$n$的$6$ -正则分拆的个数，即$b_6(n)$，并给出了$b_6(n)$的模$3$（在等差数列中）同余的无限族.我们还考虑了$n$的分区到不同的部分不全等的$\pm 2$模$6$，$Q_2(n)$，并调查之间的连接$b_6(n)$和$Q_2(n)$这些分区功能提供新的组合解释。在此背景下，我们发现了新的无限族的线性不等式涉及欧拉的配分函数$p(n)$。作为公开问题，提出了包含$6$ -正则配分函数$b_6(n)$和不同配分函数$Q_2(n)$的无限族线性不等式.
2023-02-02 math.CO math.NT
Log-balanced combinatorial sequences
我们考虑对数凸序列，满足一个额外的约束施加在他们的增长率。我们称这样的序列为对数平衡的。证明了所有这类序列都满足一对双重不等式。对于序列满足两项（或多项）线性递归的情形，给出了对数平衡性的充分条件。它表明，许多组合有趣的序列属于这一类，因此，上述双重不等式是有效的。
2006-03-16 math.CO
A Grammatical Calculus for the Ramanujan Polynomials
Center for Applied Mathematics, KL-AAGDM Tianjin University（天津大学应用数学中心，KL-AAGDM）；School of Mathematics Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数学学院）
本文提出基于根树标记方案的语法演算，利用常数性质发展拉马努金多项式理论，并建立与Berndt-Evans-Wilson和Shor递推关系的对应关系。
2026-05-12 math.CO
Free Calculus
我给一个调查我的工作组合和概率方面的自由概率论。特别是，我以自由累积量的形式给出了自由度的组合描述，并给出了我与Philippe Biane联合研究自由布朗运动随机积分理论的主要结果的一些想法。
2001-04-17 math.CO math.OA
Combinatorial Aspects of Elliptic Schubert Calculus
本研究将旗流形舒伯特演算的两个组合结果推广到等变椭圆上同调，推导了椭圆舒伯特类的Billey型局部化公式与A型旗流形的pipe dream模型，还验证了其退化为K-理论时可还原经典公式。
2025-10-05 math.AG math.CO math.RT
A combinatorial approach to small ball inequalities for sums and differences
小球不等式在高斯过程和相关的Banach或希尔伯特空间中得到了广泛的研究。在本文中，我们专注于研究的小球概率的独立，同分布的随机元的和或差的值在非常一般的集合。根据设置-交换或非交换群，或向量空间，或巴拿赫空间-我们提供了一个集合的不等式有关不同的小球概率，在许多情况下是尖锐的利益。我们证明这些分布免费的概率不等式显示，它们的基础是极值组合性质的不平等，除其他事项外，经典的包装问题，如接吻数的问题。应用矩不等式。
2018-06-15 math.CO math.PR
Variations on a Theme of Schubert Calculus
在本教程中，我们提供了舒伯特微积分的许多已建立的组合和代数工具的概述，舒伯特微积分是枚举几何的现代领域，它包含了涉及线性空间交叉的各种主题。它的目的是作为一个指导读者与组合弯曲理解和欣赏舒伯特微积分的几何和拓扑方面，并反过来为几何头脑的读者获得熟悉的相关组合工具在这一领域。我们带领读者通过一个主题的三个变化之旅：格拉斯曼，旗品种，正交格拉斯曼。正交格拉斯曼，不像普通格拉斯曼和标志品种，尚未解决的教科书中经常，所以这个介绍可能是有帮助的介绍B型舒伯特演算。这项工作是改编自作者的课堂笔记，为研究生研讨会期间的等变组合数学研讨会在数学研究中心，蒙特利尔，2017年6月12日至16日。
2021-01-18 math.AG math.CO
Fix-Mahonian Calculus III; a Quadruple Distribution
本文导出了一个关于排列的四变量分布，并给出了两种对偶组合解释。第一个包括"固定"的不动点的数量，第二个是所谓的"pix"统计。这表明，无序和无序之间的对偶性可以扩展到多变量统计的情况。得到了几个特化，包括（des，exc）的联合分布，其中"des"和"exc"分别代表下降和超出的数量。
2007-03-15 math.CO
Several combinatorial inequalities related to squarefree monomial ideals
本文利用Hilbert深度作为无平方单项式理想商的Stanley深度上界这一事实，证明了几个涉及多项式系数的组合不等式。
2024-02-16 math.AC math.CO
Combinatorial systolic inequalities
我们建立各种经典的收缩不等式的组合版本。对于闭光滑流形的光滑三角剖分，包含在$1$ -骨架中的同伦非平凡回路中的最小边数给出了一个称为组合收缩的整数。三角剖分中的顶维单形的数量给出了另一个称为组合体积的整数。证明了一类光滑流形对所有黎曼度量满足收缩不等式当且仅当它对所有光滑三角剖分满足相应的组合收缩不等式.一路上，我们表明，任何封闭的黎曼流形有一个光滑的三角形，“记得”几何的黎曼度量，反过来说，每一个光滑的三角形产生黎曼度量编码的组合的三角形。我们给出了这些结果的一些应用。
2015-06-23 math.CO math.DG math.GT
Duality properties of strong isoperimetric inequalities on a planar graph and combinatorial curvatures
本文研究了可平面图的双曲性。首先，我们研究了可平面图上各种强等周不等式之间的关系及其等价性。特别地，我们证明了一个可平面图满足强等周不等式当且仅当它的对偶具有相同的性质，当该图满足一些次要的正则性条件，并且我们选择了一个适当的强等周不等式的概念.其次，我们考虑负组合曲率占主导地位的可平面图，并使用第一部分的结果，以加强Higuchi，玩，特别是，Woess的结果。最后，研究了平面图的Gromov双曲性与强等周不等式之间的关系，证明了满足适当的一类强等周不等式的可平面图，如果其面度有界，则必是Gromov双曲的.我们还提供了一些例子来支持我们的结果。
2013-07-30 math.CO math.CV math.MG
Excited Young diagrams and equivariant Schubert calculus
利用到环面不动点的局部化映射刻画了各向同性Grassmannian的环面等变上同调环.给出了这类齐性空间的等变Schubert类的两类公式。第一个公式涉及的组合对象，我们称之为“兴奋的杨氏”和第二个是书面的阶乘舒尔$Q$ -或$P$ -功能。作为应用，我们给出了等变Schubert类的Giambelli型公式。我们还给出了Schubert簇中奇点重数的组合公式和Pfiran公式。
2007-03-21 math.AG math.CO
Combinatorial proofs of inequalities involving the number of partitions with parts separated by parity
本文组合证明了具有按奇偶性分离部分的分拆数之间的几个不等式，并证明了 Fu 和 Tang 提出的一个关于部分重数受限分拆的猜想不等式。
2024-05-31 math.CO math.NT
The mu vector, Morse inequalities and a generalized lower bound theorem for locally tame combinatorial manifolds
在最近的工作[2]与达塔，我们介绍了mu向量（关于一个给定的领域）的单纯复形，并用它来研究紧密性和下界。在本文中，我们修改了μ向量的定义。在新的定义下，文[2]的大部分结果在没有2-邻域假设的情况下都是正确的.特别地，文[2]中的组合Morse不等式对所有单纯复形都成立.作为应用，我们证明了连通局部驯服组合流形的广义下界定理（GLBT）。如果$M$是这样一个维数为$d$的流形，则对于$1 \leq \ell \leq \frac{d-1}{2}$和任何域$\mathbb{F}, ~ g_{\ell+1} (M) \geq \binom{d+2}{\ell+1} \sum\limits_{i=1}^\ell (-1)^{\ell-i} β_i (M;\mathbb{F})$。当且仅当$M$是$\ell$堆叠的时，等式在此成立。我们猜想，更一般地说，这个定理是真实的所有三角连通和封闭的同调流形。提出了关于三角剖分的同调球面上的σ向量的一个猜想，它的有效性将暗示这个关于同调流形的GLB猜想。我们还证明了GLBC的所有连通和封闭的组合3-流形。因此，任何连通的三维闭组合流形$M$满足$g_2 (M) \geq 10 β_1 (M;\mathbb{F})$，等式当且仅当$M$是1-堆叠的。这个结果肯定地解决了Novik和Swartz [6]的一个问题。
2014-05-22 math.CO math.GT
An algebraic-combinatorial proof of a Bezout-type inequality for mixed volumes of three-dimensional zonoids
本文用新的代数组合方法重新证明了三维环带体混合体积的Bezout型不等式，并揭示了该不等式与实代数和拟阵论之间的深层联系。
2024-09-27 math.CO
Multiplicity-free Schubert calculus
本文给出了Grassmannian Schubert类的重数-自由积的一个非递归的组合刻划.这回答了W. Fulton和J. Stembridge的结果。
2007-07-13 math.AG math.CO
Edge-isoperimetric inequalities and influences
我们给出了一个组合证明的结果Kahn，Kalai，和Linial，其中指出，每一个平衡的布尔函数的$n$维布尔立方体有一个变量的影响，至少欧米茄（\frac{log n}{n}）。证明的方法，然后用于恢复额外的等周结果的立方体，改进的常数。本文还对最佳常数作了一些说明，并讨论了它们可能的含义
2005-12-29 math.CO
Two new Probability inequalities and Concentration Results
组合问题如TSP、MWST、图着色等的集中结果和概率分析受到了广泛的关注，但通常，对于i.i.d.样品（i.i.d.例如，TSP的单位正方形中的点）。本文证明了两个概率不等式，它们推广和加强了鞅不等式。这些不等式为处理更一般的重尾和非齐次分布的组合问题提供了工具。我们证明了广泛的应用-除了TSP，MWST，图着色，我们还证明了更一般的结果比以前已知的集中装箱，子图计数，约翰逊-林登施特劳斯随机投影定理。人们希望，这种不平等的强度将有助于更多的目的。
2010-05-21 math.CO math.PR
Combinatorial properties of holographic entropy inequalities
Brandeis University（布兰迪斯大学）；Institut des Hautes Etudes Scientifiques（高等科学研究所）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文提出了一种新的组合框架来研究全息熵不等式，证明了其共享的性质，并推翻了部分先前猜想，提供了新的证据表明所有HEI在时间依赖的全息态中被遵守。
2026-10-20 hep-th math.CO quant-ph
Generalized Information Inequalities via Submodularity, and Two Combinatorial Problems
International Institute of Information Technology, Hyderabad（海德拉巴信息技术国际学院）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文通过子模性建立广义信息不等式，推导新的投影不等式，并研究极值图论问题，扩展了已有结果。
2026-01-22 cs.IT math.CO math.IT
Discrete Systolic Inequalities and Decompositions of Triangulated Surfaces
需要多少切割来简化曲面的拓扑？我们提供了这个问题的几个实例的界限，拓扑非平凡的闭曲线，裤子分解，并与一个给定的组合映射在三角组合曲面（或其对偶交叉度量对应）的切割图的最小长度。我们的工作是建立在黎曼收缩不等式的基础上的，该不等式以曲面的亏格和面积来约束非平凡闭曲线的最小长度。我们首先描述了一个系统的方法来翻译黎曼收缩不等式的离散设置，反之亦然。这意味着一个猜想Przytycka和Przytycki从1993年，一些新的收缩不等式的离散设置，以及事实上，一个定理的哈钦森边宽度的三角曲面和格罗莫夫的收缩不等式的表面是本质上等价的。我们还讨论了这些证明如何推广到更高的维度。然后重点讨论曲面的拓扑分解。利用Buser的思想，证明了任意亏格为g的n个三角形的组合三角剖分曲面存在长度为O（g^{3/2}n^{1/2}）的Pants分解，并给出了计算这种分解的O（gn）时间算法.最后，我们考虑的问题嵌入一个割图（或更一般的细胞图）与给定的组合映射在一个给定的表面上。使用随机三角剖分，我们证明（本质上），对于任何选择的组合地图，有一些表面上的任何细胞嵌入与组合地图的三角形的三角形的数量具有长度超线性的组合表面。对于嵌入在多面体三角剖分上的图也有类似的结果。
2015-04-07 cs.CG cs.DM math.CO
Isoperimetric Inequalities in Simplicial Complexes
在图论中，图的扩张性质与其拉普拉斯算子的谱之间有着密切的联系。本文定义了一般维数的单纯复形的组合展开式，并证明了复形的组合展开式与Eckmann定义的高维Laplacian的谱之间存在类似的联系.特别地，我们提出了一个Cheeger型不等式和一个高维Expander混合引理。作为推论，利用Pach的工作，我们得到了复形的谱性质和Gromov的几何重叠概念之间的联系。利用Gunder和Wagner的工作，我们给出了随机Linial-Meshulam复形的组合展开和几何重叠的一个估计。
2013-05-19 math.CO math.DG math.SP
A positive formula for type $A$ Peterson Schubert calculus
Peterson簇是在量子上同调、表示论和组合学研究中出现的特殊幂零Hessenberg簇。在类型$A$中，彼得森簇$Y$是完全标志簇$Fl(n; \mathbb C)$的子簇，并且在$T$的子群$S\cong \mathbb C^*$的作用下不变，其中$T$是作用于$Fl(n; \mathbb C)$的标准（非紧）环面。利用Harada和Tymoczko通过将一组特定的Schubert类从$H_T^*(Fl(n; \mathbb C))$限制到$H_S^*(Y)$而引入的Peterson Schubert基，我们描述了等变上同调$H_{S}^*(Y)$的乘积结构.特别是，我们表明，该产品是明显的积极在适当的意义上，通过提供一个明确的积极的组合公式，其结构常数。我们的方法需要一个新的组合身份的二项式系数，推广范德蒙的身份。
2022-02-18 math.AG math.CO
The A.B.C.Ds of Schubert calculus
我们收集Atiyah-Bott组合梦（A. B.C. Ds）在舒伯特微积分。一个结果涉及到两个各向同性旗流形的等变结构系数，其结果与C。Monical我们使用N的工作进行情境化。Bergeron F. Sottile，S.比利-M Haiman，P. Pragacz，and T.池田湖米哈尔西亚岛成濑这个关系是对A.克雷施-H量子上同调中的Tamvakis A的结果。Buch-V. Ravikumar在K理论中排除了类似的对应。
2019-06-09 math.AG math.CO
Combinatorial proof of an inequality on some partitions separated by parity
本文通过组合方法证明了关于按奇偶性分开的划分的不等式在n≥373时成立，回答了Bringmann等人的提问。
2025-11-27 math.CO math.NT
Systolic inequalities for the number of vertices
受经典的黎曼收缩不等式Gromov的启发，我们提出了一个组合模拟提供了一个下界的顶点数的单纯复形在其边路径收缩。类似的黎曼的情况下，其中的不平等持有下的拓扑假设的“本质性”，我们的证明依赖于该假设的组合模拟。在一个更强的假设下，用上同调杯长表示，我们定量地改进了我们的结果。我们还说明了我们的方法在连续设置，推广和改进定量的Minkowski原则的Balacheff和卡拉姆;这个结果的一个推论是扩展的古斯-中村杯长度收缩约束从流形复杂。
2022-07-14 math.CO math.MG
Some inequalities for Garvan's bicrank function of 2-colored partitions
为了给2色分拆函数的模$5$同余提供一个统一的组合解释，Garvan引入了一个加权向量划分的双秩统计量.本文利用$q$ -级数技巧和渐近公式，得到了$m=2$，$3$和$4$的双秩计数$M^{*}(r,m,n)$之间的一些不等式.这些不等式与Andrews和Lewis关于普通分拆的秩和曲柄数的结果是平行的。
2018-05-17 math.CO math.NT
On modular inequalities for plane projective curves
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西蒙·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文通过组合Aomoto复形构造引入平面曲线补集的模不等式，用于研究扭曲Alexander多项式，特别是Milnor纤维的特征多项式，并给出正特征域上共振非平凡性的判据及根重数下界。
2026-05-25 math.AG math.AT math.CO
Topological inequalities for conic-line arrangements with some prescribed singularities
University of the National Education Commission（国家教育委员会大学）；Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）
该研究从4维流形视角引入组合二次曲线-直线构形，证明了ADE型偶总次数构形的Hirzebruch型不等式，还通过相关理论得到可分与奇数型构形消解重数序列的不等式与同余式。
2026-10-09 math.AG math.CO math.GT
Mixed Eulerian numbers and Peterson Schubert calculus
假设$Φ$是一个根系。Postnikov引入并研究了混合$Φ$ -欧拉数。这些数字表示$Φ$ -超单形的混合体积。作为这些数的特殊化，可以得到通常的欧拉数、卡塔兰数和二项式系数。Berget-Spink-Tseng最近的工作给出了当$Φ$是$A$型时混合$Φ$ -欧拉数的一个简单计算.本文将混合$Φ$ -欧拉数与PetersonSchubert演算联系起来.利用这种联系，我们提供了一个计算Berget-Spink-Tseng的组合模型，该模型是Abe-Horiguchi-Kuwata-Zeng为Peterson-Schubert演算的目的而引入的左右图.本文还从PetersonSchubert微积分出发，导出了任意Lie类型下混合$Φ$ -Eulerian数的一个简单计算.
2023-03-11 math.AG math.AT math.CO
