首页/论文/math/0512180

arXiv math/05121802005-12math.GTmath.GR

性质（FA）与SU（2，1）中的格

Property (FA) and lattices in SU(2,1)

Matthew Stover

备注：: To appear in IJAC

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文考虑SU（2，1）中格的（FA）性质。首先证明了SU（2，1;O_3）具有（FA）性质。然后，我们证明了在SU（2，1）的第二类所产生的算术格的同余子群研究Rapoport-Zink和Rogawski不能分裂为一个非平凡的自由积与合并，这样的例子是芒福德的假射影平面。事实上，我们证明了任何伪射影平面的基本群具有性质（FA）。

英文摘要：

In this paper we consider Property (FA) for lattices in SU(2,1). First, we prove that SU(2,1;O_3) has Property (FA). We then prove that the arithmetic lattices in SU(2,1) of second type arising from congruence subgroups studied by Rapoport--Zink and Rogawski cannot split as a nontrivial free product with amalgamation; one such example is Mumford's fake projective plane. In fact, we prove that the fundamental group of any fake projective plane has Property (FA).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

不可约格作用于上半平面积的伪二次曲面

Fake quadrics from irreducible lattices acting on the product of upper half planes

在本文中，我们提供了假二次曲面的例子，即一般类型的最小复杂曲面与$\PP ^3$中的光滑二次曲面具有相同的数值不变量，它们是双圆盘的不可约自同构格的继承者。此外，我们列出类的算术格在一个真正的二次数域定义一个假二次，并给出一般的结果对所有这样的假二次分类。

2013-05-22math.AGmath.GT

假射影平面的代数基本群

Algebraic fundamental groups of fake projective planes

本文证明假射影平面的代数基本群仅有四十六个同构类而非五十个，并首次构造出秩一半单李群中可公度但不同构且具有同构有限商完备化的格。

2024-02-27math.AGmath.GRmath.GT

具有与$\mathbb P^1\times \mathbb P^1\times\ldots\times \mathbb P^1$相同贝蒂数的一般类型的变种

Varieties of general type with the same Betti numbers as $\mathbb P^1\times \mathbb P^1\times\ldots\times \mathbb P^1$

本文研究了上半平面$\mathbb H$的$n$ -重积与不可约无挠格$Γ< PSL_2(\mathbb R)^n$的乘积$Γ\backslash \mathbb H^n$，其中$Γ< PSL_2(\mathbb R)^n$与射影线的$n$ -重积$(\mathbb P^1)^n$具有相同的贝蒂数.这些品种被称为投影线的假冒产品或假冒$(\mathbb P^1)^n$。这些是伪二次曲面的高维类似物。本文证明了伪$(\mathbb P^1)^n$的个数是有限的（与$n$无关），给出了伪$(\mathbb P^1)^4$的例子，并证明了对于$n>4$不存在$Γ\backslash \mathbb H^n$形式的伪$(\mathbb P^1)^n$，其中$Γ$包含在实数域上四元数代数的最大阶的范数-1群中.

2014-11-12math.GT

$(TT)$模$T$的性质和到映射类群的同态超刚性

Property $(TT)$ modulo $T$ and homomorphism superrigidity into mapping class groups

从泛格的有限指标子群到可定向曲面（可能有穿孔）的映射类群，或到泛格生成的非交换自由群的外自同构群的同态必有有限象.这里通用格表示特殊线性群G=SL_m（Z[x1，.，xk]），其中m至少为3且k有限。此外，如果用辛泛格Sp_{2m}（Z[x 1，.，xk]），其中m至少为2。这些结果可以看作是Farb-Kaimanovich-Masur和Bridson-Wade定理的非算术化。还建立了一定的测度等价类比。为了证明上述观点，我们引入了性质（TT）/T的概念（“/T”代表“模平凡部分”），它是N的性质（TT）的弱化。莫诺此外，辛泛格Sp_{2m}（Z[x1，.，xk]），其中m至少为3，对任意p在（1，无穷大）中的L^p-空间具有不动点性质。

2011-06-19math.GRmath.GT

更高性质T与晶格的低于秩现象

Higher property T and below-rank phenomena of lattices

UMD（马里兰大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）

本文研究了更高性质T与晶格在半单李群中低于实秩现象的关系，并提出统一框架。

2026-03-10math.GRmath.GTmath.OA

算术格的非有限刚性及Kähler性质

Profinite Non-Rigidity of Arithmetic Lattices and the Kähler Property

University of Georgia（佐治亚大学）；Shandong University（山东大学）；Hunan University（湖南大学）

本文研究算术格的非有限刚性，刻画了允许非同构实形式的高秩李群绝对Dynkin类型，并证明有限呈现剩余有限群的Kähler性质不由其有限完备化决定。

2026-11-10math.AGmath.GRmath.GT

更多相关论文收起更多论文

半单李群格上的扭共轭类

Twisted Conjugacy Classes in Lattices in Semisimple Lie Groups

给定一个群自同构$ϕ:Γ\to Γ$，通过$ϕ$ -扭曲共轭，人们有一个$Γ$作用在它自身上，即$g.x=gxϕ(g^{-1})$ .这种作用的轨道称为$ϕ$ -共轭类。有人说$Γ$具有$R_\infty$ -性质，如果对于$Γ$的每一个自同构$ϕ$有无穷多个$ϕ$ -共轭类.本文证明了具有有限中心且秩至少为2的连通半单李群中的任何不可约格都具有$R_\infty$ -性质。

2012-02-04math.GRmath.GT

具有格点性质II的无限曲面：伪Anosovs动力学

An infinite surface with the lattice property II: Dynamics of pseudo-Anosovs

我们研究的双曲仿射自同构的平移曲面，这是无限的面积和属，是作为一个极限的表面建立从正多边形的Veech研究。我们发现，双曲仿射自同构是不经常性的，但他们的行动限制到气缸满足混合型多项式衰减公式。然后，我们考虑在何种程度上这些双曲仿射自同构满足瑟斯顿的定义的伪Anosov同胚的行动。特别是我们研究的行动，这些自同构的简单闭曲线和同源类。这些物体被膨胀和收缩的叶理指数吸引，但表现出多项式衰减。由于代数相交数的特殊积分公式与曲面的几何形状及其变形相协调，我们能够计算出这些极限量的精确渐近性。

2018-07-19math.DSmath.GT