关于Wallach-Okounkov公式的q-模拟
On a q-analog of the Wallach-Okounkov formula
摘要：
我们得到了一个$q$ -模拟著名的Wallach-Okounkov结果的联合谱的多项式系数不变的微分算子的复$n \times n$ -矩阵的预齐次向量空间。我们的动机是应用程序的问题，调和分析在量子矩阵球：我们的主要定理可以用来证明Plancherel公式（待出版）。本文献给我们的朋友和同事德米特里·什克利亚罗夫，他在2006年4月8日庆祝了自己的30岁生日。
英文摘要：
We obtain a $q$-analog of the well known Wallach-Okounkov result on a joint spectrum of invariant differential operators with polynomial coefficients on a prehomogeneous vector space of complex $n \times n$-matrices. We are motivated by applications to the problems of harmonic analysis in the quantum matrix ball: our main theorem can be used while proving the Plancherel formula (to be published). This paper is dedicated to our friend and colleague Dmitry Shklyarov who celebrates his 30-th birthday on April 8, 2006.
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