Krönecker générales代数上同调
Cohomologie des algèbres de Krönecker générales
摘要：
在{ \bf [BG 2]}中，利用三角复形计算了三角代数$T=\pmatrix{A&M\cr 0&B\cr}$的Hochschild上同调$HH^*(T)=H^*(T,T)$.我们在这里使用这个结果来说明当双模$M$是可分解的时，$HH^*(T)$是如何分裂成小块的。作为一个例子，我们将“一般”Krönecker代数$T\_m=\pmatrix{A&M^m\cr 0&B\cr}$的希尔伯特-庞加莱级数$\sum\_{i=0}^\infty dim\_K HH^i(T\_m)t^i$表示为$m\geq 1$和$T$的函数（这里基环$K$是一个域，而$dim\_K T<+\infty$）。还考虑了$HH^1(T)$的李代数结构。
英文摘要：
The computation of the Hochschild cohomology $HH^*(T)=H^*(T,T)$ of a triangular algebra $T=\pmatrix{A&M\cr 0&B\cr}$ was performed in {\bf[BG2]}, by the means of a certain triangular complex. We use this result here to show how $HH^*(T)$ splits in little pieces whenever the bimodule $M$ is decomposable. As an example, we express the Hilbert-Poincaré serie $\sum\_{i=0}^\infty dim\_K HH^i(T\_m)t^i$ of the "general" Krönecker algebra $T\_m=\pmatrix{A&M^m\cr 0&B\cr}$ as a function of $m\geq 1$ and those of $T$ (here the ground ring $K$ is a field and $dim\_K T<+\infty$). The Lie algebra structure of $HH^1(T)$ is also considered.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
