随机Datko-Pazy定理
A stochastic Datko-Pazy theorem
摘要：
设$H$是希尔伯特空间，$E$是巴拿赫空间.本文给出了算子$R: H\to E$在$H$中按Riesz序列是$γ$ --radonifying的一个充分条件.应用这个结果恢复Lutz Weis和第二作者关于预解式的$R$ -有界性的一个结果，该结果被用来获得随机Cauchy问题的一个Datko-Pazy型定理.我们还提出了一些扰动结果。
英文摘要：
Let $H$ be a Hilbert space and $E$ a Banach space. In this note we present a sufficient condition for an operator $R: H\to E$ to be $γ$--radonifying in terms of Riesz sequences in $H$. This result is applied to recover a result of Lutz Weis and the second named author on the $R$-boundedness of resolvents, which is used to obtain a Datko-Pazy type theorem for the stochastic Cauchy problem. We also present some perturbation results.
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