序列蒙特卡罗方法的中心极限定理及其在贝叶斯推理中的应用

序列交互马尔可夫链蒙特卡罗方法

Sequentially interacting Markov chain Monte Carlo methods

序贯蒙特卡罗（SMC）是一种从一系列增加维数的概率分布中近似抽样并估计其归一化常数的方法。我们在这里提出了一种替代方法命名为顺序交互马尔可夫链蒙特卡罗（SIMCMC）。SIMCMC方法的工作原理是产生相互作用的非马尔可夫序列，这些序列的行为渐近地类似于具有所需极限分布的独立Metropolis-Hastings（MH）马尔可夫链。与SMC相反，SIMCMC允许我们以类似MCMC的方式迭代地改进我们的估计。我们建立了现实的可验证的假设下的收敛结果，并证明其性能的贝叶斯时间序列分析中出现的几个例子。

序贯贝叶斯变量选择的探索——对 García-Donato 等人（2025）《模型不确定性与缺失数据：客观贝叶斯视角》的评论

An exploration of sequential Bayesian variable selection -- A comment on García-Donato et al. (2025). "Model uncertainty and missing data: An objective Bayesian perspective"

本文针对含缺失数据的客观贝叶斯模型不确定性方法，提出在数据序贯累积场景下引入序贯模型置信集进行变量选择，以实现持续证据监测并稳定推断。

贝叶斯序贯总体分析中冗余参数的参考先验

Reference priors of nuisance parameters in Bayesian sequential population analysis

为模拟贝叶斯渔业种群模型的自然波动或参数的不确定性而引出的先验分布，可以在大量的统计规律中选择。由于统计框架是由观测过程确定的，因此观测参数进入估计，必须被视为随机的，类似于种群水平或实际渔获量等参数或感兴趣的状态。因此，前者被认为是冗余参数，其值与所考虑的实验有内在联系，这也需要无信息的先验。在渔业研究中，Millar（2002年）提出Jeffreys的方法是一种引出这种先验的实用方法。然而，它们可能在多参数上下文中呈现错误的属性。因此，我们建议使用Berger和Bernardo提出的启发式方法，以避免Jeffreys先验提出的悖论结果。这些基准先验是在序贯总体分析的框架中得出的。

对“贝叶斯计算的序贯蒙特卡罗”（P. Del Moral，A. Doucet，A. Jasra）

Comment on "Sequential Monte Carlo for Bayesian Computation" (P. Del Moral, A. Doucet, A. Jasra)

主要的问题涉及到序列蒙特卡罗的另一个最新进展，即使用自动适应目标分布的混合过渡核（Douc et al. 2006）。是否有一类静态推理问题更适合后向核方法，或者预测哪种方法在特定情况下可能具有更好的性能还为时过早？

一致有界恢复风险下Monte Carlo检验的序贯实现

Sequential Implementation of Monte Carlo Tests with Uniformly Bounded Resampling Risk

本文介绍了一个开放式的顺序算法计算的p值的一个测试，使用蒙特卡罗模拟。它保证了剩余风险，即与基于理论p值的决策不同的决策的概率，被一个任意小的常数一致地限制。以前建议的顺序或非顺序算法，使用有限的样本量，没有这个属性。虽然该算法是开放式的，但预期的步骤数是有限的，除非p值在拒绝和不拒绝之间的阈值上。该算法适合作为执行需要（重新）采样的测试的标准。它还可以用于其他情况：检查检验是否保守，迭代地执行双重bootstrap检验，以及确定一定功效所需的样本量。

作为迭代随机函数的贝叶斯推断及其在图模型中序列推断的应用

Bayesian inference as iterated random functions with applications to sequential inference in graphical models

本文提出了具有半群性质的迭代随机函数的一般形式，在此形式下，精确和近似的贝叶斯后验更新可以看作是具体的例子。给出了迭代随机函数的一个收敛定理。作为一般理论的应用，我们分析的收敛行为的精确和近似的消息传递算法中出现的顺序变点检测问题，制定通过一个潜在的变量有向图模型。通过仿真实例说明了顺序推理算法及其支持理论。

Bayesian sequential composite hypothesis testing in discrete time

We study the sequential testing problem of two alternative hypotheses regarding an unknown parameter in an exponential family when observations are costly. In a Bayesian setting, the problem can be embedded in a Markovian framework. Using the conditional probability of one of the hypotheses as the underlying spatial variable, we show that the cost function is concave and that the posterior distribution becomes more concentrated as time goes on. Moreover, we study time monotonicity of the value function. For a large class of model specifications, the cost function is non-decreasing in time, and…

布朗运动漂移的贝叶斯序贯软分类问题

A Bayesian sequential soft classification problem for a Brownian motion's drift

本文提出并求解了布朗运动漂移的贝叶斯序贯软分类问题，证明值函数为自由边界问题的唯一非平凡解，并刻画了停止边界对信噪比的依赖关系。

序贯蒙特卡洛采样器中的重复效应

Repetition effects in a Sequential Monte Carlo sampler

本文研究了近期为政治选区重划引入的序贯蒙特卡洛（SMC）方法中样本重复现象的普遍性。

加权样本的极限定理及其在序列蒙特卡罗方法中的应用

Limit theorems for weighted samples with applications to Sequential Monte Carlo Methods

在过去的十年中，序列蒙特卡罗方法（SMC）成为计算统计学中的一个关键工具。这些算法通过与加权粒子群相关联的加权经验测量序列来近似分布序列。这些粒子和权重是根据初等变换（突变和选择）递归生成的。应用程序的例子包括顺序蒙特卡洛技术来解决最佳的非线性滤波问题的状态空间模型，分子模拟，遗传优化等，尽管许多理论上的进步，这些近似的渐近性质当然仍然是一个问题的中心利益。本文从渐近的角度分析了序贯蒙特卡罗方法，即建立了粒子数变大时的大数定律和不变原理。我们引入了“加权样本”的一致性和渐近正态性的概念，并推导出条件下的突变和选择过程中使用的顺序蒙特卡洛建立保持这些属性。为了说明我们的研究结果，我们分析SMC算法近似状态空间模型中的过滤分布。我们展示了我们的技术如何允许放宽限制性的技术条件，在以前报道的作品，并提供理由来分析更复杂的序贯抽样策略。

隐马尔可夫随机动力学模型中的序贯贝叶斯推断及其在季节性流行病检测和响应中的应用

Sequential Bayesian Inference in Hidden Markov Stochastic Kinetic Models with Application to Detection and Response to Seasonal Epidemics

研究了含潜在因子的随机动力学模型中的序贯贝叶斯推断。假设连续观察所有的反应，我们的重点是联合推理的未知反应速率和动态的潜在状态，建模为一个隐马尔可夫因子。利用连续时间跳马尔可夫过程的非线性滤波的见解，我们开发了一种新的序贯蒙特卡罗算法。我们的方法应用粒子学习的思想，以最大限度地减少粒子退化，并利用分析跳跃马尔可夫结构。我们的方法的一个激励应用是通过一个房室流行病模型表示的季节性传染病暴发的建模。我们证明了在这样的模型中的推理与几个数值说明，并讨论了预测分析的流行病对策，使用顺序贝叶斯估计。

自适应权值的序贯蒙特卡罗近似贝叶斯计算

Sequential Monte Carlo with Adaptive Weights for Approximate Bayesian Computation

近似贝叶斯计算（ABC）方法越来越多地用于复杂模型的分析。ABC的一个主要挑战是克服基于先验预测抽样的接受/拒绝方法中通常固有的高拒绝率问题。一些最近的发展旨在解决这个问题的扩展的基础上序贯蒙特卡罗（SMC）的战略。我们在此基础上，介绍了一种ABC SMC方法，该方法使用基于数据的自适应权重。这种易于实现和计算平凡的ABC SMC扩展可以大大提高接受率，如一系列模拟和真实数据集的例子所示，包括当前系统生物学应用中动态建模的热门例子。

锚定可逆跳跃序贯蒙特卡洛

Anchored Reversible Jump Sequential Monte Carlo

针对RJMCMC模型间提议设计困难及GPU并行受限问题，提出锚定可逆跳跃序贯蒙特卡洛，结合SMC并行探索模型空间，利用粒子构建核密度近似生成跨维度提议，实现高效且可扩展的贝叶斯模型比较。

大型二进制抽样空间上的序贯蒙特卡罗方法

Sequential Monte Carlo on large binary sampling spaces

如果蒙特卡罗算法使用过去的模拟自动校准其当前的建议分布，则称其为自适应的。定义建议分布集的参数族的选择对于良好的性能至关重要。在本文中，我们提出了这样一个参数族的自适应采样高维二进制空间。这个问题的一个实际动机是变量选择在线性回归上下文中。我们希望使用适当版本的序贯蒙特卡罗从模型空间上的贝叶斯后验分布中采样。原始版本的序贯蒙特卡罗很容易使用具有独立分量的二进制向量实现。然而，对于高维问题，这些简单的建议并不能产生令人满意的结果。一个有效的自适应算法的关键是考虑相关性的二元参数族，类似于连续空间上的多元正态分布。我们提供了二进制数据的模型的审查，并使其中之一的顺序蒙特卡罗抽样的上下文中工作。对大约100个协变量的真实数据的计算研究表明，在困难的情况下，我们的序贯蒙特卡罗方法明显优于基于马尔可夫链探索的标准技术。

正则Vine Copula的序贯贝叶斯模型选择

Sequential Bayesian Model Selection of Regular Vine Copulas

正则vine copula比多元Gaussian copula和多元Student's t copula能描述更广泛的依赖模式。本文提出了两个贡献有关的正则藤copula模型的选择。首先，我们的对copula家庭选择过程扩展了现有的贝叶斯家庭选择方法，允许对家庭从任意一组候选家庭中选择。其次，我们的方法代表了第一种将常规藤蔓密度构建纳入其推理范围的贝叶斯模型选择方法。我们的方法的优点是建立在一个模拟研究中，基准对目前文献中提出的方法。一个用于风险度量和投资分配的组合资产收益预测的实际数据例子说明了所提出的方案的可行性和相关性。

贝叶斯序贯变化诊断

Bayesian sequential change diagnosis

序列变化诊断是检测和识别随机序列分布中突然的、不可观测的变化的联合问题。在这个问题中，i.i.d.随机变量在某个无序时刻突然改变为众多选择中的一个。这个无序时间标志着一个新制度的开始，其指纹是新的观察定律。无序时间和新政权的身份都是未知和不可观测的。目的是尽快发现政权更迭，同时尽可能准确地确定其身份。及时和正确的诊断对于快速执行最适当的措施以应对新制度至关重要，例如工业过程中的故障检测和隔离，以及国防中的目标检测和识别。该问题是制定在贝叶斯框架。找到了一个最优的顺序决策策略，并描述了一个精确的数值方案，其实施。通过数值例子说明了该最优策略的几何性质。传统的贝叶斯变化检测和贝叶斯序贯多假设检验问题作为特例得到解决。此外，获得了一个解决方案的问题的检测和识别的组件故障（S）在一个系统与假死。

贝叶斯设计原理用于频率派序贯学习

Bayesian Design Principles for Frequentist Sequential Learning

本文提出基于贝叶斯原理的通用理论，通过“算法信息比”优化频率派遗憾，实现无需先验且适用于对抗性设置的算法，并在多臂老虎机等场景中达到最佳全场景性能。

分数阶随机波动率模型的序贯蒙特卡罗方法

Sequential Monte Carlo for fractional Stochastic Volatility Models

本文考虑了一个分数阶随机波动率模型，即波动率具有长程依赖或粗糙/反持续行为的模型。我们提出了一个动态的序贯蒙特卡罗方法，是适用于长记忆和反持续过程，以估计波动率以及未知参数的模型。我们建立了状态和参数滤波器的中心极限定理，并研究了滤波器的渐近性质（一致性和渐近正态性）。我们说明了我们的结果与模拟研究，我们应用我们的方法来估计波动率和参数的长期依赖模型的标准普尔500指数的数据。

面向高维贝叶斯推断的序贯多重重要性采样

Sequential multiple importance sampling for high-dimensional Bayesian inference

本文提出序贯多重重要性采样（SeMIS）算法，通过软截断先验作为中间提议分布连接先验与后验，在高维贝叶斯推断中实现了更优的证据估计与后验采样，并在有限元模型更新中成功定位结构损伤。