向量图的Chevalley上同调
Cohomologie de Chevalley des graphes vectoriels
摘要：
$\R^d$上的光滑函数和向量场空间是（分次）李代数$T\_{poly}(\R^d)$的一个李子代数，配有Scouten括号。在本文中，我们计算这个子代数的伴随表示在$T\_{poly}(\R^d)$的上同调，限制自己的情况下，上链定义的纯空中Kontsevich的图，在[AGM]。我们发现这是非常相似的经典Gelfand-Fuchs和德王尔德-Lecomte的结果。
英文摘要：
The space of smotth functions and vector fields on $\R^d$ is a Lie subalgebra of the (graded) Lie algebra $T\_{poly}(\R^d)$, equipped with the Scouten bracket. In this paper, we compute the cohomology of this subalgebra for the adjoint representation in $T\_{poly}(\R^d)$, restricting ourselves to the case of cochains defined with purely aerial Kontsevich's graphs, as in [AGM]. We find results which are very similar to the classical Gelfand-Fuchs and de Wilde-Lecomte one.
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