生产各种各样的动力和合理的课程
Produit eulérien motivique et courbes rationnelles sur les variétés toriques
摘要：
研究了从有理曲线到分裂复曲面簇的具有给定反正则度的态射的模空间在度趋于无穷大时的渐近性质。在这种情况下，我们得到一个几何模拟Manin的猜想关于有理点的有界高度品种上定义的全球领域。这项研究是通过一个生成的系列，其系数位于Grothendieck环的动机，动机高度zeta函数。为了建立这个函数的收敛性质，我们使用了欧拉motivic产品的概念。它依赖于Denef和Loeser的一个构造，该构造将虚拟动机与一阶逻辑环公式相关联。
英文摘要：
We study the asymptotical behaviour of the moduli space of morphisms of given anticanonical degree from a rational curve to a split toric variety, when the degree goes to infinity. We obtain in this case a geometric analogue of Manin's conjecture about rational points of bounded height on varieties defined over a global field. The study is led through a generating series whose coefficients lie in a Grothendieck ring of motives, the motivic height zeta function. In order to establish convergence properties of this function, we use a notion of eulerian motivic product. It relies on a construction of Denef and Loeser which associates a virtual motive to a first order logic ring formula.
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