逆Sturm-Liouville问题中边界条件的恢复
Recovering boundary conditions in inverse Sturm-Liouville problems
AI总结：
提出一种变分算法，在给定两个谱的情况下求解经典逆Sturm-Liouville问题，无需先验知道势的平均值即可恢复势和边界条件，数值实验表明算法可靠且对初始猜测不敏感。
摘要：
我们引入了一种变分算法，用于在给定两个谱的情况下求解经典的逆Sturm-Liouville问题。与其他方法不同，它无需先验知道势的平均值即可恢复势以及边界条件。数值例子表明，即使在存在噪声的情况下，该算法也相当可靠。对泛函不存在严格局部极小值的证明支持了良好初始猜测并非必要的观察。
英文摘要：
We introduce a variational algorithm, which solves the classical inverse Sturm-Liouville problem when two spectra are given. In contrast to other approaches, it recovers the potential as well as the boundary conditions without a priori knowledge of the mean of the potential. Numerical examples show that the algorithm works quite reliable, even in the presence of noise. A proof of the absence of strict local minimizers of the functional supports the observation, that a good initial guess is not essential.
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