关于基于积分的百慕大期权定价合理性的简短说明
A brief note on the soundness of Bermudan option pricing via cubature
AI总结：
本文研究基于（高维）积分的迭代百慕大期权定价算法，证明迭代产生的百慕大价格序列有界且单调递增至近似永续百慕大期权价格，收敛速度为线性且折扣因子为收敛因子，并刻画该近似永续价格为迭代过程的最小不动点。
摘要：
本研究的主题是基于（高维）积分的迭代百慕大期权定价算法。我们证明了由迭代产生的百慕大价格（作为标的资产对数起始价格的函数）序列是有界的，并且单调递增至近似永续百慕大期权价格；收敛在一致范数下是线性的，折扣因子作为收敛因子。此外，我们证明了该近似永续百慕大价格的一个刻画，即它是迭代过程的最小不动点。
英文摘要：
The subject of this study is an iterative Bermudan option pricing algorithm based on (high-dimensional) cubature. We show that the sequence of Bermudan prices (as functions of the underlying assets' logarithmic start prices) resulting from the iteration is bounded and increases monotonely to the approximate perpetual Bermudan option price; the convergence is linear in the supremum norm with the discount factor being the convergence factor. Furthermore, we prove a characterisation of this approximated perpetual Bermudan price as the smallest fixed point of the iteration procedure.
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