诺特随机性的相干理论
Lemme de coherence et théorème de Noether stochastique
摘要：
随机嵌入过程将随机欧拉-拉格朗日方程（SEL）与标准欧拉-拉格朗日方程（EL）相关联。我们能从广义最小作用量原理导出（SEL）吗？为了解决这个问题，我们开发了一个随机分析的变化由Yasue发起。我们给出了拉格朗日作用泛函的一个随机模拟F。我们引入了平稳性的概念，根据这个概念，（SEL）的解是F的平稳点。这种平稳性的概念带来了关于随机嵌入的变化的随机分析的一致性。最后，我们证明了一个随机Noether定理，它引入了一个新的概念，随机首次积分。
英文摘要：
The stochastic embedding procedure associates a stochastic Euler-Lagrange equation (SEL) to the standard Euler-Lagrange equation (EL). Can we derive (SEL) from a generalized least action principle? To address this question, we develop a stochastic calculus of variation initiated by Yasue. We give a stochastic analog F of the lagrangian action functional. We introduce a notion of stationarity according to which the solutions of (SEL) are the stationary points of F. This notion of stationarity brings coherence to stochastic calculus of variation with respect to stochastic embedding. Finally, we prove a stochastic Noether theorem which introduces an original notion of stochastic first integral.
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