Tait-Kneser定理的变形
Variations on the Tait-Kneser theorem
摘要：
经典的Tait-Kneser定理指出，没有曲率极值的光滑平面曲线的密切圆是两两不相交的。我们证明了这个定理的一些类似物，例如，对于密切三次曲线、密切多项式和三角多项式的椭圆;在每种情况下，我们将得到具有光滑叶的不可微叶理。
英文摘要：
The classical Tait-Kneser theorem states that the osculating circles of a smooth plane curve, free from curvature extrema, are pairwise disjoint. We prove a number of analogs of this theorem, e.g., for ovals of osculating cubics, osculating polynomials and trigonometric polynomials; in each case, we will obtain a non-differentiable foliation with smooth leaves.
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