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arXiv math/04055162004-05math.SGmath.CV

辛流形的扭量理论

Twistor theory of symplectic manifolds

R. Albuquerque, J. Rawnsley

备注：: 34 pages
发表信息：: Journal of Geometry and Physics, Volume 56, Issue 2, February 2006, Pages 214-246
DOI：: 10.1016/j.geomphys.2005.01.007

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摘要：

这篇文章是对理解辛流形的扭量空间几何的贡献。本文考虑任意给定的辛2n流形M上Siegel域Sp（2n，R）/U（n）存在的带纤维的丛$Z$.然后，在回顾了由M上的辛联络在$Z$上导出的殆复结构的构造之后，我们研究并发现了两者的一些特殊性质。我们给出了扭量空间的一些例子，发展了与M的辛同胚的相互作用，找到了关于$Z$上一个自然的几乎厄米特结构的一些结果，最后证明了它的n+1-全纯完备性.最后证明了彭罗斯变换的一个消灭定理。

英文摘要：

This article is a contribution to the understanding of the geometry of the twistor space of a symplectic manifold. We consider the bundle $Z$ with fibre the Siegel domain Sp(2n,R)/U(n) existing over any given symplectic 2n-manifold M. Then, after recalling the construction of the almost complex structure induced on $Z$ by a symplectic connection on M, we study and find some specific properties of both. We show a few examples of twistor spaces, develop the interplay with the symplectomorphisms of M, find some results about a natural almost Hermitian structure on $Z$ and finally prove its n+1-holomorphic completeness. We end by proving a vanishing theorem about the Penrose transform.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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