一个与负折射有关的极值问题
An extremal problem related to negative refraction
摘要：
我们解决了一个极端的问题，出现在被动超材料的折射率的研究。该问题涉及上半平面的$H^2$中的厄米函数，即，$H^2$函数满足$f(-x)=\bar{f(x)}$。另一个要求是，对于非负的参数，$f$的虚部是非负的。我们parameterized类这样的功能，其实部是恒定的一个区间，并解决问题的最小化的虚部的区间上的功能的实部采取一个给定的常数值。
英文摘要：
We solve an extremal problem that arises in the study of the refractive indices of passive metamaterials. The problem concerns Hermitian functions in $H^2$ of the upper half-plane, i.e., $H^2$ functions satisfying $f(-x)=\bar{f(x)}$. An additional requirement is that the imaginary part of $f$ be nonnegative for nonnegative arguments. We parameterize the class of such functions whose real part is constant on an interval, and solve the problem of minimizing the imaginary part on the interval on which the function's real part takes a given constant value.
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