线性化耦合模系统的块对角化
Block-diagonalization of the linearized coupled-mode system
AI总结：
针对非线性光学、光子学和原子物理中的哈密顿耦合模系统，通过构造线性化方程的块对角化表示，将四乘四狄拉克系统简化为两个耦合的二乘二狄拉克系统，用于数值计算间隙孤子的稳定性特征值。
摘要：
我们考虑出现在非线性光学、光子学和原子物理中的哈密顿耦合模系统。间隙孤子的谱稳定性由线性化耦合模系统的特征值决定，该系统等价于一个具有不定度量的四乘四狄拉克系统。在对称非线性势的特殊类别中，我们构造了线性化方程的块对角化表示，此时谱问题简化为两个耦合的二乘二狄拉克系统。块对角化用于数值计算决定间隙孤子稳定性的特征值。
英文摘要：
We consider the Hamiltonian coupled-mode system that occur in nonlinear optics, photonics, and atomic physics. Spectral stability of gap solitons is determined by eigenvalues of the linearized coupled-mode system, which is equivalent to a four-by-four Dirac system with sign-indefinite metric. In the special class of symmetric nonlinear potentials, we construct a block-diagonal representation of the linearized equations, when the spectral problem reduces to two coupled two-by-two Dirac systems. The block-diagonalization is used in numerical computations of eigenvalues that determine stability of gap solitons.
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