Brouwer同胚的结构
Structure des homeomorphismes de Brouwer
摘要：
对于每一个布劳威尔（即平面，不动点自由，方向保持）同胚h存在一个覆盖的平面平移域，不变的简单连通开子集上的h是共轭仿射平移。我们在平面上引入一个距离d_h，它计算连接一对点的平移域的最小数目。这使我们能够描述一个组合共轭不变量，并证明存在一个有限族的广义Reeb分量分离任何两个点x，y，使d_h（x，y）>1。Brouwer's 'obtient en translation domaines（ouverts simplement connexes，invariants，en restriction auxquels la dynamique est conjuguee a une translation）的同胚论。本文介绍了一种计算两点不重合的平移域最小值的平面上的距离d_h。我们可以定义一个不变的共轭组合，它定义了翻译领域中的三大类。关于动态结构的存在的一种平等性，即在非平凡的计划中普遍存在着Reeb的复合物。
英文摘要：
For every Brouwer (ie planar, fixed point free, orientation preserving) homeomorphism h there exists a covering of the plane by translation domains, invariant simply-connected open subsets on which h is conjugate to an affine translation. We introduce a distance d_h on the plane that counts the minimal number of translation domains connecting a pair of points. This allows us to describe a combinatorial conjugacy invariant, and to show the existence of a finite family of generalised Reeb components separating any two points x,y such that d_h(x,y)>1. Résumé Tout homeomorphisme de Brouwer s'obtient en recollant des domaines de translation (ouverts simplement connexes, invariants, en restriction auxquels la dynamique est conjuguee a une translation). On introduit une distance d_h sur le plan qui compte le nombre minimal de domaines de translation dont la reunion connecte deux points. Ceci nous permet de decrire un invariant combinatoire de conjugaison, qui decrit tres grossierement la maniere dont les domaines de translation se recollent. On montre egalement l'existence de structures dynamiques qui generalisent la presence de composantes de Reeb dans les feuilletages non triviaux du plan.
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