分层对数线性模型不存在MLE的多面体条件
Polyhedral conditions for the nonexistence of the MLE for hierarchical log-linear models
摘要：
我们提供了一个多面体描述的条件存在的最大似然估计（MLE）的分层对数线性模型。MLE存在当且仅当观察到的边缘位于边缘锥的相对内部。利用这种描述，我们给出了一个算法，用于确定是否存在的MLE。如果树的宽度是有界的，则算法在多项式时间内运行。我们还进行了计算研究的情况下，三个随机变量的无三因素效应模型。
英文摘要：
We provide a polyhedral description of the conditions for the existence of the maximum likelihood estimate (MLE) for a hierarchical log-linear model. The MLE exists if and only if the observed margins lie in the relative interior of the marginal cone. Using this description, we give an algorithm for determining if the MLE exists. If the tree width is bounded, the algorithm runs in polynomial time. We also perform a computational study of the case of three random variables under the no three-factor effect model.
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