Optimal control of thermodynamic port-Hamiltonian Systems
本文研究了控制约束下不可逆端口-哈密顿系统状态转移的熵、能量或（火用）产率最小化问题。通过基于耗散的分析，我们表明，最优解表现出流形收费公路现象的热力学平衡的流形。我们说明了我们的分析结果，通过数值结果的热交换器。
2022-02-18 math.OC
Optimal control of port-Hamiltonian systems: energy, entropy, and exergy
该研究针对不可逆及可逆-不可逆耦合的非线性端口哈密顿系统，分析性能泛函为能量、熵或㶲供给线性组合的有限时间最优控制问题，证明了朝向热力学平衡态的积分收费道路性质，并用热交换器网络、气体-活塞系统验证。
2024-10-05 cs.SY eess.SY math.DS
Extended Euler-Lagrange and Hamiltonian Conditions in Optimal Control of Sweeping Processes with Controlled Moving Sets
研究了一类由不连续无界微分包含控制的清扫过程的最优控制问题，这些微分包含通过到受控移动集的法锥映射来描述. Lartening的动机应用滞后，我们考虑一个一般的设置，移动集的有限维空间的闭子集的逆像下的非线性微分映射依赖于状态和控制变量。发展的方法离散逼近和采用广义微分工具的一阶和二阶变分分析，使我们能够推导出非退化的必要最优性条件，这些问题在扩展的欧拉-拉格朗日和哈密顿形式涉及的哈密顿最大化。庞特里亚金最大值原理类型的后一个条件是第一次在文献中的最优控制的清扫过程与控制相关的移动集。
2018-04-27 math.OC
Optimal control of first-order Hamilton-Jacobi equations with linearly bounded Hamiltonian
本文考虑一阶Hamilton-Jacobi方程解的最优控制，其中Hamilton算子是线性增长的凸函数。这模拟了通过构造障碍物来引导波前传播的问题。我们证明了存在的最小化这个最优化问题，在一个宽松的设置和特征的弱解的平均场博弈型系统的耦合偏微分方程的最小化。进一步证明了方程组弱解的存在性和部分唯一性。平均场游戏的解释也进行了讨论。关键词：Hamilton-Jacobi方程，最优控制，非线性偏微分方程，黏性解，波前传播，平均场对策
2013-10-10 math.OC
A Hamiltonian Algorithm for Singular Optimal LQ Control Systems
本文提出了一种哈密顿算法，理论上和数值上都得到了实现Pontryagine最大值原理的奇异线性二次型最优控制问题的简化方程。该算法的灵感来自著名的Rabier-Rheinhboldt约束算法用于解决微分-代数方程。它的几何内容是充分利用实施的Hamilton扩展，这是更接近Gotay-Nester前辛约束算法用于解决奇异哈密顿系统。这样，给出了一个最优反馈以隐式形式给出的最优控制问题，得到了描述Pontryaguine最大值原理最大值原理的一阶微分条件的相容方程组.这样的方程被证明是哈密尔顿和一组第一类约束对应的控制，没有确定的，得到明确的。该算法的强度显示通过展示一个数值实现与部分反馈的控制，提供了一个部分最优反馈法的问题。数值算法的灵感来自作者以前的分析奇异线性-二次最优控制问题的一致性条件。数值算法是显式的哈密顿。它表明，只有两种可能性可以出现约化的哈密顿PMP：即简化方程是完全确定的，或者它们依赖于一个家庭的自由参数，将被称为“规范”控制的第一类约束所确定的系统。这些额外自由度的存在为寻求解决方案提供了新的可能性。通过讨论各种相关的数值实验，算法的稳定性的数值证据。
2012-04-11 math.OC
A Port-Hamiltonian Approach to Optimal Frequency Regulation in Power Grids
本文研究了电网频率调节问题，同时最大化社会福利。提出了两种基于价格的控制器，第一种是基于内模的控制器，第二种是基于连续梯度法进行优化。两种控制器都可以以完全分布式的方式实现，自由选择控制器通信网络。结果得到了两个用端口-哈密顿系统描述的实时动态定价模型。通过与物理网络的端口-哈密顿描述耦合，得到了一个闭环端口-哈密顿系统，并利用其性质证明了最优点集的渐近稳定性.数值结果表明，这两个控制器的性能在一个简单的案例研究。
2015-09-24 math.OC
Hamiltonian formalism for optimal control of nonlinear loaded integro-PDEs
本文提出双加载非线性非局部积分偏微分方程及相关最优控制问题，以 Hamilton-Euler-Lagrange 方程推导最优性必要条件，并引入新微分算子，可应用于洪泛区改善、地下水修复及森林火灾控制。
2024-06-01 math.OC
Optimal robustness of port-Hamiltonian systems
TU Berlin（柏林工业大学）；Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文研究了如何构造给定有理传递函数的最优鲁棒端口哈密顿实现，证明最大被动半径的实现是标准化的端口哈密顿系统，并提供了计算该解的算法，同时考虑了寻找最接近给定非被动系统的被动系统的近似解。
2019-04-30 cs.NA math.NA math.OC
Regularity of the Hamiltonian along Optimal Trajectories
本文研究状态约束最优控制问题，其中动态约束采用微分包含的形式。如果微分包含不依赖于时间，则沿着最优状态轨迹和协状态轨迹计算的哈密顿量与时间无关。如果微分包含是Lipschitz连续的，则沿着最优状态轨线和共状态轨线计算的哈密顿量是Lipschitz连续的。这两个著名的结果是以下原则的例子：哈密尔顿算子，沿着最佳状态轨迹和co-state轨迹评估，继承了微分包含的规律性，关于其时间依赖性。我们证明了这一原理也适用于另一种正则性：如果微分包含随时间有界变化，那么沿着最优状态轨迹和共态轨迹计算的哈密顿量也有界变化.这些新发现的属性的两个应用程序被证明。一个是得到改进的条件，保证非退化的必要条件的最优性，在形式的哈密顿包含。另一个应用是获得新的，较少的限制性，条件下，在变分法极小有界斜率。该分析是基于一个新的，本地的，微分包含的概念，有界的变化相对于时间变量，其中的条件施加在涉及的多功能，只有在一个给定的状态轨迹附近。
2019-12-26 math.OC
Hamiltonian-Based Algorithm for Optimal Control
本文提出了一类最优控制问题的一种算法技术，它很容易计算与每一个应用控制相关联的哈密顿量的逐点极小值。该算法在松弛控制空间中运行，并将最终结果投影到普通控制空间中。它是基于下降方向，从一个给定的放松控制对一个逐点极小的哈密顿量。该方向包括梯度投影的形式，并且对于某些系统，被认为具有比直接梯度方向更好的计算优势。该算法被证明是适用于一类混合最优控制问题。的理论结果，有关算法的收敛性，证实了开关模式的混合动力系统的仿真例子，以及在移动机器人系统中的平衡传输和运动能量的问题。
2016-03-09 math.OC
Optimal Control of Port-Hamiltonian Systems: A Time-Continuous Learning Approach
端口哈密顿系统的反馈控制器揭示了一个内在的逆最优性的性质，因为每个钝化状态反馈控制器是最优的一些特定的性能指标。然而，由于非线性端口-哈密尔顿系统结构，用于端口-哈密顿系统的最优控制的显式（前向）方法需要哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程的通常难以处理的解析解。自适应动态规划方法提供了一种方法来规避这个问题。然而，现有的几种方法，港口哈密顿系统铰链非常具体的子类的性能指标或系统动力学或需要不透明的猜测稳定的初始权重。在本文中，我们提出了一个时间连续的自适应反馈控制器的一般时间连续的输入-状态-输出端口-哈密顿系统的最优控制一般拉格朗日性能指标对关闭这在很大程度上是未开发的研究领域作出贡献。它的控制律实现了一个在线学习过程，使用系统的哈密顿量作为初始值函数的候选人。值函数的时间连续学习是通过某个拉格朗日乘子来实现的，该拉格朗日乘子允许评估当前解的最优性。特别地，给出了稳定初始权值的构造性条件，并证明了闭环平衡点的渐近稳定性。我们的工作的结论是典型的线性和非线性最优化问题，证明渐近收敛的控制器所产生的建议的在线自适应程序的模拟。
2020-07-16 cs.SY eess.SY math.OC
Poisson Hamiltonian Pontryagin Dynamics and Optimal Control of Mechanical Systems on Lie Groupoids
Department of Mathematics, Azarbaijan Shahid Madani University（阿塞拜疆沙希德马达尼大学）
本文提出了一种在李群oids上最优控制机械系统的新方法，通过泊松哈密顿庞特里亚金动力学，利用辛叶作为减少相空间，并展示了欧拉-庞加莱型的最优性条件。
2026-02-23 math-ph math.MP math.OC
End-to-End Training of High-Dimensional Optimal Control with Implicit Hamiltonians via Jacobian-Free Backpropagation
针对隐式哈密顿量问题，提出端到端隐式深度学习直接参数化值函数，利用庞特里亚金原理与JFB高效训练，学习高维最优反馈控制器，解决现有方法无法处理的场景。
2025-10-07 cs.LG math.OC
Mean Square Optimal Control by Interconnection for Linear Stochastic Hamiltonian Systems
本文研究了受随机外力作用的线性随机Hamilton系统。它们的动力学模型的线性随机微分方程，参数化的刚度，质量，阻尼和耦合矩阵。一类物理耦合的讨论，这样的系统使用惯性，弹簧和阻尼器。我们考虑一个问题，最小化一个稳态的二次成本泛函的耦合参数的互连两个LSH系统，其中之一起着模拟控制器的作用。对于这种均方最优控制的互连设置，我们概述了一阶的最优性的必要条件，采用变分方法以前开发的约束线性二次高斯控制问题。
2020-07-22 cs.SY eess.SY math.OC
Energy-optimal predictive control of discrete-time port-Hamiltonian systems: Closed-loop practical stability
本文提出一种基于耗散性的MPC方案，利用端口-哈密顿结构建立转折集，无需稳态或周期轨道假设，并证明闭环实际稳定性，通过数值示例验证。
2026-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear input design as optimal control of a Hamiltonian system
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文提出了一种针对参数概率模型的输入设计方法，通过将后验分布表示为哈密顿系统轨迹，将输入设计问题转化为最优控制问题，用于非线性动力系统等场景的参数估计。
2019-03-06 cs.SY eess.SY math.OC
