关于非负定算子的特征值和特征向量估计
On eigenvalue and eigenvector estimates for nonnegative definite operators
AI总结：
本文通过改进的摄动方法，将Rayleigh-Ritz近似理论推广到非负定算子，同时确定Ritz值近似的谱部分并给出估计，还提出了适用于二次型域中任意测试向量的Temple-Kato型不等式。
摘要：
在本文中，我们进一步发展了早期工作中关于Rayleigh-Ritz近似的摄动方法。我们既改进了估计，又将理论的适用性扩展到非负定算子。摄动论证使我们能够一次性解决两个问题：确定算子的哪部分谱被Ritz值近似，并计算近似估计。我们还提出了一个Temple-Kato型不等式，与原始的Temple-Kato不等式不同，该不等式适用于来自算子二次型域的任何测试向量。
英文摘要：
In this article we further develop a perturbation approach to the Rayleigh--Ritz approximations from our earlier work. We both sharpen the estimates and extend the applicability of the theory to nonnegative definite operators . The perturbation argument enables us to solve two problems in one go: We determine which part of the spectrum of the operator is being approximated by the Ritz values and compute the approximation estimates. We also present a Temple--Kato like inequality which --unlike the original Temple--Kato inequality-- applies to any test vectors from the quadratic form domain of the operator.
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